李永飞
长春市第一六三中学
关键词：方程的变形法则
内容提要：
同学们还有什么疑问没有？等待几秒钟后，我的数学课代表问：“老师,例题怎么方程左边乘了两个6，右边只乘了一个6，这也不是同时乘一个6啊？” 我也仔细琢磨着这个问题，应用方程变形法则2:方程两边都乘以6，这不难理解啊，学生怎么会认为左边是同时乘以了两个6呢……？于是，我引导学生重新认识方程变形法则中的字母a所代表的数学意义：方程左边的字母a不仅可以代表一个字母，更可以代表一个整式。教育的真谛不是告诉和灌输，而在于激励和唤醒。我应该在继续深入理解教材，挖掘教材，设身处地的从学生的角度上备课上课。只有心中有学生，眼里有学生，教学设计才能从学生的角度展开，创造真正适合自己学生的教育，创造符合自己学生的和谐发展的教育。
早已经不记得我在初中数学课堂上是如何学会方程的变形法则了，只记得当时老师一说，我就明白了。接下来做解方程题巩固，顺理成章就学的过来了，一路走来也没有觉得有什么不同，其他同学也应该和我一样，不过如此呗。
自己做了数学教师以后，对方程变形法则的教学也似乎没有什么感到异常。只是在解一元一次方程和分式方程的时候，学生会有经常出现错误。我能做的就是不断的更正学生去分母时漏乘项的错误，纠正了一遍又一遍，还乐此不疲，把纠正学生的错误当成了自己的教学成就。有些学生明白了，就学过来了。那些没能明白的学生可能就此被分隔到另一个世界，学生就此开始分流。除了纠正错误之外，我也没有深入了解学生究竟是哪里出现的问题，武断的认为就是知识点掌握的不好罢了。
当我再次与学生一起学习方程的变形法则的时候，才对方程变形法则2在解方程时有了一个更加深刻的认识。原来这么多年，我从未走进学生的世界，从没有从学生的角度认识数学，理解数学，学习数学。难怪学生学习解方程后会经常出现错误。
今天数学课堂上，我组织学生学习解带分母的一元一次方程。我引导学生思考如何把分数系数方程转化为整数系数方程，以此方便解题时，直接给出了应用方程变形法则2来转化。它的数学表达式是：如果a=b，那么ma=mb。并把方程变形法则写在了黑板的醒目位置。解题过程比较顺利，很快就完成了对新知识和新技能的学习。从学生们的表情来看，似乎懂了。
为了避免学生有什么疑问影响学习，我追问了一句:同学们还有什么疑问没有？等待几秒钟后，我的数学课代表问：“老师,例题怎么方程左边乘了两个6，右边只乘了一个6，这也不是同时乘一个6啊？”这个学生向来对司空见惯的事喜欢追根问底，有的时候，他的问题我都不知道有没有必要给他解释.同学们也早已见怪不怪了，以为他又钻牛角尖了，都不约而同的用异样的眼光看着他。我重新看看黑板: 6*（x—1）/3—6*（1—2x）/2=1*6。从形式来看，方程左边确实乘以两个6，而右边只乘以一个6。我马上意识到，这个学生对方程变形法则2中a所代表的意义有理解上的错误.我马上追问:那你觉得应该怎样？我把问题抛了回去。经验告诉我，只有他自己把问题表述清楚，我才能窥探到学生哪里存在问题。一些学生听了他的描述，对这个问题会也似乎有异议，也在等待一个科学的解释。课代表摇摇头，有点无奈，说: “我也不知道咋回事,就是感觉左边乘以两个6,右边只乘了一个6,好像不是同时乘以一个6”。我又追问，哪个学生能帮忙解决这个问题？班级里鸦雀无声……这也难怪，由于城镇化进程加速，这几届七年级学生都是其他学校被层层筛选之后留下来在农村中学继续学习的。那些头脑聪明，成绩优秀的学生早已经转到师资条件好一些的城镇中学了。明知他们不会回答这样的问题，我还是追问了一下，结果是显而易见的，没人能回答我的问题。
我也仔细琢磨着这个问题，应用方程变形法则2:方程两边都乘以6，这不难理解啊，学生怎么会认为左边是同时乘以了两个6呢……？于是，我引导学生重新认识方程变形法则中的字母a所代表的数学意义：方程左边的字母a不仅可以代表一个字母，更可以代表一个整式。原方程中等号左边的｛（x-1）/3-（1—2x）/2｝就代表了字母a,再运用乘法分配律,把6乘进括号就得到了现在的表达式。我又把式子重新写在了黑板上：6｛（x-1）/3-（1—2x）/2｝，也就是：6*（x—1）/3—6*（1—2x）/2。课代表恍然大悟，一下子明白了，其他有困惑的同学也全明白了，同学们露出欣喜的目光。原来是我之前的例题讲解跨度太大了，自以为学生明白了数学原理，只要教师一笔带过就行了，但实施并非如此，教师教育过程中哪怕一个细小的疏忽都会对学生的学习产生障碍和影响。做了这样的解释之后，我顺利的解决了学生的困惑。学生们看了我的推导过程后，如梦方醒的说道，原来是这样啊！学生们对方程变形法则2又加深了的理解。
解决了学生们的疑问困惑，我也感到十分欣慰。这真是教学无小事，事事需用心啊。往往一些司空见惯的事，细致的处理更见真理的真谛。体现着数学教师严谨细致的科学精神。
数学教师是学生学习的组织者，合作者和引导者，教学过程中要以学生为中心设计教学组织教学，引导学生主动参与学习。教师只有在教学细节上的用心思考，正确引领示范，才会对学生学习起到言传身教启迪疏导的效果，学生们也会在教师的组织引领下学会学习、学会生活、学会创新。教育的真谛不是告诉和灌输，而在于激励和唤醒。我应该在继续深入理解教材，挖掘教材，设身处地的从学生的角度上备课上课。只有心中有学生，眼里有学生，教学设计才能从学生的角度展开，创造真正适合自己学生的教育，创造符合自己学生的和谐发展的教育。