陈友章
安徽省池州市东至县葛公镇洪方中学
摘要：数学学科高度抽象、结论确定，针对这样的特点，教师首先要解决学生在数学学习过程中遇到的因抽象导致的学习困难的问题。这样的问题用语言很难有效解决，因此教师可以利用模型直观展示课题的研究，做好课前引入、课中重难点讲解与答疑，引导学生观察、概括、总结规律，养成建模思维，有效应对应用题。
关键词：初中数学；几何教学；模型教学
引言
初中阶段的数学相比小学时期难度开始提升，对学生的思维能力要求变高，许多中学生在面对抽象的数学问题时，不能及时消化理解老师所讲的知识点，甚至存在抵触的学习情绪。初中数学教师需要改善教学方法，使学生易于接受知识点。模型教学对于初中教师来说高效、便利，对于学生来说是解题的好工具。因此模型教学是解决初中几何重难点的重要方法。
一、模型教学简介
模型教学有多种方式，它能够把复杂抽象的题目具体化、简单化、可视化，减少部分学生因抽象思维能力弱造成的学习困难，有助于学生根据教学模型对照学习课堂知识理解教学内容。具体而言，其一是道具模型教学，顾名思义即选择相应的教学道具进行演示、启发、提问，如粉笔盒、黑板、三角尺、白纸自制的圆柱体等。其二是多媒体模型教学，即利用多媒体设备播放图片、视频等，将数学难题中的变化演示出来，让学生看到变动的轨迹。其三是生活案例模型，将抽象的数学公式转换为具体的生活常见事物，引导学生在实践中学习数学、应用数学，如教室的门围绕门轴转动，墙上挂着的五星红旗是矩形。其四是数形结合建立模型，将已知条件转化为图形和数字，将抽象与形象相结合。
二、如何在初中数学课堂实施模型教学
（一）课前：注重过渡与引导
根据初中阶段学生的心理特点与思维特点，教师应该合理分配课堂时间，预留课堂导入部分，一方面将学生的注意力引导至课堂，另一方面避免抽象陌生的知识点使学生产生负面情绪。在课前导入阶段，可以采用多媒体模型教学，将生活中的数学带入课堂，让数学学科贴近生活，增加学生对书本知识的熟悉感。
例如在八年级下册“多边形内角和”一课中，上课后教师首先展示一些图片，提问学生，交通道路中“注意危险”的警示牌可以抽象成什么图形呢？学生经过观察得出结论：是三角形。接着给学生展示一个足球的照片，虽然是一个球体，但是根据足球上的黑色色块可以抽象出一个五边形。再给学生展示一个苏州园林中长廊上的雕窗，可以看出是一个八边形。通过媒体展示，逐渐将学生引入课堂的主体——多边形，让学生回顾三角形的学习过程自主学习多边形的有关概念：边、内外角、对角线等。
（二）课中：抓住重难点
在讲授具体知识点时，教师要留意学生之间的差异，将重难点讲的通俗易懂，照顾理解有困难的学生。这时可以将知识点具体化、可视化，教师可以提前备课、做好教学用具，在课堂上演示给学生看，也可以组织学生亲自动手实验，加深学习印象，既教会学生学习探究的方法，也为实验结束后学习课堂知识进行铺垫。
例如在教授九年级下册“图形的旋转”一课时，教师可以要求学生拿出一张纸，在纸上剪下一个三角形洞，在三角形旁边另挖一个小洞O作为旋转中心，在剪纸下面放一张白纸，在纸上描出这个挖掉的三角形，然后围绕旋转中心O转动纸张，再描出这个挖掉的三角形，得到第二个三角形。移开纸张后引导学生思考，第二个三角形可以看作第一个三角形经过怎样运动得到的，第二个三角形中的线段和角与第一个三角形中的线段与角是什么关系，两个三角形的形状和大小有什么关系，最后得出结论。
（三）课后：及时归纳梳理
建立模型不仅是教师的一种教学方法，也是学生的一种学习思路，教师在课堂上不仅要运用模型教学教授知识点，还要培养学生建模的思想和思考过程，让学生课后及时回顾总结课堂的知识点和课堂上运用的探索研究方法，学会运用数形结合解决数学问题，将知识点融会贯通。
三、以中点模型为例探讨数形结合模型教学
中点模型有以下几种：“三线合一”模型，倍长中线模型、倍长类中线模型、中位线定理模型，斜边中线模型等。
“斜边中线”模型如图，已知梯形ABCD中，AB//DC,AC⊥BC，AD⊥BD，求证AC=BD。
解题分析：根据题干及要求，已知梯形ABCD，要求证梯形的对角线AC=BD，则只要能证明该梯形为等腰梯形，即可根据梯形的性质“两腰相等，两底平行，对角线相等”得出AC=BD的结论。要证明该梯形为等腰梯形，则要证明两腰AD=BC。要证明两腰相等，可以通过三角形全等得出。而AB是Rt△ABD和Rt△ABC的斜边，此时可以根据中点定理构建两条中线，由中线长度相等推出角相等，进而得到全等三角形，最后证明AC=BD。
“中位线定理”模型如图：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D为AC的中点。E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．求证FH与FC的数量关系。
解题分析：要求FH与FC的数量关系需要有以FH为边的图形，而题干告知D点为中点，且有直角存在，则顺理成章构建斜边AB的中点，得到中位线DG，进而得到相等线段EC与FG。此时根据直角关系推出∠1与∠2相等，∠CEF与∠FGH相等，最后得到两个全等三角形，证出FH=FC。
在解决此类型题目时，建立数学模型，根据问题倒推解题条件，结合题干给出的信息做辅助点、辅助线等。在此过程中，首先要仔细审题，把握题目背景和题干条件，思考题目所考察的知识与常见建模方法，其次要用数学语言、符号进行抽象分析，给出公式或做出辅助解题的图形，再次要简化问题，大胆假设，提取关键信息进行论证，验证假设。最后理清思路完成解题。
结束语
初中数学教师在教授几何时，要注意运用模型教学法让学生在初次学习的过程中就直观感受到几何是什么、几何如何学习、几何并不困难。帮助学生建立知识体系、提高自主学习能力，将建模思想灌输给学生，让学生明确解答几何题目需要化抽象为具体。而对于教师而言，要逐步扩展模型教学的应用范围及应用形式，熟练掌握好的教学方法。
参考文献
[1]王亚平.初中数学几何教学中运用模型教学策略研究[J].中学课程辅导(教师教育),2020(22):76+79.
[2]林峰.初中数学几何教学中运用模型教学的探究[J].理科爱好者(教育教学),2019(06):116+118.