1. 英海特工程咨询（北京）有限公司上海分公司 200031
摘要：通过有限元模拟对玻璃肋开孔的有限元分析模拟，对孔径、玻璃厚度、受力方向、玻璃孔内填充材料的分析。在模拟玻璃孔边受力的研究时，采用接触单元和填充柔性材料两种方式，并对两种方式的结果进行了比较，得出有限元计算与理论计算之间的关系。
关键词：玻璃肋，玻璃开孔，有限元，孔边应力，接触单元
1前言
玻璃肋支撑的全玻璃幕墙因为其特有的通透性和美观性，经常被应用于一些建筑的大跨度玻璃幕墙上。因为玻璃的生产上的局限性和安装上的特殊工艺要求，往往需要在玻璃肋上进行开孔后达到玻璃肋的拼接以及驳接件的安装。虽然行业规范和国家规范对玻璃开孔有一定的构造要求，但是这些构造要求基本来源于国外的行业标准，针对开孔玻璃的系统性的有限元分析和研究还十分有限。为了系统的研究玻璃孔边应力的分布，以及掌握玻璃孔边应力与玻璃开孔直径、开孔边距、受力方向的关系，同时研究螺杆与玻璃孔之间的构造对孔边应力的影响，本研究针对以上各种变化参数，进行了系统的有限元模拟分析，并将有限元模拟分析的结果与理论计算的结果相比较，对实际工程中玻璃孔边的计算给出建议。
2玻璃肋开孔的构造
在处理玻璃肋开孔与螺栓连接时，最通常采用的有两种形式。
1)直接将螺杆穿入玻璃孔，或在螺杆上套上尼龙或铝的垫圈孔穿入玻璃孔。在这种构造做法下，玻璃孔边与螺杆或螺杆外侧的垫圈会发生直接的接触。
2)螺杆或螺杆外侧的套管与玻璃孔边预留一定的空隙并灌入特定的填充材料，以防止玻璃孔边直接与螺杆或螺杆外侧的套管接触而产生挤压应力。
另外在实际工程中还有另一种不让玻璃孔受力的构造模式，即玻璃肋上的开较大的孔，通过高强螺栓将玻璃肋两侧的钢板与玻璃肋固定，利用摩擦力将玻璃肋的受力传递到连接钢板上。在这种情况下，玻璃孔边不直接受力，不在本次研究的范围内。
3玻璃开孔的有限元分析
3.1有限元的建模
为了研究开孔玻璃与螺栓共同作用时的本研究采用的是Strand7的通用有限元程序进行的模拟计算。在研究第一种玻璃开孔的构造时，玻璃面板选择采用了4个节点的平面板壳Shell单元，钢螺杆用一个在玻璃开孔中心的杆件单元模拟，并用接触单元将该杆件单元与玻璃孔边单元的节点相连接以模拟钢螺杆与玻璃孔边接触的情形。这种建模方式既能很好的模拟钢螺杆与玻璃孔边的接触，有可以极大的简化建模的复杂性，节约建模和程序计算的时间。为了对比计算结果的准确性，我们又采用另外两种方式对玻璃开孔与钢螺杆的相互作用进行了有限元的建模，即采用玻璃和钢螺杆采用板壳Shell单元，玻璃单元和钢螺杆直接的空隙采用接触单元，以及玻璃和钢螺杆全部采用实体Solid单元，空隙用仅传递压力的接触单元。
在研究第二种玻璃开孔的构造时，即玻璃孔与螺杆之前填充柔性材料时，玻璃面板，钢螺杆和填充材料均选择采用了4个节点的平面Shell单元。在柔性填充材料的选择时，使用经常用于玻璃开孔与玻璃入槽喜利得的填充胶HIT HY-270，该材料参数见下表。
HILTI HY-270材料参数
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图1 玻璃开孔处填充专用胶与不填充胶的的有限元模型
3.2玻璃开孔研究的几何参数
为了系统的研究玻璃孔边应力与玻璃厚度、开孔大小、孔边距、受力方向。本次数字模型的建模研究以300mmX300mm的玻璃板块为主要的研究对象，并在螺杆上施加10kN的力。通过改变各种参数来取得玻璃孔边应力的变化。下图为有限元研究时的模型简图。
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图2 玻璃开孔几何参数
以上参数分别选取如下的取值
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3.3单孔的分析结果
首轮的有限元研究以板壳单元(Shell)进行建模，并分析了在玻璃孔与螺杆之间在填充了喜利得HIT-HY-270专用填充胶与不填充的两种情况下玻璃开孔边缘的应力分析。在设置了填充胶的情况下，由于填充胶有一定的粘结强度和变形能力，所以这种情况的有限元模型直接将钢螺杆、填充胶以及玻璃用不同材质属性的单元模拟。在不填充胶的情况下的有限元模拟，通过仅传递压力的接触单元将玻璃开孔与钢螺杆的单元进行连接。通过对比可以发现，在有填充胶存在时，玻璃孔边整体的拉应力或压应力相对分布的比较均匀，在10KN的拉力，以及10mm玻璃厚度的情况下，玻璃边缘的拉应力与压应力分别为13.5MPa和14.2MPa,而喜利得HY-270胶的最大应力在17.3MPa,远小于其长期荷载下的抗压强度。而当去掉填充胶，直接使用接触单元来模拟螺杆与玻璃孔边的接触时，最大的压应力发生在螺杆与玻璃接触的部分，但是与填充胶的情况不同，最大的拉应力确出现玻璃开孔的中部。
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图3 采用填充胶时玻璃孔边压应力与拉应力
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图4 不填充胶时玻璃孔边压应力与拉应力
为了进一步研究该有限元模型的精确性，我们采用了实体单元进行了建模，通过实体单元可以更加清楚的了解在开孔表面的应力分布。经过比较后发现，采用板壳单元所计算的结果与采用实体单元所计算的结果非常接近。由于采用实体单元所需的建模时间和分析时间都要比二维的板壳单元长很多，因此在进行大批量的参数化研究时采用板壳单元建模是理想的选择。
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图5 采用实体单元建模的有限元模型
我们通过改变孔边距，孔径尺寸、螺杆直径、受力方向等参数，进行了一系列的计算和结果分析（见下表）。通过比较发现：随着孔边距增大，玻璃孔边拉应力减小，压应力增大；当孔边距在70mm以上，孔边距对玻璃孔边应力基本无影响；开孔直径越大，玻璃孔边应力越小；相同孔径下的玻璃孔边应力，填充胶方案比垫圈方案要小，填充胶方案较安全。
另外我们也发现填充胶的厚度对计算结果也有比较大的影响，当胶的厚度在4mm与6mm厚度时，胶的应力相对较小，也比较接近。当胶的厚度增加到8mm以后，胶的应力显著增加。而玻璃的孔边应力确没有大的变化。因此可以看出填充胶比较理想的厚度是6mm以下，考虑到施工的工艺因素，一般建议在4~6mm之间是比较合理厚度。
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图6 玻璃孔边应力与孔径的关系
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图7 填充胶的厚度与应力变化的关系。
3.4多孔的分析结果
在实际工程中，玻璃肋上的开孔往往是2个以上的。为了研究多个玻璃孔之间的影响，我们进一步进行了玻璃开2孔的有限元建模模拟，并通过改变开孔之间的距离来研究和找出影响玻璃设计的因素。在进行分析时同时考虑了两个玻璃孔中的螺杆不同的受力方向。经过比较后发现，当孔间距大于60mm或两倍的孔径后，孔间距对玻璃孔边应力基本无影响；两孔受力方向相同玻璃孔边拉应力最不利；其他受力方向，孔间距对玻璃孔边应力基本无影响
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图8 双孔的有限元建模与分析结果
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图9 孔间距与孔边应力之间的关系
在此基础上，我们可以发现，只要满足孔边距的要求，玻璃孔边的应力基本不受影响。为了更加接近实际的工程效果，我们采用有限元模拟了在玻璃肋中常常出现的利用钢板和螺栓将两片玻璃肋连接起来的受力情况。在这个模型中，我们模拟了一根跨度为6m由两片玻璃通过钢板拼接玻璃肋。玻璃肋的厚度为19mm，深度500mm，钢板的厚度为19mm，螺栓的直径为32mm，玻璃的开孔大小为40mm，并在玻璃与螺杆之间填充喜利得HIT-HY-270胶。通过计算后发现，该玻璃肋的孔边应力可以很好的控制在13.5MPa，变形也非常小。
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4结论
通过此次的有限元模拟玻璃开孔的研究可以发现有限元作为研究和计算工具能够很好的模拟玻璃开孔的受力情况，而且经过研究得出的结论对今后的玻璃开孔结构的计算模型和构造措施由非常积极的帮助。根据研究的数据可以得出，当玻璃孔边距在70mm以上时对玻璃的孔边应力影响比较小。同时研究发现，当玻璃孔与螺杆之间填充喜利得HIT-HY-270胶后对玻璃的应力由显著的降低，同时也发现该胶的厚度过大时会导致胶的应力增大，建议一般控制在4~6mm。对多孔玻璃研究也发现，孔间距大于60mm或两倍的孔径后对应力影响较小。以上设计尺寸的建议对进行进行幕墙中的开孔玻璃肋设计有指导和参考的作用。
参考文献：
[1]JGJ-102-2003中华人民共和国行业标注,《玻璃幕墙工程技术规范》
[2]AS-1288,Australian Standards, Glass in buildings—Selection and installation
[3]G+D Computing, Using Strand 7 Manual, ISBN 0- 646- 37288- 2
[4]The institute of structural engineers, Structural Use of Glass (2nd Edition),ISBN 978-1-906335-25-0