冯仪庆
广西省桂平市社步镇第一初级中学
摘要：教学过程中的数学思维是数学教学实践和学生学习的重要基础。如果将数学基础知识比作人的身体和血液的话，那么数学思想就是许多数学知识系统的灵魂和本质。尤其是在初中数学教学中，教师对数学教育理论进行了合理调整，以适应特定的教学环境，既可以激发学生对数学的兴趣，又可以帮助学生在精细的数学教育过程中不断进步，寻求勤奋学习和勇于探索的精神。
关键词：初中数学；数学思维；渗透
数学知识广泛应用于人们的日常生活和工作，科学技术的发展和人类文明的进步离不开数学。好的数学教学不仅需要进行常识记忆和准确的计算，而且更重要的是，学生在学习数学的同时思维上有了新的进步，以便学生可以通过该学科提高自己的综合技能。与小学阶段着重于学生对数学学习和发展基本算术技能和兴趣相比，初中数学阶段则侧重于培养学生的研究精神和解决自我问题的能力。因此，教师在开发课程时，应考虑数学思想的渗透，教给学生知识，帮助学生掌握数学的基本定律，并培养独立思考和运用数学思维解决实际问题的能力。
1.在初中需要向学生渗透的数学思想
（1）促进学生解决问题的能力
提高初中数学学生学习效果的主要途径取决于学生解决问题的能力。解决数学问题的能力是学生全面学习数学技能、综合能力的重要方面，其中包括逻辑思维能力、逻辑判断能力、解决问题能力等。因此，在教学中，教师应注意教学观念对学生的影响，根据教学内容选择合适的教学理论，以帮助学生更好的学习，充分发挥教师的教育和引导作用，帮助学生掌握全面的数学知识系统。问题的表述揭示了问题的实质，并遵循理论上的建议，使学生能够从不同角度思考问题，发展和运用逻辑思维能力。
（2）鼓励学生主动学习
在深化课程改革中，数学教学也应满足素质教育的要求，以促进学生的全面发展。在数学学习的许多环节中，我们需要注意学生的主导地位，特别是课堂教学之间的衔接，并充分关注学生的学习主动性。通过向学生灌输数学思想，可以丰富他们的理论知识储备，并增强他们的学习自信心。初中生数学思维的形成会影响他们的一生。数学思维将伴随着学生学习的方方面面，一些概念性原理、法则、定理、学习精神和良好的学习方法可以促进学习转移，从而可以帮助学生快速找到解决问题的方法，有效地提高学生的自主性和学习技巧。
（3）提高学生的逻辑思维能力
在解释初中数学课程的标准时，不难看出促进学生数学思维能力的发展已成为实施素质教育和提高数学教学效率的重要方面。在构成学生数学综合技能的众多因素中，逻辑思维能力具有敏捷性、灵活性、深度和广度的优势，并且是培养学生创新思维能力和差异化思维的关键前提。因此，教师应将教学思想的渗透作为关键工具，通过影响学生的耳朵和眼睛来增强学生的思想，以便学生在继续学习和练习的同时，可以不断锻炼和提高数学思维能力。
2.在初中数学教学中渗透数学思维的策略
（1）理解新课程标准的要求和理解教学方法
所谓数学思维是对数学定律的理性认识，是对数学方法的概括总结。数学方法是解决数学问题的重要工具，是数学思维的直接体现。可以看出，在数学中，数学思维是主要的灵魂，数学方法可以被认为是行为的工具。
1.满足初中学生水平，符合新课程标准的要求
在新的课程标准中，初中数学提供了数学思想和数学方法的“了解”，“理解”和“应用”三个层次。数学思想在教学中的渗透要求学生理解数字和形式、归纳思维、类比思维、功能思维等的组合。数学方法还包括分类法、归纳法、消元法、降次法、换元法、图像法、特定系数法等。
因此，作为初中的数学教师，在课堂上教学时必须坚持从实际出发、按课程标准的要求进行教学。许多只需要初中生“了解”的数学思想和方法就不必强迫学生“理解”。因为学生刚刚接触过数学思想和数学方法，所以如果想要增加对他们的要求，可能会破坏他们对学习的信心，并且，如果任意降低对他们的要求，那么实际上很难掌握学习知识点。因此，教师需要进行深入的教科书研究，在教学渗透中理解特定水平的数学思想和数学技术，并将教学扩展到适当的水平以提高教学效果。
2.了解思想方法并遵循思想方法
如上所述，数学思想和数学方法是相互关联和互补的。许多想法和方法是一致且不可分割的。例如，初中数学训练中常用的广义转换思想将在整个初中数学教学中使用，例如通用，特殊转换，部分和通用转换等。渗透数学方法还包括替换方法，消除方法等。因此，在课堂教学中，教师需要引导学生从数学方法的研究中理解数学思想，总结和研究基于数学思想的数学方法。这样，可以灵活地渗透思想和方法，在教学中也可以体现创新思维，自然提高教学效果。
（2）广泛研究教科书并渗透常用的数学思维方法
1.一种数字和形式相结合的思维方法
“数字”是问题的抽象摘要，而“形式”是问题的直观具体体现。例如，学习如何使用方程式来解决应用问题是结合对数和形式的数学思维方法的直接体现。指导学生画画以表达尺寸之间的关系问题。为了阐明它们的等价关系并列出等式，这种匹配数据图形和查找数据关系的方式是对匹配数字和形状的思维方法的最佳解释。可以看出，让学生意识到组合数字和形状的思维方法要好得多，对帮助他们记住公式更有意义。
2.方程式思维方法
众所周知，方程式在初中数学教学中起着极其重要的作用。它们是学生数学学习生涯的基石，在解决实际问题中得到了广泛的应用。它们是所有数学思维方法的关键。从初中数学教科书的角度来看，数学思维和方法是广泛使用的，例如，在制定用于解决应用问题的方程式，寻找等量关系等方面。在实际教学中，教师经常需要指导学生通过寻找等量关系来写方程式。例如，通过解释相关内容“使用不确定系数法确定二次函数的解析式”，教师可以帮助学生理解，确定解析式需要首先求解和处理各种系数。作为三个“未知数”，逐渐鼓励学生尝试使用方程式来解决问题，以便学生可以自然找到三个层次的联系以构建方程式系统。可以看出，解决整个问题的方法不是对主题的单一解释，否则，仅知道它却不知道为什么，学生接受起来将非常繁琐。
3.数学思维的辩证法
世界上万物都有辩证思想，这也是数学思想的主要组成部分。例如，在已知和未知数中，有理数和无理数，变量和常数等，总体上存在着重要的统一的辩证思维，因此教师还必须在初中教授数学中渗透辩证思维。例如，在解释“分式方程”时，我们需要知道分数方程和分式方程之间的联系与区别。在教学中，我们可以从分数方程的概念和解决问题的方法，引导学生从分式方程的概念去解决问题，从而得出解分式方程的方法，以理解两个概念的统一性，然后使学生理解分数方程的解法和分式方程求解的解法。
综上所述，在初中数学教学过程中，教师不仅需要向学生传授基本的数学知识，还需要渗透深层次的数学观念和数学思想，使学生能够树立自己的数学观念，并能够适应它们。数学思想可以解决实际问题。因此，作为一名初中数学教师，我们需要进行深入的教科书学习，找出教科书中隐藏的数学思想和方法，并帮助学生探索数学知识的形成和发展过程，从而不断提高学生的数学学习能力。
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