胡 宇
贵州省消防救援总队毕节支队法制与社会消防工作科，贵州 毕节，551700
摘要：本文以室内可燃物为控制体进行能量守恒分析，在对火焰模型和烟气模型进行一定简化的基础上建立能量守恒方程，运用火模型建立温度关于时间的非线性理论模型，通过火焰、烟气和壁面与可燃物之间的辐射换热和几何关系得出可燃物所获得的有效辐射热通量，建立当火源位于房间墙角处时轰燃时间与火源高度、房间尺寸、火源尺寸、火焰温度、烟气温度和壁面温度之间的物理辐射模型，最后对各个主要影响参量进行了相关性理论分析，当其余变量不变时，火源高度h与室内轰燃的发生的时间τ呈正相关关系。
关键词：物理辐射模型，火源高度，轰然时间，正相关
Construction Of A Theoretical Model Based On The Influence Of Fire Source Height
On Flashover Under Natural Ventilation Conditions
Abstract：This paper uses indoor combustibles as the object to carry out energy conservation analysis, establishes energy conservation equations on the basis of certain simplifications of the flame model and the smoke model, and uses the fire model to establish a non-linear theoretical model of temperature versus time, Calculate the effective radiant heat flux obtained by the combustible and the radiant heat exchange and geometric relationship between the flame smoke,wall and combustibles, establish the physical radiation model between the flashover time and flame temperature, somke temperature , wall temperature, the height of the fire source, room size, fire source size when the fire source is located at the corner of the room. Finally, the correlation theory analysis of each main influencing parameter is carried out. When the other variables remain unchanged, the height of the fire source and the time of the occurrence of flashover is positive.
Keywords: Physical radiation model the height of fire source flashover positive correlation
0.引言
轰燃是室内火灾由低稳态燃烧阶段转变为高稳态燃烧阶段的一个快速过渡阶段，轰燃时间的确定是进行建筑火灾风险评估、确定人员安全疏散时间以及制定灭火救援预案等一系列消防安全措施的基础。在目前对轰燃体系的研究中，人们已对轰燃影响因素作了大量的理论和实验研究，包括通风因子、房间尺寸、火源大小和火源位置等，其中对火源位置因素的研究多只针对于水平方向的位置变化对轰燃的影响，对竖直方向火源高度的影响研究较少，且实际生活中高位火源的存在具有一定的普遍性，如高位铺设的电气线路、仓库里的高位货架、复式建筑等；因此，通过改变火源的竖直高度，运用实验和理论推导的方法得到不同火源高度对室内轰燃发生的影响规律具有重要的理论和现实意义。目前对轰燃的理论研究主要集中在基于室内区域模型下的线性或非线性理论对轰燃发生时间的预测[1-12]。本章的理论模型是基于室内双区域模型，运用能量守恒定律和热辐射模型建立能量守恒偏微分方程来对火源高度对室内轰燃时间的影响进行分析推导的。
1.物理模型的建立
本节将构建一个高位火源条件下的室内轰燃物理模型。轰燃主要是由于室内的所有可燃物在火灾发展阶段受到来自高温烟气、壁面和火焰等热辐射源的热辐射作用且当可燃物表面的辐射热通量达到轰燃临界值时火焰由火源区域迅速蔓延至整个房间的特殊燃烧现象，因此本文研究的热参量为可燃物表面的热辐射通量，根据可燃物表面的热辐射通量变化来对高位火源下的室内轰燃的发生和演化机理进行理论推导分析，得出火源高度对轰燃发生的影响规律。
根据室内火灾经典理论中上部热烟气层/下部冷空气层的双区域模型假设，建立了如图1的室内可燃物受热分析模型，可燃物位于室内地面中心线上临近开口的位置，该模型中对可燃物进行辐射加热的热辐射源为热烟气层、火焰和高温壁面三个部分，对可燃物的冷却主要为房间下部冷空气的对流换热，火源设置在墙角，火源的竖直高度按等梯度增加。其中由于火源位置的升高，火源与顶棚之间的距离减小，由于火羽流在上升过程中由于空气阻力和重力衰减作用的减小，火羽流在接触到顶棚后形成顶棚射流的动量相对较大，使得烟气层中的湍流程度增大，热烟气层中的各个部分温度分布的离散度降低，且热烟气中的炭黑粒子的体积分数较大，其内部近似为黑体，因此烟气层温度分布可近似趋于整体平均，同时为简化计算，将房间上方烟气层近似为矩形体，热烟气辐射主要以烟气层底面辐射为主。由于受流体动力和可燃混气预混分布的影响，火焰的燃烧具有不稳定性和随机性，在燃烧过程中常呈现出不同的形状和高度，高位火源由于火源位置较高，火焰的连续火焰区升高，火焰的高度近似为连续火焰区的高度，本文中取自火源底部到顶棚高度之间的垂直距离为火源高度，火焰形状在为方便模型的建立和计算的基础上可进行一定的简化，近似为圆柱体，火焰对可燃物表面的辐射面积为圆柱侧面积的1/2。房间设置为长方体受限空间，有六个内表面，其中顶表面被烟气层遮挡，底面温度和开口侧面由于受通风条件的影响较大，温度较低，这三个面对可燃物表面的辐射在模型建立中均忽略不计，其他三个竖直内侧面分别为A、B、C三面，A壁面是里侧面、与开口面相对，B、C壁面为A壁面的左右相邻侧面且两个侧面平行正对。
.png)
2. 控制方程的建立
在室内火灾的发展过程中，火焰、上层热烟气和高温壁面对室内的低温可燃物以辐射换热的形式进行热量传递，下层的冷空气通过对流换热的形式与可燃物进行热量交换，可燃物本身还通过热传导的方式从高温部分向低温部分传递或散失热量，在这三种热量传递方式的共同作用下使得可燃物达到着火点而被引燃。 Chow等人[13]通过辐射引燃实验得到，不同可燃物的热解气混合后引燃温度相同，因此对于存在不同可燃物的房间来说，由于不同可燃物的热解气与空气预混后引燃温度趋于一致，即当室内有大量可燃物存在时，火灾过程中轰燃发生的整体温度相同，相应的轰燃时间也是一定的。
为了建立高位火源条件下的室内轰燃能量守恒方程，避免多参数难求解的问题，首先需要进行一些假设来对模型进行简化：
（1）假设火焰、烟气和壁面在每个时刻它们所在空间的温度等热参数分别都是均匀分布的；
（2）假设轰燃发生前的烟气层厚度不变，从火源底部到顶棚之间的火焰模型为圆柱形火焰，且其直径为
.png)
（3）通过前人的研究发现[15]，对于室内存在的大多数可燃物，发生轰燃时的平均临界辐射热通量为，且对于一般最常见的棉织类[16]和纸质类产品，使其发生燃烧的辐射热通量仅为，因此以地面处的辐射热通量达到作为室内轰燃发生的临界标志；
（4）室内空间流场中的烟气和冷空气的马赫数远小于1；
（5）火灾的发展过程采用火的增长模型，忽略初温的影响，初始温度设为0℃。
由图1中所建的物理模型可知，室内发生火灾发生时，位于地面处的可燃物表面受到来自火焰、热烟气和高温壁面的热辐射作用，同时还与从开口流入的冷空气进行对流换热，与接触的低温地面进行热传导，可燃物表面自身还通过热辐射的形式向外散失能量，由以上假设和分析建立以可燃物为控制体的能量守恒方程如下：
.png)
.png)
2.1烟气对可燃物有效辐射热通量的确定
.png)
由图3中可看出，在尺寸为H×L×W的房间中，假设在进入轰燃阶段后，房间上部的烟气层厚度为不变、温度为均匀分布，是时间t的函数，那么烟气层的下表面和水平放置的可燃物表面平行，以房间墙角为圆心建立直角坐标系—XYZ轴，可以得出如下几何关系：
.png)
将以上几何关系带入公式（2.6）得烟气层对可燃物的有效辐射热通量的偏微分方程为：
（2.7）
利用MATLAB软件对其进行积分得到：
.png)
.png)
火焰在燃烧过程中由于气体对流和热体积膨胀力作用的存在而呈现出不稳定性（如图4），随着火源位置的升高，火焰会直接冲击到顶棚，在顶棚水平方向形成初始惯性力较大的顶棚射流，顶棚至火源底部为连续火焰区，本节中将顶棚处水平延伸的火羽通过温度耦合到烟气层中，对火焰辐射热通量的计算只针对于顶棚以下的连续火焰区，此区域的火羽流近似为圆柱形模型，高为，直径D为燃料面积的平方根，对可燃物进行辐射的为圆柱体侧表面的1/2面积（），为避免产生非线性难求解方程，将等效为其全面展开的长方形平面，展开后在x轴方向上的长度为，在Z轴方向上的高度为，如图2.4所示。由于是随时间变化的函数，火焰在火灾发展阶段的温升过程可近似为火的增长过程，得到：
.png)
下面利用火焰的简化模型对火源水平位置在墙角时火焰对可燃物的有效辐射热通量进行计算：
.png)
2.3壁面对可燃物的辐射热通量的确定
.png)
由图6可看出，可燃物受到的壁面辐射主要来自出开口壁面以外的A、B、C三个壁面，即：
假设室内壁面各点的温度相同且为时间的函数，则：
.png)
2.4关于火源高度的轰燃时间模型的建立
室内发生轰燃本质上是室内的高温火焰、烟气和壁面通过辐射换热的形式对可燃物进行加热，当其表面的热辐射通量总和达到临界值时，使得室内的可燃物达到着火点而发生明火燃烧，因此可将可燃物表面的热辐射通量达到临界值的时间作为轰燃发生的时间，由公式（2.5）可得出轰燃时间的表达式为：
.png)
3.理论相关分析
.png)
性变量，其余单个变量对模型计算结果的影响相对较低。当房间尺寸一定时，火源位置高度升高，公式中的其余变量不变，室内轰燃发生的时间是延长的，这是因为在模型假设中假设的火焰高度为火源底部到顶棚的位置，当火源位置升高时，火焰的辐射面积减小，其对可燃物表面进行辐射的角系数减小，可燃物表面的辐射热通量达到临界值的时间就会延长；但当火源位置升高时，燃烧产生的大部分热量会直接以顶棚射流的形式流入烟气层中，烟气层的温升速率会增大；火源位置升高，火源底部较为空旷，大量的新鲜空气从火源底部以湍流的形式向上流动，与燃料表面受热蒸发的可燃蒸汽进行快速预混，使得燃料的燃烧速率加快，火焰的温升速率上升；火源位置升高，烟气层高度升高，根据公式（2.7）可得到烟气层对可燃物的辐射角系数会减小，同时由于烟气层厚度降低，房间的各内壁面的大部分面积处于下部冷空气层中，整体温度较低，壁面的整体温升速率会降低；火源尺寸D由于在公式中涉及的成分较多，不能通过单一的相关性变化和数学求导的方法来判定其对轰燃发生时间的影响。
4.结语
本文为高位火源条件下的轰燃理论推导分析，以室内可燃物为控制体进行能量守恒分析，在对火焰模型和烟气模型进行一定简化的基础上建立能量守恒方程，运用火模型建立温度关于时间的非线性理论模型，通过火焰、烟气和壁面与可燃物之间的辐射换热和几何关系得出可燃物所获得的有效辐射热通量，为避免多参数非线性化方程难求解问题的出现，将可燃物散失的辐射热通量从数值上简化等效为有效辐射热通量的一部分来进行计算，并将可燃物表面的最终的辐射热通量达到轰燃临界辐射热通量时作为室内高位火源条件下轰燃发生的标志，由此建立当火源处于三个典型的不同水平位置时轰燃时间与火源高度、房间尺寸、火源尺寸、火焰温度、烟气温度和壁面温度之间的物理辐射模型，最后对各个主要影响参量进行了相关性理论分析，当其余变量不变时，火源高度与室内轰燃的发生的时间呈正相关关系。
[1] Xu, Q, Griffin, G, Burch, I, Jiang, Y, Preston, C, Bicknell, A, Bradbury, G, White, N. Predicting the time to flashover for GRP panels based on cone calorimeter test results[J]. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, 2008,91(03)：759-762
[2]Novozhilov, V. Nonlinear dynamical model of compartment fire flashover[J]. Journal of Engineering Mathematics,2010,67(04):387-400.
[3] Alan Beard;Dougal Drysdale;Paul Holborn and Steven Bishop. A Non-Linear Model of Flashover[J]. Fire Science and Technology,1992,12(02): 2(11-27).
[4] W. K. Chow. Study of Flashover Using a Single Zone Model[J]. Journal of Applied Fire Science,1998,8(02).
[5] Mingchun L.;Yaping H.;Beck V. Application of Field Model and Two-zone Model to Flashover Fires in a Full-scale Multi-room Single Level Building[J]. Fire Safety Journal,1997,29(01):1-25.
[6] Ken Matsuyama;Takashi Fujita;Hideki Kaneko;Yoshifumi Ohmiya;Takeyoshi Tanaka and Takao Wakamatsu. A Simple Predictive Method for Room Fire Behavior[J]. Fire Science and Technology,1998,18(01):23-32.
[7] Guowei Zhang;Guoqing Zhu;Guanglin Yuan;Lili Huang. Methods for Prediction of Temperature Distribution in Flashover Caused by Backdraft Fire[J]. Mathematical Problems in Engineering,2014,2014.
[8] Anne Steen Hansen;Per Jostein Hovde. Prediction of time to flashover in the ISO 9705 room corner test based on cone calorimeter test results[J]. Fire and Materials, 2002,26(02):77-86.
[9] Zhaozhi Wang;Xiaoqin Hu;Fuchen Jia and Edwin R. Galea. A two-step method for predicting time to flashover in room corner test fires using cone calorimeter data[J]. Fire and Materials,2013,37(06):457-473.
[10] Hisahiro Takeda. A Trial of Flashover Prediction in Compartment Fire Modeling[J]. Fire Science and Technology, 1987,7(01): 1(15-23).
[11]Birgit A.-L. ?stman;Lazaros D. Tsantaridis. Correlation between cone calorimeter data and time to flashover in the room fire test[J]. Fire and Materials, 1994,18(04):205-209.
[12] Aiping Chen;Wei Cai. Studies on Flashover Time in Fires Containing New Decoration Materials[J]. Journal of Applied Fire Science, 2010,20(02): 167-180.
[13] Chow, W. K., Han, S. S, Du, W. F. 'Bridge-mixing' of Gasified Fuel Vapors and Simultaneous Ignitions of Different Combustibles at Flashover [J]. Journal of Fire Sciences, 2006,1:65-76.
[14]Wei Yao, Xiaokang Hu, Jianzhong Rong, Jian Wang and Hui Zhang. Experimental study of large-scale fire behavior under low pressure at high altitude[J]. Journal of Fire Sciences, 2013,31(6):481–494.
[15]牛少伟. 关于轰燃定义、机理和判据的讨论与分析[J]. 沈阳航空航天大学学报,2012，29(02):81-85.
[16]夏恩亮.刘申友.程旭东.侯亚楠. 棉花阴燃和明火燃烧特性的对比研究[J].火灾科学，2013,02:70-76.
[17]霍然，胡源，李元洲. 建筑火灾安全工程导论[M].合肥：中国科学技术大学出版社，1999.
[18]Quintiere,杜建科,王平,高亚萍.火灾学基础[M].北京: 化学出版社,2010,1.
作者简介：胡宇（1990.12-），男，贵州省消防救援总队毕节支队法制与社会消防工作科，主要从事火灾理论研究和火灾调查、防火监督管理方面的工作。
E-mail: 1174156946@qq.com