牛太勤 宫良勇
辽宁省东煤测试分析研究院有限责任公司 110016
摘要：对于岩石蠕变特性已有大量研究，探究水化学溶液和低温对板岩蠕变特性的影响规律，基于此建立水化学－应力－损伤耦合模型; 以粉砂岩为研究对象，开展多级增量循环加卸载流变试验，根据试验结果提出一种可描述塑性应变变化规律的裂隙塑性元件，与 Burgers 模型串联从而得到一个新的蠕变模型; 进行片麻岩三轴压缩蠕变试验，对其起始蠕变应力阈值、长期强度和加速蠕变启动时间进行分析; 开展不同含水率下的煤岩蠕变试验，研究水对煤岩蠕变变形、长期强度等的影响。
关键词：砂岩; 蠕变速率; 长期强度; 黏弹性模量; 三维模型
1 蠕变试验
1.1试验设备
蠕变试验采用 ＲLW-2000 型岩石三轴流变试验系统。该试验仪器由轴向、围压、孔压加载系统进行荷载控制，由伺服、控制系统进行荷载和位移控制，通过数据采集和自动绘图系统进行试验成果采集和输出。轴向加载系统和围压加载系统的控制部分采用全数字伺服控制器，设备最大加载围压70 MPa，最大轴向荷载2000 kN。
1.2试验材料及方案设计
本文研究背景为某大型水利枢纽工程坝肩边坡，在滑带附近取砂岩样，将岩样加工成直径 50 mm、高 100 mm的圆柱样，并打磨断面使其平整。砂岩基本物理力学参数如表 1 所示。
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将围压 p 设置为 5 MPa、10 MPa 和 15 MPa，每级轴向荷载增量 Δq =Kqfc( 其中 K 为材料的强度降低系数，qf为破坏偏应力，c 为加载级数) 。
1．3 试验结果
分级加载蠕变曲线，将每级轴向荷载( 偏应力) 标示在曲线上方。利用玻尔兹曼线性叠加原理可得到分别加载蠕变曲线。
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根据图 2、3 可作如下分析:( 1) 岩石在轴向荷载下，首先产生一定量的瞬时弹性应变，之后蠕应变发展累积，蠕应变量值远小于弹性应变量值。当偏应力水平达到最后一级时，岩石出现加速蠕变阶段，蠕变速率急剧增长，在短时间内屈服破坏。由此可知，岩石不仅表现有瞬时弹性阶段、衰减和稳定蠕变阶段，达到破坏偏应力水平后还表现有加速蠕变阶段。( 2) 在围压 5 MPa～15 MPa 下，岩石蠕变试验历时分别为 228 h、203 h 和 188 h，破坏偏应力水平持续时间分别为 25．81 h、6．49 h 和 3．24 h，蠕变试验总历时和破坏偏应力水平持续时间随着围压的增大而递减。
2 试验结果
2.1蠕变速率研究岩石蠕变速率的变化规律，可以更好地认识蠕变变形发展过程。提出如下蠕变速率解析方法:
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由图3可看出，岩石第4 级蠕变加载曲线呈“桶”形，曲线簇从左到右分为3 个区域: 衰减蠕变阶段、稳定蠕变阶段和加速蠕变阶段。其中岩石第 1～4 级加载等级下的衰减蠕变阶段，对应图中区域Ⅰ，该阶段的蠕变速率在同一加载等级下逐渐递减，在同一时刻随着加载等级的提高而递增; 稳定蠕变阶段对应图中区域Ⅱ，该阶段的蠕变速率在同一加载等级下基本保持恒定，在同一时刻随着加载等级的提高而递增; 加速蠕变阶段对应图中区域Ⅲ，蠕变速率剧增，短时间内达到极限值。
2．2 稳态蠕变速率与偏应力的关系
绘制不同围压不同加载等级下的岩石稳态蠕变速率与偏应力的关系曲线，如图 5 所示。
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由图 5 可知，3 种围压下的稳态蠕变速率与偏应力皆呈幂函数关系，Ｒ2分别为 0．993 9、0．994 8 和 0．994 5。在岩石的稳定蠕变阶段，虽然稳态蠕变速率与围压呈幂函数增长关系，但稳态蠕变速率变化范围较小，相对比较恒定，由此说明该阶段是岩石微裂纹不断发育和扩展的过程，岩石蠕变全过程皆处于微裂纹发育、延展直至贯通的活动状态。
2．3 等时应力－应变关系
选取图 2 中 1 、11、21、31、41、51、61 h 共 7 个时间节点的偏应力－应变数据，绘制成等时蠕变曲线簇，如图 5 所示。取该曲线簇的拐点为岩石长期强度。
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由图 6 可知，通过取拐点的方法，围压 5 MPa、10 MPa 和 15 MPa 下的长期强度分别为 19．8 MPa、22．3 MPa和 24．7 MPa，长期强度随围压的增强而逐渐增大。随着时间增长，等时蠕变曲线簇逐渐偏于横轴，表现出明显的非线性特征。当岩石未进入加速蠕变阶段时，蠕变变形为黏弹性变形，对应图 6 中曲线簇的近线性段，于是将等时应力－应变曲线的斜率定义为黏弹性模量 E( p) 。图 6 为黏弹性模量与不同围压的关系曲线。
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3 结论
( 1) 岩石稳态蠕变速率与围压呈幂函数增长关系，稳定蠕变阶段是岩石微裂纹不断发育和扩展的过程，岩石蠕变全过程皆处于微裂纹发育、延展直至贯通的活动状态。( 2) 通过等时蠕变曲线簇取拐点，得到砂岩在围压5 MPa、10 MPa 和15 MPa 下的长期强度分别为19．8 MPa、22．3 MPa 和 24．7 MPa，长期强度与围压大小呈正相关。砂岩的长期强度折减较大，实际工程应用中应考虑其折减问题。( 3) 本文通过研究砂岩蠕变的非线性特征，定义了与围压相关的黏弹性模量 E( p) ，经过推导变换得到了可反映岩石蠕变受时间和围压影响的 E( p，t) 。在传统 Burgers 模型的基础上，串联一个非线性黏塑性元件，并将 E( p，t) 应用到模型中，得到一个新的一维蠕变力学模型。将其拓展到三维应力状态，进行模型辨识，证明新建三维非线性蠕变力学模型描述砂岩在不同三维应力状态的可行性和合理性。
结语
为了描述岩石的蠕变力学行为，开展不同围压条件下的砂岩三轴压缩蠕变试验。研究表明: 岩石稳定蠕变阶段是岩石微裂纹不断发育和扩展的过程，稳态蠕变速率与围压呈幂函数增长关系; 砂岩在围压 5 MPa、10 MPa 和 15 MPa 下的长期强度分别为 19．8 MPa、22．3 MPa 和 24．7 MPa，长期强度随围压的增强而递增。基于岩石蠕变的非线性特征，定义了一个与围压相关的黏弹性模量 E( p) ，经过推导变换得到了可反映岩石蠕变受时间和围压影响的 E( p，t) ，应用于改进后的 Burgers模型，从而得到新的一维蠕变本构模型。识别蠕变试验数据，对比分析预测效果，证明所建模型的可行性和合理性。研究成果为岩石三维应力状态下蠕变行为模拟提供一定参考。
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