刘玉桂
河北省保定市易县第三小学， 074200
摘要：建模思想无论是在企业生产中，还是在教育教学中都应用广泛。尽管教师们在创新教学方法上投入了很多时间和精力，也取得了一定的教学成果，但在培养学生的数学学习能力及求知热情上显得不足。本文分析了小学数学教学中对建模思想的研究现状，然后列举实例对建模思想的应用研究进行了探索。
关键词：建模思想数学教师应用研究
信息技术的快速发展，提高了各学科的教学水平，推进了教育事业的改革步伐。如今数学已经成为高科技发展的重要部分，对学生数学应用意识的培养已成为教学的主要目标之一。在达到教学目标的过程中，引导学生建立数学模型，去解决各种学习生活中遇到的问题十分关键。
一、小学数学中建模思想的研究现状
尽管新课标倡导教师在数学教学中引导学生根据问题情境，建立相应的模型，然后再进行应用拓展，可目前教学情况没有达到课标要求，仍存在下面几种问题。
1.缺乏准确的目标。
目前有很多小学数学教师在教学计划的设计环节，缺乏准确的目标，仅仅把教学重点放在增加学生的知识与技能上，教学思路只是围绕着为了学习知识而进行设计教学，课堂教学的每一步都是之前设计好的，过于注重对教材中知识的学习，忽视了数学学习规律的探索、学习思想的体验等。教师的教学目标定位在内部学科知识的学习，缺少对学生数学应用意识的培养。
2.与生活的联系过于浅显。
教师在数学教学中虽然设计的内容与实际生活有一定的联系，但是只停留在浅显的层面上，在生活问题数学化的引入过程中过于表面化，偏离了真正的教学价值方向。很多数学教师认为数学算法多样化的研究，对学生的学习思维与学习能力的培养十分重要，但却忽视了对各种解题方法共同特点的研究，没有优化解题思路，在学生花费了一定的时间精力后，反而不能掌握数学模型的基本算法。
3.评价手段老旧。
教师的评价手段老旧，在小学生的数学作业、试卷评价上很少提及对学生建模意识的问题。除了看学生对基本题型的掌握情况，然后就是拓展数学题。教师的评价方法对学生的数学学习有一定的指导作用，多数教师对自己固有的一套教学方法过于自信是造成评价手段老旧的重点原因，致使学生的建模意识浅薄，数学应用意识培养上没有突破。
二、数学建模思想的应用
只有在教学中以实践为原型进行教学设计，才能帮助学生对所学知识进行深入理解，强化学生的数学应用能力，使学生能构建完整的数学学习体系，数学素质在短时间内快速提升。本文选取人教版中的部分教学内容作为案例，进行建模思想的应用步骤解析。
1.建立数学模型的过程可以理解为对题型的归纳，那么分析题意、读取题中信息的过程就是用模型去解释题意。如建立小数的模型之后，教师通过解释整数、小数部分的意义，来实现模型的解释过程。
2.在复杂题型的学习之中，教师可以应用数学模型，把复杂的问题简单化处理，寻求解题的新思路。
3.数学模型的范围是很广阔的，不仅局限于某个题型，任何的数学法则、关系都可以作为数学模型，在模型的应用上，还应该体现为对新知识的构建。如在一位数乘以一位数的乘法中，其法则可以作为数学模型，教师可以让学生探究一位数乘以两位数乘法的算法过程。这里数学模型为新算法提供了解题思路。并且随着小学生知识的增长，原模型会升级或者被替代，使新模型能概括更多知识，解决更多的应用问题。
4.在学习立方体表面积、体积的教学中，教师可以设计这样一道题：奥特曼玩具模型是用棱长一分米的正方体盒子包装而成，现在要把20盒模型装成一箱，为了减少包装成本，厂家征集设计方案。
本题的解题思路围绕所提供的数学材料建立模型，在体积不变的情况下，设计不同的包装箱方案，引发学生对解题细节的探索。考虑到学生的建模水平处于初始阶段，教师要发挥引导作用，尊重学生的主体地位，指引学生将模型解题过程分解，在学习评价上侧重对建模思想的点评，培养学生的数学应用意识。
三 建立数学模型具体的方式
数学模型是为了解决数学方面的问题提出来的，因此在建立数学模型的过程中，需要掌握相关的思维方式，这样才可以有效对数学问题进行建模以及解决。所以在实际的建模过程中，需要从以下几个方面进行：第一，准备模型的选择。不同的数学知识有不同的应对方式，因此在进行模型选择方面，必须要找尽量贴切当前的数学要求的一些模型，这样才可以进行后续的工作。第二，进行建模推证，建模并不是所有的情况都符合当前的数学知识要求的，因此在建模的过程中，需要定期对问题进行求证，看建模是否符合当前的数学知识要求，一旦不符合，就需要对问题进行排除，保证数学建模的严谨。第三，在建立模型的时候，需要对模型进行反复的检验，将数学关系一一进行对照，只有符合相关关系的数学知识，才能够进行后续的工作。第四，数学模型的建立是为了解决一些数学方面的问题，因此在建立数学模型之后，保证数学模型没有问题，就需要对模型进行求解，这样做是为了可以解决数学方面的问题。第五，对模型进行分析，引入数学知识，并且与实际的发展情况进行对比，保证数学模型的准确性，一旦准确性不足，就需要重新建立数学模型。第六，保证数学模型的准确之后，在解决问题中进行运用，保证数学模型能够为学习服务，促进学生做到学以致用。
四 在小学数学教学中培养学生建模思想的实践
1 从实际的学习生活中出发
想要让学生了解建模的思想，在最初的时候就可以让建模和实际的学习生活进行联系，这样学生在学习的时候可以直观对问题进行了解，找出其中的数学知识，并且随着教育的不断深入，学生也能够逐渐掌握数学建模方面的知识，对于学生来说，数学内部的逻辑等也会被学生发掘，让学生在数学的学习中，逐渐建立起探索的精神，增强学生的发散思维。因此在实际的教学过程中，教师可以从以下几个方面增强学生这方面的理解：首先是从实际生活中找出一些例子。教师在教函数的时候，可以举实际生活中的一些场景，比如在水果摊上，一颗苹果两块钱，两颗苹果四块钱，那么苹果的个数与钱数是一种什么关系。学生在学习的时候，找出其中的数学关系，引导学生掌握这些知识。其次教师需要示范如何建立相关的数学模型，教师可以用坐标系距离，这个过程中要让学生明白坐标系是作为一种数学模型，是对学生思维以及学习有帮助的方式，而不是让学生将坐标系当成一种新的需要掌握的知识，这样学生在遇到问题的时候，下意识就会想到工具，对问题进行解决，建立数学模型思维方式。最后就是教师让学生自己找一些生活中的例子，并且对这些例子建立相关的数学模型，这个过程是为了让学生彻底掌握这部分知识，例如在进行建模的时候，为什么让学生在日常生活中寻找例子，以买东西为例，教师可以让学生将单价设置为x，总价设置为y，其中个数为n，这些代数之间的关系就是y=nx，这是非常简单的一种函数，但是学生在其中可以学到变量的内容，随着学习的深入，学生也能够掌握绘制相关的图形，进而制作相应的数学模型。
三、结束语
建模思想在小学数学的教学中应用广泛，有效提高了教学效率。目前我国在数学建模思想的教学水平上还不够高，需要众多小学教师学习国外一些优秀的教学案例，结合本国小学生的思维特点进行研究。我们有理由相信数学建模思想必将渗透到学习生活之中，在我国数学教育历史上写下辉煌的一笔。
参考文献
[1]袁红尝试数学建模、发展学生数学应用能力——从西方国家小学数学建模教学的一则案例谈起[J].外国中小学教育，2009，05：56-61。
[2]左文艳小学数学教学中渗透建模思想的意义和策略[J].江苏教育研究，2013，20：59-60。