卢俊杰 李泓逸 钟浩然 常小波
西华大学电气与电子信息学院 610039
摘要：随着我国经济的发展以及技术水平的提升，电力资源在我国的经济发展中占据着更加重要的地位。但是，在整个电路运行的过程中，由于传统单移相控制下的双有源桥变换器在输入和输出电压不匹配时的运行状态比较差，所以需要在实际工作中采取合理的措施进行优化。基于此，本文就双有源桥DC/DC变换器的最小电流应力优化进行深入的研究，希望可以为相关部门进行相关工作提供有效的参考。
关键词：双有源桥；变换器；最小电流应力
引言：双有源桥DC/DC变换器是一种具有高功率密度、双向能量流动以及易于实现软开关等特性的电子元件，具有比较显著的应用优势以及广泛的应用前景。但是在具体进行应用的时候，传统单异相控制下的双有源桥DC/DC变换器时常会由于输入以及输出的电压不稳定导致自身的运行状态比较差，因此需要对其最小电流应力进行有效的优化研究，进而可以促进整个产业的发展。
一、研究的意义及背景
双有源桥DC/DC变换器是电力系统中进行能量传输的主要媒介，由于这种设备的结构简单、功率密度高以及能量双向流动的特点使得该种元件在各种电子领域都可以得到比较广泛的应用。
目前，双有源桥DC/DC变换器采用移相控制的方式，但是在这种控制方法之下会导致电流应力、开关损耗、回流功率等都增加导致在功率一定的时候需要更多的传输功率，导致整个变换器工作的效率降低，因此，相关部门在研究的过程中提议了扩展移相控制的方式，这种系统需要两个自由度可以提升调节的具体范围，但是在研究工作进行的时候只对其中一个自由度进行了深入的研究，因此结果存在比较明显的偏差，无法达到最小电流应力的最优解[1]。
另外，在进行研究的时候还需要重点管制变换器的动态响应特性，通过现有的文献可知动态矩阵控可以为整个双有源桥DC/DC变换器系统的运行提供更高的鲁棒性和快速性，从而可以有效的改善整个系统的动态性能。
因此本文通过对双有源桥DC/DC变换器的工作原理进行分析，提出一个全新的优化策略，并且利用构造相应的拉格朗日函数来对之间关系进行分析，计算出最小电流应力，并且对理论结果进行验证，进而可以优化具体的应用效果。
二、双有源桥DC/DC变换器的结构和构造原理
一般而言，最为典型的双有源桥DC/DC变换器结构两侧的H桥通过中间的高频变压器连接，为了进行表示，一般而言分别使用U1和U2代表变换器两侧的直流电压，n代表变压器的变比，L代表变压器折算到初级的漏感和外部串联电感之和，C1和C2代表直流侧支撑电容，在具体进行计算的时候为了优化整个计算的效果，得到相应的理论值，可以排除在电路运行过程中的一切不利因素假设功率的传输过程是从U1侧到U2侧，并且取一个相对比较固定的电压转换比K，k的具体数值为：
K=U1/(nU2)，其中K的取值需要大于等于1
其次，双有源桥DC/DC变换器的工作时候的状态的表达式和结构之间也存在比较明显的差异，其基本的工作波形在不同的情况下存在比较明显的差异。在进行表达的时候也需要利用字母表示其中的一些数值，从而可以在利用函数进行计算的时候提供有效的参考以及建议，uh1表示的是从U1侧H桥的输出电压，uh2是U2侧H桥的输出经过变压器折算到U1侧的开关的电压，uL指的是L的端电压，iL指的是电感电流，Ths指的是半个开关周期，在具体进行研究以及分析的时候，需要假定内移相比的具体状态，进而可以简化后续的分析工作的进行。其中D1的数值指的是初级H桥的内相移比，D1的取值需要设置在0和1之间；D2指的是初次级间的移相比其取值需要大于D1小于1。
三、变换器的电流应力和传输功率
在实际进行计算的时候可以根据物理学电流原理计算相应的电流应力以及传输功率，进而可以计算得出在不同运行状态下双有源桥DC/DC变换器的电流应力以及传输功率，从而可以计算出最为合适的功率[2]。在进行计算的时候可以看出在一般而言在整个电力系统处在稳态运行的状态下的时候的最大电流的表达为：
L=[nU2/(4fL)](2D+K-1)
另外，在进行计算的时候可以发现在EPS运行状态之下的电流表达式为：
IL（t3）=[nU2/(4fl)][K(1-D)+(2D2-1)]
通过对计算过程中的各个功率进行探究可以发现在进行计算的时候，得出在不同的运行情况下的功率运算的结果，可以得出在理想状态下最为合适的电流以及功率的表达式为：
一般而言，在计算的时候取得电压和电流之间的基准值，通过对上文的计算以及分析的结果可以发现在不同的状态之下电压和电流的基准值为：
PN=nU1U2/(8fl) IN=nU2/(8fL)
当整个系统处在稳态运行的情况下，可以得出的标准化表达式为：
P=P/PN=4D(1-D)
IN=IL(t2)/IN=2(2D+K-1)
当整个系统的运行处在EPS的运行状态的时候功率和电流的表达式为：
P=P/PN=2(-D12+2D1D2-D1-2D22+D2)
I=IL(t3)/IN=2[K(1-D1)+(2D2-1)]
四、变换器的最小电流应力优化策略分析
在实际进行计算的时候为了得到双有源桥DC/DC变换器的最小电流应力优化的最为有效措施可以利用构建数学模型的方式对其进行计算，其中最为典型的数学模型就是拉格朗日函数。拉格朗日函数是在力学系上只有保守力的作用，则力学系及其运动条件的函数，可以在实际进行最小电流计算的时候具有比较显著的应用，从而可以计算出各项系数和整个系统运行之间的实际关系，进而可以优化具体应用的效果以及方法。在具体应用的时候，拉格朗日函数的应用表达式为：
L=i+λ(pEPS-P)
通过对上文分析的实际情况进行深入的分析可以发现在具体进行应用的时候可以取得比较优质的计算方式以及求得相应的最优解。在进行函数计算的时候可以发现在SPS控制模式下的电流应力和传输功率之间的表达式为：
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而当整个电路系统处在EPS的模式之下的时候可以得出电流应力和功率之间的表达式比较复杂。
当取值范围是（2K-2）/K2≤p≤1的时候，具体的数字表达式为：
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通过对上述的数字函数表达式进行深入的分析可以发现，在输入、输出电压相匹配的前提下，如果K的取值为1，那么无论在任何运行状态下的电流应力都是相同的，当D1的取值是0的时候EPS系统控制和SPS系统控制等同，当k的取值大于等于1的时候尤其是整个系统处在轻载状态的时候，预设的优化方案对电流应力的具体优化效果比较显著。
在具体进行计算的时候，可以发现具体的计算过程是通过采样输入和输出电路之间的电压计算得出数值K，参考电压U和U2之间的作差后经过调节系统得到数值p，利用对P值的判断代入上文中的计算公式进行计算，从而可以得出最优移相比组合，进而可以优化具体应用的效果。
五、实践结果分析
通过对上述的各种情况进行深入的分析可以发现在进行优化的时候需要对其具体的实践效果进行计算，即可以利用相关的设备搭建具体的实验平台，其中参数可以设置为U1=200v，U2=50~200V，f=20Khz,n=1,L=200μm,C=110μf.
在参数的设置结束之后，可以发现当系统处在SPS控制下的时候输入功率的数值为659，传输的效率为85.3%，当处在EPS的运行情况的时候，传输的效率为94.55，因此EPS控制是比较有效的方法。
总结；综上所述，现阶段电力资源在我国的经济发展中占据着越发重要的地位，保证电力资源的稳定供应是实现我国经济发展以及电力产业优化改革的前提和关键。基于电力学的具体原理，通过构建拉格朗日函数的方式对双有源桥DC/DC变换器的最小电流应力优化进行分析与实践，对确保变换器设备的稳定运行以及推动电力行业的进步发展具有重要意义。
参考文献：
[1]鲁志远,赵传婷,周玉生.基于NPC的三相双有源桥式直流变换器的瞬时电流控制方法[J].安徽工程大学学报,2021,36(01):22-27.
[2]杨向真,杜燕,孔令浩.基于动态矩阵控制的双有源桥DC-DC变换器电流应力优化策略[J].电源学报,2020,18(06):105-114.