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考虑应变软化效应的边坡三维稳定性分析

发表时间：2021/6/16 来源：《城市建设》2021年6月作者：宋友红

[导读] 本文利用数值方法，从边坡宽度、应变软化参数的角度，对三维应变软化边坡的稳定性系数、三维效应的大小进行了深入研究。结果表明，边坡的宽高比B/H对三维边坡的稳定性影响极大，只有当B/H足够大时，才可忽略三维效应。

广东深圳市南华岩土工程有限公司宋友红 518000

摘要：本文利用数值方法，从边坡宽度、应变软化参数的角度，对三维应变软化边坡的稳定性系数、三维效应的大小进行了深入研究。结果表明，边坡的宽高比B/H对三维边坡的稳定性影响极大，只有当B/H足够大时，才可忽略三维效应。考虑应变软化效应时，B/H≥6即可忽略三维效应的影响，不考虑应变软化效应时，只有B/H≥8才能忽略三维效应。通过对各参数的分析可以看出，宽高比B/H依然是最三维效应的最大影响因素；且考虑应变软化效应后，各参数对三维效应的单独影响都较小。
关键词：应变软化效应；边坡；三维稳定性
        1.前言
        绝大部分岩土体具有明显的应变软化效应，考虑应变软化效应的边坡稳定性分析也已成为一类特殊且复杂的问题，然而工程中为了方便计算，常常取保守的参数值计算，忽略了岩土体的应变软化效应，这样计算得到的安全系数是偏低的。除此之外，工程中分析边坡稳定性时，通常采用基于平面应变假设的二维分析方法，这种二维方法只在边坡相对宽度较大时才适用。由于两侧土体的挟持作用，二维分析方法得到边坡安全系数相对保守。因此，采用传统二维方法分析应变软化边坡时，安全系数过于保守。大量的实践表明，山地、公路边坡工程中会结合安全系数进行优化设计，过分保守的计算会造成加固设计成本的浪费，造成大量的经济损失。因此，考虑应变软化效应的边坡三维稳定性分析具有重要意义。
        三维边坡稳定性分析的研究进展较多，比较有代表性的，Chen和Chameau[1]（1983），Hungr[2]（1987），Gens等[3]（1988），Hungr等[4]（1989），Duncan等[5]（1996），李同录等[6]（2003），朱大勇和钱七虎[7]（2007），郑宏和周创兵[8]（2009），凌道盛等[9]（2013）基于各类极限平衡法，推导和提出了一些满足三维条件的边坡稳定性计算通用方法，并用极限平衡法对比二维、三维的使用情况进行了对比分析。随着计算机的普及和发展，一些学者利用对二维有限元方法进行了拓展。Leshchinsky和Baker[10]（1986），Wei等[11]（2009），卢坤林等[12]（2012）等利用极限平衡法和强度折减法对三维边坡的稳定性进行了探讨。宋雅坤等[13]（2006），Griffiths和Marquez[14]（2007），Zhang等[15]（2011），郭明伟等[16]（2012），Lin等[17]（2013），利用数值模拟对二维、三维边坡的稳定性进行了详细的对比和分析。然而，这些研究中都忽略了岩土体材料的应变软化性质。实际上，工程实践中的多数岩土体材料的应力-应变曲线都反映出明显的应变软化性质规律。Terzaghi and Peck[18]（1937）最早注意到了土体的应变软化性质。Bishop[19]（1971）最早提出边坡累积渐进破坏的概念，并将应变软化行为用于解释边坡宏观的渐进破坏机制。近几年，越来越多的边坡工程案例[20-22]开始考虑岩土体材料的应变软化性质，但对这些应变软化边坡的计算都是基于二维平面应变的假设。因此，本文基于强度折减原理，利用FLAC 3D对应变软化边坡的三维稳定性进行详细研究。
        2. 三维边坡的分析模型

图2 简化的应变软化本构方程
        如图1(b)所示，采用对称研究法，侧向采用固定约束模拟三维效应下土体的挟持作用，中间对称面除采用轴向约束，不限制x方向的位移，地面采用固定约束模拟稳定的基岩；这样的模型下，可以只计算一半模型来提高了计算效率，也方便结果展示。
        3.边界条件对三维效应的影响
        为了研究边界条件对三维效应的影响，首先介绍强度折减法计算应变软化边坡安全系数的方法。如式(1)，分别对峰值粘聚力，峰值内摩擦角，残余粘聚力，残余内摩擦角进行折减，直至达到边坡的极限状态，此时的折减系数就是应变软化边坡的安全系数。

5. 工程实例
下面本文将以重庆某应变软化滑坡为背景，讨论该滑坡的二维、三维稳定性系数。该滑坡长260 m，宽约215 m，后缘高程306 m，坡高76 m。建立的二维、三维模型如图9(a)(b)所示，三维模型宽为128m。

6. 结论
本文利用数值方法，从边坡宽度、应变软化参数的角度，对三维应变软化边坡的稳定性系数、三维效应的大小进行了深入研究。结果表明，边坡的宽高比B/H对三维边坡的稳定性影响极大，只有当B/H足够大时，才可忽略三维效应。考虑应变软化效应时，B/H≥6即可忽略三维效应的影响，不考虑应变软化效应时，只有B/H≥8才能忽略三维效应。通过对各参数的分析可以看出，宽高比B/H依然是最三维效应的最大影响因素；且考虑应变软化效应后，各参数对三维效应的单独影响都较小。
参考文献
r: A Case Study[J]. Advances in Civil Engineering, 2020, 2020: 1-13.