葛洲坝测绘地理信息技术有限公司 湖北省宜昌市 443000
摘要：五向应变计组适用于长期埋设在混凝土大坝内部，用来监测大坝内部各个方向上的应变量。如果大坝内混凝土结构物的应力超过材料强度，通常会造成大坝的强度及失稳破坏，因此，应力应变监测对混凝土大坝的安全性评估十分重要
关键词：多向应变计 混凝土 大坝 应力应变 安全
1、前言
五向应变计组用于长期监测水工建筑物混凝土或钢筋混凝土构件的混凝土应变。通过力学计算，求得混凝土应力分布，了解水工结构内应力的实际分布，求得最大拉应力、最大压应力和最大剪应力的位置、大小和方向，核算混凝土是否超越材料强度的容许范围，评估建筑物的安全性。
2、五向应变计组的构成
五向应变计组是由五支单向应变计和一个五向应变计安装支座组成，其中，差阻式应变计，主要由电阻传感器元件、密封壳体和引出电缆三部分组成。电阻传感元件由两组差动电阻钢丝、高频绝缘瓷子和两根方铁杆组成。传感器元件外部构成一个可以伸缩密封的中性油室，内部灌满不含水分的中性油，以防钢丝氧化生锈，同时在钢丝通电发热时，也起到吸收热量的作用，使测值稳定。
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图1差动电阻式应变计结构示意图 图2五向应变计组结构示意图
3、五向应变计组的工作原理
五向应变计组主要用于监测混凝土的空间应力状态，包括大、小主应力和最大剪应力的大小和方向。通常为了消除温度、湿度、水化热、蠕变等对混凝土变形的影响，会在应变计组附近埋设一支无应力计。当应变计所在部位的环境温度不变而受到轴向变形时，或者当应变计两端标距不变而温度变化时，电阻比与应变均具有线性关系，且温度的变化与应变计内部电阻值的变化也具有线性关系。因此，应变计受变形和温度双重作用的影响可以通过测量差动电阻式应变计的电阻值和电阻比，从而计算出水工建筑物混凝土的应变量。
4、五向应变计组的计算方法
（1）差动电阻式应变计监测的混凝土总应变的计算公式为：
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式中：
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—总应变，10-6；
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—应变计（修正）最小读数，10-6/0.01%；
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—电阻比测量值相对电阻比基准值的变化量，0.01%；
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—应变计的温度修正系数，10-6/℃；
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温度测量值相对温度基准值的变化量，℃。
（2）无应力计的线性膨胀系数计算
无应力计的测值代表了测点混凝土的自由体积变形
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，
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包含了三部分变形，及温度变形、自生体积变形G（t）和湿度变形
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，即：
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常规的线性膨胀系数的计算方法是将无应力计应变测值和温度绘制成过程线，在这一曲线上取降温段短时间间隔的应变变化
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和相应的温度变化
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，假定
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，计算得温度系数为
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。但该方法计算得到的温度膨胀系数误差较大，故采用线性回归方法建立统计模型的到该系数。
在Excel中可以利用SLOPE函数（返回通过给定数据点的线性回归拟合方程的的斜率）计算求得
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，其函数式为：
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其中，
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为应变值测值的集合；
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为温度测值测值的集合。
（3）自生体积变形
通过上述计算和差阻式应变计应力计算公式，忽略湿度变化，可得出混凝土自生体积变形为：
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（4）五向应变计的单轴应变计算
根据弹性变形理论，在坝体内的任意一点，三个垂直方向的应变
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、
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、
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之和为一个常数。在理想的情况下，图2所示的五向应变计组中有
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，即
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。
由于误差是不可避免的，所以上面的公式并不相等，必须进行应变的平衡。
（5）应变平衡及单轴应变计算
令
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，则改正数为
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，可得
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；
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；
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式中：
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、
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、
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—单轴应变；
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、
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、
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—由应力引起的混凝土实测应变；
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—泊松比，对于混凝土通常取1/6。
（6）应力计算
1）变形法
由混凝土徐变试验资料及弹性模量试验资料，再结合计算所得的单轴应变，利用变形法计算混凝土应力。
变形法是将单轴应变过程划分为多个时段，每一时段的应力增量都会引起该时段的瞬时弹性变形和徐变变形，两个变形加起来为总变形。对以后每个时段的应变都产生影响，计算每个时段应力的增加量都应该加以考虑。计算公式如下：
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式中：
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—
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时刻的应力增量；
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~
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时刻的应力增量；
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时刻的实际应力；
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时刻的有效弹模；
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时刻的单轴应变；
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时刻的瞬时弹模；
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~
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时段的徐变度。
2）松弛法计算
先计算松弛系数
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：
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上式积分变量
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为
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，在由下式计算出应力值：
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以上二式可以进一步计算求得：
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5、结语
大坝应力计算应根据实际仪器布设情况，并结合混凝土浇筑施工工艺和混凝土相关试验数据，选取恰当的计算方法。有条件时建议采用计算机程序进行应力计算，在分析坝体混凝土应力应变时，应当综合巡视检查及附近部位的测缝计、钢筋计进行分析，得出正确的结论。
参考文献：
[1]DL/T 5178-2016，《混凝土坝安全监测技术规范》[S].
[2]黄浩.应变计组的应力应变转换[J].河海大学学报，2014（1）