刘先福
山东省诸城市桃林初中 山东诸城262222
在办公室里，听到一位年轻数学教师说：“真愁死人了，又学几何。”几何几何，老师难教，学生难学。本人从事数学教学工作多年了，对此深有感触。小时候也经常听老师说，几何头代数尾，物理化学难到底。几何到底难在哪里？我觉得对多数同学来讲，几何难在推理上，难在书写步骤的规范上。尤其是对七年级同学来说，受小学数学定势思维的影响，有些题目能看出答案，让他写步骤就难了。还有个别同学题设与结论混淆，把结论当条件用，把条件当结论用，甚至有的同学干脆不写。自己在多年的教学工作中，也摸索出来一些规律，并进行了一些尝试。
一、注重基础知识的教学
首先，要搞好与小学知识的衔接，引导学生复习再现这些知识。再从学生的感性认识出发，充分利用生活中的实例，从而抽象出严格的数学定义、数学公理等。这就需要教师课后多制作一些教具给学生直观的认识，如通过三线八角来认识同位角、内错角、同旁内角时，可以利用三根小木条，若其中两条平行线被第三条所截，学生很容易对照定义找出同位角、内错角、同旁内角。若通过旋转使两条平行线变为不平行，学生再找出对应的角就有些困难，这时老师只要对照定义中的关键词“同侧”、“同旁”、“之间”、“两旁”稍加点拨，学生就会迎刃而解。对学生出现的问题，要及时反馈矫正，宁愿进度慢一点，也要让学生学扎实。如直线、射线、线段的表示法，可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示。用大写字母表示射线时必须把表示端点的字母写在前面。表示角时，什么时候用一个大写字母表示，什么时候用三个大写字母表示，且把表示顶点的字母写在中间，这些必须让绝大多数学生掌握，不然学生以后的几何学习会受很大的影响。对一些容易混淆的问题，一定给学生讲明白，如垂线段与距离的区别，要通过画图、度量、比较、交流等活动，让学生去发现垂线段是图形，而距离是数量，因此不能说垂线段是距离，不能说“画出点到直线的距离’’。七年级几何是入门阶段，要依据新课程标准和教科书的教学要求，制定符合学生实际的教学目标，一定不能盲目拔高，特别是对于推理能力的训练，不能一步到位，宁愿学生书写步骤繁琐一些，只要有合情推理，就可圈可点。提出过早过高的要求，只会造成夹生饭，挫伤学生的学习积极性。对接受能力慢的学生不能放弃，课后要做好个别辅导。对表现好的同学，要及时表扬给他们以信心，并让他们帮助落后的同学。
二、搞好三种语言的教学
所谓的三种语言，是指文字语言、图形语言和符号语言。他们既有区别又相互联系。首先，要让学生在理解文字语言的基础上通过图形语言展示出来。如延长线段AB至C使BC=AB，与反向延长线段AB至C使AC=AB是完全不同的，不但要求学生能根据文字语言正确画出图形，还要学生能根据图形用几何语言来叙述。语言力求简练、准确，也就是过几何语言关。尽量给学生更多的机会让他们多说，若有不足先让班内同学纠正，老师再进行点拨。几何的学习离不开图形，很多同学没有养成画图的习惯，一定要学生多画图，画图力求准确。如线段AB=5，点C在直线AB上，且BC=，求AC的长，就分点C在点B的左边与点C在点B的右边两种情况。如果学生不会画就让同学帮着画，同学不会画就让老师进行指导。
学生画出图形后，往往不习惯用数学符号表示，甚至有些同学文字与符号混写，这时教师要慢慢引导。可以先有老师示范，学生模仿，出现问题及时纠正。特别是教材中出现的一些几何概念、公理、定理、推论等，是很好的给学生锻炼的机会。只要他们明确命题的条件与结论，再根据条件画出图形，就能用数学符号把条件和结论表示出来，时间一长，学生自然会摸索出一些规律。
三、渗透推理教学
对七年级同学来说，推理教学不是重点，严格的逻辑推理证明将在八年级上册学习，但要学会有条理地表述。求角的度数时，很多同学借助图形，根据已知条件能把答案写出来。让他写步骤，有的只是列出一些算式，有的步骤写得乱七八糟，这就不符合几何教学的要求。他们受小学数学的影响，往往不能从以前的数字和算式中解脱出来，他们模仿力强，习惯于列式计算，让他们用新的模式展示，难度是很大的。凡事有个开始，做老师的要耐下性子来，在备教材备学生上下一番功夫。可以先教会学生用自己的语言有条理地表述，教师做示范，学生模仿。表现好的同学及时表扬，叙述有困难的同学及时帮扶，使学生在理解的基础上，逐渐学会用严格的数学语言进行表达。教材只要求学生说明理由，不要求填写理由和按“因为”“所以”的格式书写，自己认为对较简单的两步以内的推理，有必要在合情推理的基础上对学生进行渗透演绎推理，用“因为”“所以”也未尝不可。不然的话，到八年级再按推理格式写，学生又要折腾一番。学生书写有困难，教师可以以填空的形式写出条件让学生写结论，或者教师写出结论让学生写条件，并让学生写出这样推理的依据。经过一段时间的训练，学生会慢慢地适应这种写法，对以后的几何学习做很好的铺垫。
四、注重知识的形成过程
数学来源于生活，有服务于生活。新课标指出：“几何知识的教学，要通过观察、测量、动手操作等实际活动，加深对几何形体的认识，逐步发展学生的空间观念。教师要联系实际，从实物中抽象出一些数学概念。如天上下雨，点动成线；折扇打开，线动成面；房门旋转，面动成体，能够让学生感受到点线面体的关系。将两根木条摆一摆，能够比较它们的大小。在一张纸上画一个角，然后叠一叠，能够得出角平行线的概念，从而使学生掌握图形特征。在完成课堂教学任务的同时，可以定期组织学生参加课外兴趣小组活动，如测量点到直线的距离，可以在校园取三个点，让两个同学拉紧一根细绳，另两个同学来回移动另一根细绳，量出最短距离，从而确定垂线段最短的性质。
几何中的性质，有些是通过实验得到的，有些是通过推理得出的，一定要让学生体验知识的发生过程，这样有助于学生思维的发展和能力的提高。如同位角相等，两直线平行，可以通过测量得。内错角相等两直线平行，可以通过推理得出。同旁内角互补两直线平行，学生也能模仿老师的推理完成。学生真正理解了性质的内容，不但便于记忆，而且应用时也不会出现问题。有的同学推理时将平行线的性质与平行线的判定混淆，就是不理解知识的内涵，不会执因索果。平行线的性质是由两直线的位置关系推出角的数量关系，平行线的判定是由角的数量关系推出两直线的数量关系，二者正好因果倒置。学生如果能独立地根据已知条件推出正确结果，应用时就不会出现问题。
总之，初中几何教学搞好与小学知识的衔接，强化基础，鼓励学生多动口、多动脑、多动手，让学生感受知识的形成过程，学生的推理能力、思维能力就会循序渐进的得到提高。