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摘要：本文探讨的主要问题是对用土石方计算的方格网法对整体区域平缓但局部地形特殊情况的计算结果进行分析，得出该方法的误差原因。论文在系统的分析了土石方计算原理的基础上，得出特殊情况下方格网法计算土方量的误差可能来源，结合应用实例对其分析，最终得出减小特殊情况下方格网法计算误差的建议。
关键词：方格网法计算原理；方格网法误差来源及规避建议；土石方计算精度；方格网法计算土石方
一前言
在土方计算方法中，方格网法作为一种简单且实用的方法，长期以来被普遍用于各种工程建设，如铁路、公路、港口、城市规划等建设中。在这些工程建设中，土方工程常占很大比例，土方计算的精度也直接影响着工程成本、经济效益及施工组织问题。因此有必要对方格网法计算工程量的精度影响因素和适用范围进行探讨。
二、方格网法的原理及特点分析
方格网法的原理是将一块较为平整的项目场地，根据其地形的复杂程度、地图比例尺以及精度要求划分成若干个方格（一般为边长10~50m的方格），以设计高程面作为土石方计算的地面，根据地形图上的高程点或等高线内插出各方格顶点的高程，分别计算出各方格的土方量，然后将所有方格的土方量累加即得到整个场地的工程量。
2、CASS软件方格网法计算土石方量
由方格网来计算土方量是根据实地测定的地面点坐标（X，Y，Z）和设计高程，通过生成方格网来计算每一个长方体的填挖方量，最后累计得到指定范围内填方和挖方的土方量，并绘出填挖方分界线。
系统首先将方格的四个角上的高程相加（如果角上没有高程点，通过周围高程点内插得出其高程），取平均值与设计高程相减。然后通过指定的方格边长得到每个方格的面积，再用长方体的体积计算公式得到填挖方量。
3、高程点内插计算方法
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为方便获取数字估值，把四棱柱的上表面抽象为一个斜面，下表面仍为平面（见上图），假设A、B、C、D为四个节点，任两个节点的水平面间距为S，点E为需要内插的点。首先在线段AB和CD上内插点I和点J，然后在I和J之间内插点E，设点I到点A的水平距离为X，则点I经内插计算后的高程为：
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其中，
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和
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分别为点A和点B的高程。
同理，设点E点I的水平距离为Y，则点E经内插点计算后的高程为：
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其中，
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和
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分别为点I和点J的高程。
由上述原理及计算公式可以清晰的分析出，当项目场地地势有较大突变的情况发生，内插点高程会出现较大误差，且从方格网法计算原理分析，应对地势突变较大的情况，此方法会出现较大误差。
当考虑高程点计算时误差传递，并整理，最终得到
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根据上式[1]方格网计算土方量的精度模型，从中看出当场地总面积，施工高度，地形坡度，地形图比例尺等高距已知时，方格网边长越小，土方计算偏差越小。而CASS采用离散高程点计算，受方格大小影响较大，宜采用小方格计算。
由以上的分析，我们可以得出以下的结论：
方格网法使用地形变化平缓区域，在地形不规则、较多突变的区域误差较大；
方格网的尺寸对土方量计算精度至关重要。
三、在工程中的验证
在苏丹达玛二期疏浚工程的工程量计算中，验证了这个结论。苏丹达玛二期疏浚工程的浚前表面模型和设计如下图：
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从图上可以看出，设计的港池区域绝大部分为平坦的礁坪，仅在临红海一侧有一个急剧变化的陡坡。
设计院根据设计方案和浚前水深数据对该工程的工程量进行了计算，采用的是方格网法，方格尺寸取40m*40m。笔者对其计算结果使用数字高程模型、加密方格网法（分别采用20m*20m，10m*10m，5m*5m计算）等方法进行了校核，对比发现油码头港池槽内量相差约2万方。约占该部分总量的0.7%。按照疏浚工程土石方计量标准，差异不足2%，似应在合理范围内。但考虑到该区域的浚前地形大部分平坦，不应有如此大的差距。
经对设计院方格网土方计算图中各方格区域核算，发现差异量集中在港池口门施工区域边界处（如下图所示）。
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因此，笔者建议对类似该设计口门处区域应采用加密网格，或使用DTM法、断面法等进行计算，以提高精度。
四、关于方格网法计算的建议
方格网法是土木工程技术人员在计算机技术未普及、采用手工计算时期产生并发展来的。如今采用计算机程序计算，只是将手工计算的步骤自动化，加快了计算速度，但其固有的缺陷并没得到弥补。
笔者建议，现今如仍使用方格网法计算，就应有针对性的避免其不足，一是在平坦地形使用，二是加密方格，采用较小的方格网尺寸。
笔者认为，随着计算机硬件和软件技术的发展，在工程量计算中，应更多的采用对原始数据进行内插拟合表面计算，如三角网DTM、DEM等技术，这样才能充分利用现代测量海量数据和计算技术进步的优势，提高计算精度。
参考文献：
[1] 汪海燕 基于方格网法对工程土方量精度计算的研究
[2] 张海印 土方计算精度与方格网边长之关系的研究[J].华东地质 学院学报，2000，23（1）：70273
[3] 罗 林 CASS软件中方格网法计算土方量的原理及误差分析 2014测绘学
[4] 何晗芝 工程土方量计算方法优化分析及其程序实现的研究
[5] 欧阳平 CASS和HTCAD的方格网法土方计算比较