辛宗妮
宝鸡高新中学
初中阶段被称为培养数学运算能力、思维能力的黄金期，也是数学学科核心素养形培养的关键期。在总复习阶段，为了有效的帮助学生复习所学知识，培养学生解决问题的能力，中考复习课的质量尤为重要。今天我上了《空间与图形》部分的《三角形中的重要线段》这部分内容，对此我有一些思考：
一、合理定位夯实基础
这是第一轮基础复习阶段。这一阶段的复习应该紧扣教材，。在此，需根据中考说明，结合陕西中考考点及题型特点，强化并巩固学生对基础知识的掌握及综合应用能力。既夯实基础，又培养了学生的逻辑思维能力和建模意识，为第二轮复习做好充分准备。
二、教学目标明确科学
根据美国教育家布鲁姆的教育目标分类学，结合学情，我确定本节课的教学目标如下：
1、复习三角形的高线、角平分线、中线以及中位线的定义及性质，并进行应用。
2、通过中考真题的练习及解析，明确考点和复习方向。
3、培养学生的逻辑思维能力和建模意识，提高数学素养。
三、教学设计合理有效
【导入新课环节】
课件出示一个三角形，然后以克隆的方式出示第二、第三个三角形，分别在三个三角形中作出高线、角平分线以及中线，复习定义，揭示课题。
板书：高线、中线、角平分线 及课题《三角形中的重要线段》
设计意图：克隆的展示形式能够激发学生的学习兴趣，为本节课打开了良好的开端；复习高线、角平分线及中线的定义；导入新课。
【展示目标环节】
展示教学目标，全体学生在老师的带领下认真阅读学习目标。
设计意图：确定教学目标是备课的首要明确的问题，对一节课起着导向性作用，是教学活动开展的依据，也是一节课的导航。
【典例明性质环节】
按照高线、角平分线、中线到中位线的顺序逐个一对一复习，通过对中考真题或典型例题的解析，加深对概念的理解，并进行简单的应用，明确考点及题型特点明确考点。在过程中培养学生的的逻辑思维能力和建模意识，提高数学素养。
例1：（2020陕西第6题 3分）如图：在3×3的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C都在格点上，若BD是△ABC的高，则BD的长为（ ）
A、 B、 C、 D、
追问：一个三角形可以做出几条高线呢？他们之间有怎么的位置关系？
设计意图：明白见到高线就要想到面积，等积法是常用的解决问题的方法。复习一个三角形有三条高线，锐角三角形三条高交于形内一点，直角三角形三条高交于直角顶点，钝角三角形三高所在的直线交于形外一点。
例2：（2017陕西第12题改编 3分）如图：在△ABC中，BD和CE是△ABC的两条角平分线。若∠A=52°，则∠1与∠2的度数和为 ，
此时∠BOC的度数为 。若∠A=α呢？
设计意图：复习角平分线的定义,对角平分线的定义及三角形内角和定理进行简单的综合应用，按照从特殊到一般的设计思路复习角平分线的三个模型，培养学生的模型意识。
∠P=90°＋ ∠P= ∠P=90°－
例3：（2019陕西第6题 3分）如图：在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，
AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E。若DE=1，则BC的长为（ ）
A、2+ B、+ C、2+ D、3
设计意图：复习角平分线的性质定理，建立角平分线的基本模型，让学生知道见到角平分线上的点就要向两边做垂线。
追问：一个三角形可以做出几条角平分线呢？他们之间有怎么的位置关系？
设计意图：复习三角形的三条角平分线交于三角形内部一点（内心），且到三角形三边的距离相等。
例4：如图：在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且 = 8 ，则阴影部分面积为（ ）
设计意图：复习三角形的中线，知道中线具有等分面积的作用。培养学生从复杂图形中找到基本模型的能力，培养学生的建模意识。
追问：一个三角形可以做出几条中线呢？他们是否交于一点？
设计意图：复习三角形的三条中线交于形内一点（重心）。
师问：你们能否找到三角形任意两边的中点并且连接？这样的线段叫什么呢？
设计意图：引入中位线并且复习中位线的定义。
追问：中位线有什么性质？一个三角形有几条中位线？三条中位线所组成的三角形的周长和面积与原三角形有什么关系？
设计意图：复习三角形的中位线定理,拓展中位线三角形的周长与面积与原三角形周长与面积的关系。
例5：如图：已知在四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点,当点P在CD上从点C向点D运动而R不动时，那么下列结论成立的是（ ）
A.线段EF的长度逐渐增大 B. 线段EF的长度逐渐减小
C. 线段EF的长度不变 D. 线段EF的长度与点P的位置有关
设计意图：学习化动为静，在复杂图形中找到三角形的中位线这一基本模型，从而简化问题。培养学生的模型意识。
【考点特训营环节】
通过面五道典型例题的解析，结合过程性形成的板书，学生对三角形中的重要线段的概念、性质已经有了印象，现在参考课本内容，同伴交流的方式复习知识点及基本方法，为后面综合应用做好准备。
【真题综合练环节】
例6：(2016陕西6题3分)如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM 的平分线于点F，则线段DF的长为( )
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
例7： (2018陕西6题3分)如图，在△ABC中，AC＝8，∠ABC＝60°，∠C＝45°， AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为( )
A. B. C. D.
例8：如图，在△ABC中，AB=4?，AC=3，?AD?、AE分别是其角平分线和中线。过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为
设计意图：通过了历年中考真题的综合应用，培养学生解决问题的能力及建模意识。
【奥秘我发现环节】
几何建模趣味多， 高线中线想面积，
角平分线作垂线, 多中点中位线，
高线中线来见面, Rt等腰来相会。
设计意图：通过典型例题的解析，引导学生从多角度总结与三角形有关的重要线段问题常见的解决问题的技巧及数学模型，培养学生的数学素养。
【检测我最棒环节】
课堂检测是一节课学习效果的有效检测方式。通过抢答的方式，有针对性的进行课堂检测，全面了解学生知识的掌握情况。
四、教学反思科学全面
美国教育家夸美纽斯说过：“求知与求学的欲望必须采取一切可能的方式，最大限度的在学生身上挖掘出来。”对于本节课的教学设计活动，我遵循学生的认知规律，按照由浅入深、由易到难的顺序进行训练，教学方法多样化，评价方式多元化，调动了学生的积极主动性，在学习数学知识的过程中培养了学生的数学素养。真正做到了老师主导、学生主体的角色定位，以实现我的数学课程基本理念,那就是人人获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。