刘惠 ，吴静
安徽省淮北市烈山区化楼小学，安徽省淮北市烈山区新华小学
数学概念是数学知识体系的细胞，是培养学生数感，形成空间观念，促进思维能力发展的前提和重要保证，数学概念的理解和掌握程度、水平，将直接影响学生的数学建构和今后的数学学习。那么如何上好概念课呢？结合最近一段时间的课题研究，课题组总结出：联系生活，找原型，促感知；设计分层次，揭内涵，显本质；练习用变式，固新知，促发展；应用生活，返璞归真，体价值的数学概念四步教学法，下面就结合组内成员杨霞老师《认识周长》这节公开课具体谈一谈。
第一步、联系生活，找原型，促感知。
数学概念来源于生活。所以数学教学一定要关注学生的年龄特征和生活经验，创造生动有趣的情境，寻找数学概念在生活中的原型，找到数学概念的“根”。
在教学人教版三年级上册《认识周长》时，杨老师首先创设学生喜闻乐见、生动活泼的二强争霸赛。（PPT出示两只七星瓢虫——大强、二强比赛的场景。如图1）
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图1
师：公园里，大强、二强正在两片同样大的树叶上举行争霸赛，让我们当裁判，你们愿意吗？
生高兴地：愿意。
师：谁能说一说大强是怎么走的？
生：大强走了树叶的一周。
师：小强走了树叶的一周了吗？
生：没有。
师：怎样才算树叶的一周，你能上来指一指吗？生指。
师总结：树叶表面一周的长度就是树叶的周长。
第二步、 教学设计有层次，揭内涵，显本质。
在找到“周长”的生活原型之后杨老师设计了这样几个层次的活动，丰富概念的内涵，凸显概念的本质。
（1）让学生指数学书表面的一周。
（2）出示心形的卡片，让学生指出心形表面的一周在哪里。（如图2）
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图2
学生指出从黄点开始绕边线再回到黄点就是心形一周。老师接着问： 只可以从黄点开始走一圈才是它的一周吗？ 通过观察另一名同学发现从红点出发延边线再走到红点也是心形的一周。（如图3）
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图3
最后学生总结出：从心形上任意一点出发沿着心形边线再回到这点都是心形的一周。
接着设计了让学生找周围其他物体的一周；同桌互指所发学具（分别为长方形、三角形、圆形模具）的一周；让学生在白纸上用彩笔描出学具的周长（如图4）三项活动。
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图4
通过观察学生明确这些图形都是封闭图形，最后得出：封闭图形一周的长度就是封闭图形的周长。
第三步、变式练习，固新知，促发展。
1、下图中哪些图形有周长？
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通过比较学生发现只有（1）（3）（4）（5）是封闭图形，有周长；（2）（6）不是封闭图形，没有周长，强调周长必须得是封闭图形，巩固了概念的内涵，加深了对“周长”概念的理解。
2、利用学具测量图形的周长。
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学生要想测量周长就得知道什么是周长，以此达到巩固概念的目的。三个图形的设计也颇具深意：在计算长方形的周长时有两种测量方式——一种是测量四条边的长度，另一种测量一条长和一条宽，求和再乘以2，通过比较发现第二种方法比较简单，渗透优化思想的同时也为接下来长方形周长的学习奠定基础；圆周长这一题，学生需要用细绳绕圆一周进行测量，这一过程渗透化曲为直的思想。此类练习的设计既巩固所学的知识，又关注了学生的能力及核心素养。
3、它们的周长一样吗？
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这一题中的两个图形属于“非标准变式”，目的在于进一步加深思维训练的难度，提升学生的深刻性思维品质。学生通过观察需要明确左图长方形的周长不包括中间的对角线，右图通过移一移可以转化成长方形，巩固新知的同时渗透转化思想。
第四步、应用生活，返璞归真、体价值。
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新课程标准在“问题解决”目标中指出： 初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。
所以在课的最后我们设计了这样一道解决问题的练习题，需要指出的是测量头围和胸围不能再使用直尺，而是软尺；同时要想使测量结果准确，应尽量不要隔着很厚的衣服测量。通过这样的练习，既巩固了所学的概念，又提升了学生思维的严谨性，促进其思维的发展。