李凤林
宁化县第五中学 福建省三明市 365400
摘要：在传统教学理念下，很多数学教师常常会忽略掉学生在做题过程中出现的“错误”，没有真正认识到“错题是放错位置的资源”。伴随着数学课程改革的不断进步和发展，数学教师逐步领悟到错题资源的重要性和意义，并提出了很多能够巧妙利用错题资源组织教学活动的教学方式。在本篇文章中，笔者将结合实践经验阐述初中数学教师如何利用错误资源展开教学活动，实现“变错为宝”，进一步提升学生的数学学习效率和能力。
关键词：初中数学；课堂教学；错误资源；实践与探索
之前，在很多教师的眼里，学生们在做题中出现错误是其知识掌握不牢固的重要表现，同时会采用“责备”的方式引导学生改正错误。其实，任何人都会在学习和生活中出现错误，错误并不可怕，可怕的是不知道如何改正错误或者频繁出现同样的错误。鉴于此，新时期背景下，初中数学教师在认识到“错误是一种资源”的基础上提出了很多利用错误资源展开教学的重要决策，希望学生也能够客观的对待错误的同时数学学习效率以及思维水平等更上一层楼，为后续学习夯实基础。
一、错误资源利用的意义
在学习过程中，学生由于思维方式或者认知水平点得差异出现各种各样的错误是一种正常现象，教师不应该排斥或者回避此现象，而是要合理利用其中的错误，实现“变错为宝”目标。当错误成为一种宝贵的资源时，教师要重视并合理利用此资源。这样既能够促使学生走出“阴影”，增强其学习自信心，也能够促使他们在研究错误的过程中认识到出错的真正原因，进而实现数学能力质的飞跃。除此以外，正确认识和合理利用错误资源能够促进教师们及时转变教学观念，提升学生学习兴趣，也能够促进数学课堂教学质量的不断提升，符合新课改提出的各种要求和理念。
二、初中数学课堂教学中合理利用错误资源的方法和对策
鉴于错误资源利用对于课堂教学意义重大，初中数学教师结合数学知识特点提出了以下几点合理利用错误资源的方法和对策。
（一）利用错误资源教学，及时发现学生思维漏洞
数学思维对于学生学习和获取数学知识意义重大，也是数学教师展开教学活动中着重培养的一种素养和能力。错误就是由于学生思维出现漏洞产生的，所以，错误的分析和错题的解决对于补充和完善学生的思维漏洞意义重大。初中数学教师将讲解完某些知识点以后可以通过小测或者考试的方式及时发现学生知识掌握的薄弱点，并且将学生出现的错误作为教育资源展开教学，以此逐步“修补”学生思维漏洞，促使学生的数学学习成绩与效率更上一层楼。
例如，学生在学习了“一元二次方程”以及“二元一次方程”等内容后，在解答“已知，则x2+y2=?”或者“k为何值时，关于x的方程的两个根的平方和为23”等问题时常常会忘记分析具体条件导致出现多解。与此同时，学生在学习了“全等三角形”相关知识点后，在判断“两条边和其中一组对边上的高对应相等的两个三角形全等”、“两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等”等问题时常常会由于知识记忆不牢固而出错。为了避免学生在做题时出现同样的错误，初中数学教师可以将这些错题作为教学资源，在授课过程中借助错题讲解知识点，进而发现学生的思维漏洞后及时调整教学策略。又如，教师在讲解“菱形”概念和性质等知识点时，可以由平行四边形引入，促使学生能够通过分析两者的相同和不同之处展开教学。在授课过程中，教师可以有针对性地提出“菱形边夹角有何特点”、“菱形的对角线和平行四边形的对角线的最大的不同在于哪里”等问题，以提问的方式及时发现学生思维漏铜，进而促使学生正确认识和掌握菱形知识，实现高效教学目标。
（二）利用错误资源教学，促进学生实现思维创新
传统观念和教育模式下，教师们通常会将学生犯下的错误作为他们学习路上的“绊脚石”，并且采取规避原则对待错误。
其实不然，错误并非绊脚石，而是一种“助推剂”，能够促学生学习和思维实现质的飞跃。因此，初中数学教师可以利用巧妙利用错误资源展开教学活动，并在课堂中带领学生一起纠错和改错，进而使其在此过程中实现思维创新，进而深度理解和高效掌握数学知识点。
例如，学生在学习“概率的求法”等内容后，初中数学教师可以将摸球游戏题目呈现出来，促使学生思考“从10个黑球、8个黄球、7个红球中拿出一个球后黑球占总球数的概率”问题。很多学生在解答此问题时都会出现思维障碍，没办法快速分析和解答出题目。鉴于此，教师可以鼓励学生在课堂中进行实验模拟，为其快速解答题目和巩固概率求解方法奠定基础。与此同时，很多学生在解答“三个分别标记了1-6六个数字的筛子同时掷出时，出现的数字分别是ABC，并且ABC满足直角三角形三边长的概率是多少”问题时也会由于思维受限出现错误。数学教师同样可以鼓励学生自己尝试，并且从“6×6×6”中结果中分析出勾股定理存在的六种情况，进而快速求出相应的概率。对于思维要求较高的联系题目，数学教师可以将题目与实际结合到一起，并且给予学生更多的时间和空间，促使他们自主探究的过程中实现思维创新，进而在高效解决问题的过程中数学学习效率进一步提升。具备了创新思维的中学生在后续遇到相似难度问题时能够第一时间想到探究，解题效率也随之升高，为以后应用数学知识服务生活奠定了基础。
（三）利用错误资源教学，帮助学生矫正惯性思维
在数学学习过程中，很多学生常常会由于思维惯性等原因在解答相似题目时出现错误，进而导致解题效率难以提高。思维惯性引起的错误是在所难免的，但是教师也不能忽视此错误，而是将错题作为一种错误资源，利用错题展开教学，进而促进学生重新读题、分析题目和解决题目，进而辅助他们矫正惯性思维。当学生不再因为思维惯性出错后，他们的数学学习效率才会突飞猛进，数学综合能力才会进一步升高。
例如，学生在学习“勾股定理”知识点后，可以结合学生做题过程中因审题不认真、概念不明确等原因导致思维定式出现的题目重新呈现出来，促使学生重新思考和解答，进而有效辅助他们矫正惯性思维。“在三角形ABC中，（a+b）（a-b）=c2则哪个角为直角”问题时，很多学生思维定式不展开计算九立即猜测出“∠C为直角”，出现错误。在讲解此错题的过程中，教师可引导学生尝试从勾股定理本身以及公式出发，通过公式的演变推导出正确的直角。与此同时，还有很多学生已经熟悉记忆了“勾三股四弦五”的说法，进而在解答题目“已知三角形的两边乘分别为3和4，求第三边长度”时，常常不经思考就直接将答案“5”写下来，导致错误出现，进而忽略掉“4当斜边”的情况。此外，很多学生在解答问题“下面几组数据中的三个数可作为三边长构成直角三角形的是（）A、1,2,3；B、32，42，52；C、，，；D、，，”时，常常不加思索地选择答案B而出错，归其原因在于混淆了勾股定理和逆定理。惯性思维是学生在解答数学问题过程中常常具备的一种思维能力，既有利于学生解题，也是促进学生频繁出错的一种原因。初中数学教师一定要认真分析学生出错原因，并且借助错题矫正学生惯性思维。
三、小结
综上所述，新课改背景下，初中数学教师不仅认识到了错误资源利用的价值与重要意义，还提出了利用错误资源合理展开教学促进学生不断进步和发展的教学策略。在错误资源辅助下的初中数学课堂中，学生们出错的频率越来越少，分析和解决问题的能力也随之升高，为其后续发展奠定了基础。
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