宋晶
山东省济宁市北湖小学
说课内容是义务教育课程标准实验教科书青岛版四年级数学下册第二单元《平行四边形的面积》。下面我从四个方面来说课：一、说教材；二说教法、学法；三、说教学过程；四、说板书设计。首先
一、说教材
1、教材分析:
平行四边形面积的计算，是在学生构建了面积和面积单位的概念，掌握了长方形和正方形面积的计算，认识了平行四边形基本特征的基础上进行教学的。在本单元，学生先根据转化的数学思想探究平行四边形的面积计算公式，并学会运用；然后，将所感悟到的数学思想方法和所积累的活动经验运用于接下来的三角形、梯形面积的学习之中。
2、学情分析
由于学生已经有了探索长方形、正方形面积计算方法的经验，因此，很容易想到用数方格或推导公式的方法计算平行四边形的面积。但是由于小学生的空间想象力有限，所以对于推导平行四边形面积的计算公式还有一定的困难。
3、教学目标
根据新课程标准的要求，充分考虑到四年级学生的认知水平，确立了如下教学目标：
知识与能力目标：
学生通过自主探索、动手实践推导出平行四边形的面积计算公式，能正确运用公式计算相关图形的面积和解决生活中的实际问题。
过程与方法目标：
让学生经历平行四边形面积计算公式的推导过程，通过猜想、实验、验证，发展学生的空间观念，渗透转化的数学思想。
情感态度与价值观目标：
让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识；培养学生积极参与、团结协作的学习品质。
4、教学重点、难点
教学重点：平行四边形的面积计算公式的推导与应用。
教学难点：理解和掌握用割补法推导出平行四边形的面积计算公式 。
5、教学准备
（1）教具准备：多媒体、课件等。
（2）学具准备：平行四边形框架和纸片、方格纸、三角板、剪刀。
二、说教法、学法
为达到预设的教学目标，在教法选择上，主要采用“情境——猜想——建立模型——验证与解释——应用与拓展”的教学模式，运用引导探究法、直观演示法等教学方法，体现学生的主体性和教师的主导性。
?在学法的指导方面，让学生经历“观察、猜想、实验、推理、验证等活动过程，引导学生主要采用自主探究与小组合作交流相结合的学习方式，不仅使学生“学会”，还要使学生“会学”。
三、说教学程序
新课程标准指出：创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。我就以此为依据，进行了以下教学设计：
（一）、复习旧知，做好铺垫
（二）、探究新知，建构模型
（三）、实践运用，提升技能
（四）、回顾总结，评价反思
第（一）个环节：复习旧知，作好铺垫
数学书封面的形状是长方形，请看老师摸到的是长方形的什么？
长方形的面积与什么有关？与长和宽有什么关系？
继而板书长方形面积计算公式。
设计意图：本环节三次设问的角度不同，紧扣认知基础，触及数学本质，找到知识的“生长点”，为下一步的学习作好铺垫 。
（二）、探究新知，建构模型
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1、发现和提出问题
课件演示
有步骤地动态围成平行四边形，让学生逐步猜想，可能是什么图形？（这个环节是巩固学生对平行四边形的特征的认识）操作课件，图形填充颜色后，问这表示的是平行四边形的什么？学生很容易发现表示的是平行四边形的面积，板书平行四边形的面积 贴平行四边形的纸片
关于平行四边形的面积，你想知道什么？继而让学生思考并提出问题，老师将学生提出的问题进行适当地归纳和小结，然后有条理地板书出来。设计意图：既培养了学生发现问题和提出问题的能力，也让学生完全明确了本节课的学习目标，最大限度地激发学生的探究兴趣。
2、分析和解决问题
探究问题一：平行四边形的面积与它的什么有关？
学生会有两种猜想：1、平行四边形的面积可能与它的邻边有关；2、平行四边形的面积可能与它的底和高有关。
接下来动手实验，合作交流。验证猜想。
第一种猜想的验证：推压平行四边形框架，它的面积会逐步变小，直至为0，但在这个过程中，邻边的长度始终没有改变，这就说明平行四边形的面积与它的邻边无关。
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1、引导学生观察刚才画出的这组平行四边形，学生会发现底和高分别是4厘米和3厘米，它们的面积都是12平方厘米，所以，初步得出结论：平行四边形的面积=底×高。
2这究竟是不是一个科学结论，还可以怎样证明？
3、让学生在方格纸上画出一组不等底、不等高的平行四边形，用数方格的方法进一步验证平行四边形的面积就是底与高的乘积。板书：平行四边形的面积＝底×高）
设计意图：
本环节引导学生用“数方格”的方法，从正反两个方面发现“平行四边形的面积=底×高”，为下一步的数学建模打下基础。
探究问题三：平行四边形的面积为什么与它的底和高有关？
1、引导：刚才我们发现的平行四边形的面积公式与我们以往学习的哪个面积公式的结构完全一样？
2、对此大家会有什么新的猜想？
由于前一步教学中的合情推理以及比较面积计算公式的结构，学生自然能引发将平行四边形转化为长方形的猜想。
3、思考：“想象转化后图形的样子，你准备怎样转化？”“通过比较转化后的图形和平行四边形，你有什么发现？”
设计意图：
动手操作前让学生先思考两个问题，事实上是引导学生制定实验方案的过程。特别是对第一个问题的思考，可有效地突破“沿平行四边形的高剪”这一难点，学生可结合长方形的特点“四个角都是直角”讨论得出。这样不仅使学生追根求源，也为以后的图形转化起到了导航的作用。
4、让学生利用学具动手操作，小组合作探究，汇报交流。在学生上台演示、汇报交流的同时完成平行四边形纸片到长方形纸片的转化。最后教师再用课件演示图形的转化过程：沿着平行四边形底边上的任意一条高，将平行四边形剪开、平移和拼接，都可以得到一个长方形，揭示转化的思想。推导：转化前后两个图形的面积相等，原平行四边形的底变为长方形的长，原平行四边形的高变为长方形的宽，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高，还可以用字母表示出来。
设计意图：通过学生动手操作，汇报交流，让学生经历了知识的形成过程，充分发挥学生的主体地位，培养学生的合作交流意识，积累了基本的活动经验，感悟转化等重要的基本数学思想，在触及数学本质的问题上，不仅能让学生知其然，而且能让学生知其所以然。
（三）、实践运用，提升技能
教学例1，简洁明了，让学生学会利用平行四边形的面积计算公式解决日常生活中的实际问题。
下面的习题分层次设计，各有侧重。
第一题：主要让学生进一步熟悉和理解平行四边形的面积计算公式。
第二题：让学生灵活运用平行四边形的面积计算公式——只要已知其中两个量，即可求出第三个量。
第3、4道练习题主要解决底和高之间的对应关系问题。
第5道练习题让学生在面积计算中发现“等底等高的平行四边形面积相等”这一重要的数学结论
（四）、回顾总结，评价反思
设计意图：通过总结，疏理知识，帮助学生对知识的理解、掌握和深化，进一步建构完整的知识体系；另外，学生学会自我评价，互相评价，使不同的学生都能获得不同层次的成功体验。
四、说板书设计
板书直观、简洁，一目了然，充分体现本课知识的系统性和知识的形成过程。