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摘要：通过建立结构有限元计算模型，对220m跨钢管混凝土桁架上承式拱桥，进行了静力计算、成桥动力特性分析、结构稳定性计算、抗震计算及施工阶段模拟分析，得到了桥梁各个阶段和各种工况下的受力特点，为桥梁结构设计提供可靠的依据。
关键词：钢管混凝土拱桥；结构计算；受力特性
钢管混凝土利用内填混凝土增强管壁的稳定性，又利用钢管对核心混凝土的套箍作用，使钢管混凝土的优越性能得到充分发挥，具有很高的抗压强度和抗变形能力，非常适合以偏心受压为主的拱桥。我国幅员辽阔，地形复杂，江河山谷众多，需要建造跨度各异的桥梁。钢管混凝土拱桥在100～400 m 以内具有很强的适应性和竞争力，截止2015 年初的已建和在建的钢管混凝土拱桥413 座（跨径不小于50m）[1]。苏龙珠特大桥是青海隆循高速跨越黄河的一座上承式钢管拱桥，主跨220m，也是黄河上游跨径最大的拱桥[2]。本文采用大型有限元软件Midas/Civil建立了钢管混凝土系杆拱桥结构计算模型，主要对其总体静力、成桥动力特性、结构稳定性、抗震及施工阶段的受力进行了分析研究。
1 工程概况
隆务峡至循化高速公路是《青海省高速公路网规划（2009-2030年）》中临夏至共和公路（S22）的一段，位于青海省海东市。苏龙珠黄河特大桥位于公伯峡水库区域，右线桥孔跨布置为4×12+1×220（钢管砼拱桥）+2×12m，如图1所示。
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图1 上承式钢管砼拱桥跨径布置图
主桥为净跨220米钢管混凝土桁架上承式拱桥，净矢跨比为1/5.5，主拱轴线为悬链线，拱轴系数m=2.2，拱肋为等截面钢管混凝土桁架结构。全桥共两片间距8.6米桁架，每片拱肋由4根φ850mm钢管组成高4.5米×宽2.35米的钢管桁架，水平向由φ400mm钢管横向连接两根主钢管。腹杆采用φ400×10mm钢管作竖向连接。主拱肋钢管灌注自密实微膨胀C50混凝土。
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图2 拱肋一般构造图
两道拱肋之间设有19道横撑，横撑主管采用φ400 x10 mm钢管，腹管采用φ350 x10mm钢管。拱上立柱采用钢管混凝土结构，立柱钢管截面根据高度不同分别采用φ1300 x18 mm、φ1100 x14 mm、φ1000 x14 mm和φ800 x12 mm四种尺寸，较高的立柱之间横桥向设置φ400 x10 mm钢管横撑。
主桥桥面系由12m钢筋混凝土π型板梁组成，主拱拱座为整体式扩大基础，基底位于完整中风化花岗岩中。
2 计算模型建立
本桥采用有限元程序MIDAS CIVIL 2012软件，建立空间有限元模型进行计算分析。主梁、立柱和拱肋均采用空间梁单元模拟。主拱肋受力过程是先由钢管承担自身重力，产生一部分应力变形，再灌注管内混凝土共同参与受力，故建模时采用联合截面来模拟钢管混凝土拱肋[3]。边界条件：拱脚处固结；拱上立柱7至10号立柱与桥面板采用弹性约束模拟板式橡胶支座；拱上立柱1至6号立柱与桥面板纵向、横向及竖向均约束；桥面板梁端纵向放松，横向及竖向均约束。全桥总节点数量2228个、单元总数量4243个，如图3所示。
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图3 计算模型简图
3 总体静力计算
3.1 静力计算的荷载及其组合
恒载：包括拱肋、立柱、横梁及桥面板自重等一期恒载，以及护栏、桥面铺装等二期恒载。
汽车荷载：公路-I级汽车，并考虑1.3倍超载系数，按规范桥面布置3车道。
温度荷载：合拢温度按10℃考虑。钢结构升温29℃，降温30℃；混凝土升温17℃，降温22℃；钢砼升温23度，钢砼降温-26度；梯度温度按按上下缘主管温差10度考虑。
风荷载：极限风荷载按V10= 24m/s，有车风荷载按桥面Vz=25m/s进行计算。
本桥静力计算荷载组合主要分3类：恒载、主力组合以及附加力组合。
3.2 静力计算结果
3.2.1 恒载作用下主拱构件应力
表1 恒载作用下主拱构件应力表
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3.2.2 主力组合作用下主拱构件应力
表2 主力组合作用下主拱构件应力表
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3.2.3 附加力组合作用下主拱构件应力
表3 附加力组合作用下主拱构件应力表
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3.2.4 计算结论
根据以上计算可知，主力组合各工况下钢管的最大应力为196MPa，小于规范容许值210Mpa；混凝土的最大应力为16Mpa，小于规范容许值16.2MPa，满足规范要求。
附加力组合各工况下钢管的最大应力为219Mpa，小于规范容许值252MPa，满足设计要求。
3.2.5关于钢管内混凝土出现较大拉应力的分析说明
在最不利荷载工况组合下（考虑了温度、风力等附加力）出现了混凝土拉应力较大的情况，经过分析，该工况是在主拱轴力最小而弯矩相对较大的情况下发生的，当主拱轴力较大工况下混凝土并不会出现拉应力。
以混凝土拉应力最大的截面（拱脚截面）来进行检算，检算时只考虑钢管受力。不考虑混凝土受力得出：钢管最小应力-93MPa、最大应力42MPa。结果表明，即使不考虑混凝土对截面受力的贡献，钢管应力仍然小于规范容许值252MPa，说明结构受力是安全的。
3.2.6主拱拱肋极限承载能力计算
根据钢管混凝土单圆管截面轴心抗压强度满足以下条件：
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由计算结果可知：钢管混凝土轴心受压截面承载力：N0=32826KN；截面所受最大轴力Ns=20496KN；构件承载能力满足规范要求。
4 成桥动力特性分析
结构自振频率是桥梁动力性能的重要参数，是由结构刚度和质量决定的。计算时，一般需要将结构自重和荷载转换为质量，形成质量矩阵，利用子空间迭代法进行求解[4]。下表为本桥的前6阶振型。
表4 成桥状态结构动力特性
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5 结构稳定分析
拱桥是一种压弯构件，稳定性问题是其结构计算的关键。一般情况下，稳定性系数小时发生失稳的可能性最大。
对本桥成桥状态的全桥静力稳定进行分析，其面内面外稳定安全系数及屈曲模态如下图。其一阶面内面外稳定安全系数8.48，大于规范规定的全桥总体稳定安全系数4；面外稳定安全系数10.2，也大于规范值要求。
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图4 一阶模态：面内失稳（K=8.48）
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图5 八阶模态：面外失稳（K=10.2）
6 抗震分析
场区抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度值为0.15g，对应地震动反应谱特征周期值为0.45s。根据《公路工程抗震规范》，本桥抗震设防标准 [5]，如表5。
表4 主桥抗震设防标准及性能目标
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场地设计反应谱特征参数见表5所示。
表5 场地设计反应谱特征参数（阻尼比5%）
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地震输入方式为：①水平纵向+竖向；②水平横向+竖向。在地震响应分析中，均取前150阶振型进行计算，所有振型的参与质量都达到95%以上，振型组合方法采用CQC法[6]。
本桥抗震验算时采用反应谱计算结果进行验算，分析判断各控制截面在地震作用下是否进入弹塑性。计算结果如下表6（E1作用）、表7（E2作用）。从表中可以看出，E1地震作用下立柱、拱肋均保持在弹性状态，E2地震作用下立柱、拱肋各控制部位均保持在弹性状态，均满足抗震设计要求。
表6 最不利轴力下立柱和拱肋等效屈服弯矩验算（E1地震作用）
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表7 最不利轴力下立柱和拱肋等效屈服弯矩验算（E2地震作用）
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7 施工阶段模拟计算
主拱采用缆索吊装+斜拉扣挂的施工方法。结构计算时划分40个施工阶段，真实的模拟施工全过程。
计算结果表明：施工过程中钢管应力最大值为140.5MPa，小于容许应力210MPa，满足规范要求。
8 结论
通过对桥梁各个阶段和各种工况下的结构计算表明，本桥结构受力合理，满足规范要求。其主要计算结论如下：
（1）通过结构整体静力计算可知：成桥阶段拱肋拱顶、L/4以及拱脚截面的内力与应力，主力组合各工况下钢管的最大应力为196Mpa，小于规范容许值210Mpa；满足规范要求。同时对主拱拱肋钢管混凝土极限承载能力进行计算，构件承载能力满足规范要求。
（2）对成桥状态稳定性分析可知：本桥一阶面内面外稳定安全系数8.48，大于规范规定的全桥总体稳定安全系数4，稳定性满足要求。
（3）本桥抗震验算结果表明：在E1地震作用下，立柱和拱肋最不利截面弯矩小于截面初始屈服弯矩，说明均在弹性范围之内，满足抗震性能要求。在E2地震作用下，立柱和拱肋最不利截面弯矩小于截面等效屈服弯矩，安全系数大于1，满足抗震性能要求。因此，本桥满足抗震性能要。
（4）通过对施工阶段模拟计算，分析施工阶段拱肋应力可知：施工过程中钢管应力最大值为140.5MPa，小于容许应力210MPa，满足规范要求。
参考文献：
[1]陈宝春，韦建刚，周俊，刘君平.我国钢管混凝土拱桥应用现状与展望[J].土木工程学报，2017，6：50-61.
[2]马欢.上承式钢管混凝土拱桥桥位选址与结构分析研究[D].长安大学，2016.
[3]邱顺冬.桥梁工程软件midas Civil应用工程实例[M].北京：人民交通出版社，2011.
[4]李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京：中国铁道出版社，1992.
[5]JTG B02-2013.公路工程抗震规范[S].北京：人民交通出版社，2013.
[6]卢建，徐宝林.成武高速公路桥梁抗震设计[J].公路，2012，5：194-196.