吴微
中国石化胜利油田分公司勘探开发研究院
【摘 要】 位场资料的常规处理解释方法和反演方法是建立在观测面为平面的理论之上的，然而实际的位场数据大多为曲面数据，若把曲面数据当成平面数据进行处理，必然导致较大的误差。同时，如果利用基于平面位场的反演程序进行曲面位场的反演，也会带来错误的认识。本次研究开发了改进的泰勒级数迭代法“曲化平”技术及Park变密度多界面反演技术，通过两种技术的有效组合，解决曲面位场高精度反演问题。
【关键字】 曲化平 泰勒级数迭代法 Park 变密度多界面反演
一、技术原理
a.改进的泰勒级数迭代法“曲化平”技术
本次研究在泰勒级数法的基础上，运用迭代法的思想，完成了将曲面数据换算为平面数据的“曲化平”任务。
由位场频谱性质可知，若位场g（x，y，z0）的频谱为G(u，v，z0)，则位场导数可表示为
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式中，g(x,y,z)是起伏地表上的位场；g(x,y,z0)是z=z0平面上的位场；G(u,v,z0)是z=z0平面上位场g(x,y,z0)频谱；u，v分别是x方向和y方向上的圆频率。
由于要对位场进行傅里叶正变换和傅里叶反变换，因此要对位场值进行扩边处理，使点、线的个数都满足2n，但扩边方法的选择很重要，因为要保证高阶导数能正确求取的要求是场值数据的高度光滑，因此我们选用的扩边方法是要求使得扩边原始数据大小的接边处数据能尽量光滑。用最小曲率法扩边后接边处很光滑，异常值没有明显跳跃，说明最小曲率迭代法扩边的效果比较好，因此在实际资料处理时，选取应用最小曲率法进行扩边。
b.Park变密度多界面反演技术
多层密度界面反演的基本原理：
对于二层以上的界面模型，若界面间起伏具有一定的相关性，密度差为常数，则可导出一次计算多层界面的算法如下：
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ρ1，z1及ρ2，z2分别为上下界面的密度、参考深度，△g(x0,y0,z0)为观测平面上的总重力异常。
二、技术实现
通过对改进的泰勒级数迭代法曲化平算法及基于Park的变密度多界面快速反演算法的研究，开发了曲化平和界面反演程序模块，共编写程序6000余行。曲化平模块部分参数输入界面，该模块实现了重磁数据不同观测面（曲面、平面）间的互相转换（曲化平、平化曲）。Park变密度多界面正反演模块参数输入界面，实现了利用曲化平模块处理后的数据，进行多个界面快速反演的功能。
三、应用效果
利用开发的程序模块在新疆准噶尔南缘和库木库里地区进行了实际应用，图1是库木库里盆地布格重力异常和曲化平到海拔5000m平面的重力异常的对比。
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通过该图的对比可以看出，两者之间还是有较明显的差别。因为该地区地表高程界于海拔3800m至5200m之间，大多数地形低于海拔5000m，高于海拔4000m，所以曲化平到海拔5000m的异常，要比布格重力异常平缓，达到了曲化平的效果。
利用Park变密度多界面正反演软件模块在准噶尔南缘密度界面反演中得到较好的应用。图2为准南阿什里-米泉地区二叠系底界面深度反演图。图中可以看出，在米泉附近二叠系埋深大，在山区埋深小，并且反演出该地区二叠系的分布范围，为该区地质认识的提高和风险井位部署提供了依据。
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四、结语
通过对目前重磁位场处理及反演问题的分析，在重磁位场数据曲化平技术和界面反演技术方面进行了创新改进，编写完成了基于泰勒级数迭代法的曲化平和多界面、变密度快速正反演程序模块。“曲化平”模块可以实现多种数据不同观测面间的相互转换，Park变密度多界面正反演技术可以建立变密度的初始模型，并一次反演多个目的界面，大大提高了反演速度。利用曲化平技术和位场反演技术，实现了曲面位场的高精度反演，通过实际资料的处理，效果比较明显。
参考文献
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