解三角形题型归纳

发表时间：2021/6/17   来源：《教学与研究》2021年5月下   作者：段彩云
[导读] 高考中常考的题型大致可以分成以上几种题型，对于高一的学生来说，学习这部分内容是有一定的难度，需要在平时的课堂上再加以整理与感悟和练习。

临沧市第一中学   段彩云

        解三角形是高考中的重点内容，在老教材中所占的章节与篇幅较多，而在新教材中知识向量部分的一小节内容，虽然说篇幅不多，但是在高考中所占的比重还是没有改变，依然主要，作为高考的第一个大题，题型的归纳也很重要，作为第一次接触新教材的老师来说，对于新教材的解三角形部分的题型总结如下：
        题型一、一个三角形中解边、角问题
        方法：利用正弦定理或者余弦定理进行求解
        例题

       
        题型二、多个三角形中，转化为在一个三角形中进行求解
        方法：若题目中为多个三角形，则将变量转化为在一个三角形中进行求解。（大多数为实际生活中的问题）
        例题
        1.求距离问题
        隔河看到两个目标A、B,但是不能到达，在岸边选取相距的C、D两点，并测得，求A与B之间的距离。
        2.求高度问题


         3.求角度问题
        海平面上的甲船位于中心O的南偏西，与O相距海里的C处，现甲船以30海里每小时的速度沿直线CB去营救位于中心O的正东方向20海里的B处的乙船，求甲船到达B处所需要的时间。
        题型三、一个三角形上边上有一个点的问题方法：


        题型四、边角互化
        方法：从已知条件中选择是边化角，还是角化边，有些题可以两种都可以相互转化，但是在运用正弦定理边角互化时，观察2R是否被消掉。
        例题


       题型五、求范围
        方法：一般求面积与周长或者由边构成的式子的范围，最好的方法是将边转化为角，利用角具有范围来进行求解，但是在不同的三角形中，角的范围是不一样的。

        高考中常考的题型大致可以分成以上几种题型，对于高一的学生来说，学习这部分内容是有一定的难度，需要在平时的课堂上再加以整理与感悟和练习。

 


 
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