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初中数学有理数混合运算的教学方法探究

发表时间：2021/6/17 来源：《教学与研究》2021年5月下作者：覃卫城

[导读] 有理数混合运算的探究学习是为帮助学生在初中阶段打下良好数学基础的手段。有理数所涉及到的教学内容会与其他知识内容，如小数、分数、函数等有着重要的关联。所以无论是教师还是学生都需要重视这一阶段的知识理解学习，教师需要在教学的过程中创新理念，优化方法，丰富形式来改变当前教学境况。

广西南宁市上林县中学覃卫城 530502

摘要：有理数混合运算的探究学习是为帮助学生在初中阶段打下良好数学基础的手段。有理数所涉及到的教学内容会与其他知识内容，如小数、分数、函数等有着重要的关联。所以无论是教师还是学生都需要重视这一阶段的知识理解学习，教师需要在教学的过程中创新理念，优化方法，丰富形式来改变当前教学境况。本文就基于初中数学中有理数这一重难点知识进行分析，探究相关的技巧方法，以此来促进教学有效性。
关键词：初中数学；有理数；方法探究
        引言：
        初中阶段有理数的混合运算知识点较多，对于学生而言理解和熟练运用的难度偏大，但由于其重要性，学生如果无法充分掌握，可以能会引发后续很多知识点学习和计算的难度增加。因此，在教学此类重要知识点时，加强其教学方法的研究利用十分重要。
        一、初中有理数混合运算的教学难点分析
        （一）教学中的难点
        1.对于概念的理解
        “整数和分数统称为有理数”，从理论概念的角度来理解并不是很复杂的知识点。但是就在于其后续的理解应用方面会逐步变得复杂，而且由于后续学生还会逐步接触到“无理数”“实数”等概念，这些概念的理解和应用都会成为学生学习理解过程中的难点，也容易造成概念和运用方法的混淆[1]。
        2.运算过程中的正负号
        计算过程中大概率会出现的错误，就在于运算中学生对于正负号的表示，当整数或者分数出现在加减乘除和开方的计算过程中，都需要学生细心考虑书写和计算过程中，如正负号的表示，很多学生会因为粗心、或者掌握不熟练出现符号表示和书写错误，这也会导致最终的计算结果出错。
        （二）帮助学生概念理解的技巧方法
        1.引入生活化的场景实例
        在教学过程中，老师引入一些生活中的实际列子会加深学生对于知识概念的理解深化。从本质来看，数学也是一项应用类学科，中小学阶段所学习的数学概念很多可以用来解决生活中的问题，基础阶段老师用木棍、动物、水果等道具来帮助学生理解，初中学习过程中，老师也可以尝试引入生活化的事例来帮助学生加深理解。
        1.运用分组交流练习来巩固学生知识结构
        根据班级学生实际学习情况，来将其分成不同小组，互相帮扶和检验学习效果。在现代化教育理念中，分组学习也是一个被提倡和推广的教学方法。利用分组式的合作学习，可以让学生们在课内课外都能积极互动讨论，强化巩固重复的力度，同时也能扩展学生们思考和探究的空间。

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        二、教学方法的具体优化探究
        （一）错位相减法
        在有理数学习过程中，在遇到多个有理数求和时，部分教师会教授给学生一种更加直观简便的方式，这种方式看似增加了加数，但实际却简便了算式的错位相减法，这种方法作为解决有理数算式的重要手法，当然利用错位相减法所解答的有理数题型也有其明显特征[2]。如，求和3+6+12+24+......+768+1536的算式。这个题型中，我们不难发现其中算式中的明显规律，学生们仔细观察后就会发现从第一项数字后，后面的每一项数字都是前一个的两倍，这显然也成为了计算的突破口。这是引导学生思考，如果将此题中的每项数字乘以2，那么此后所得到的新算式只有最后一项数字和原式的第一项数字不同，所以就可以利用这个特点来简化运算。具体如，领a=3+6+12.....+1536，那么2a=6+12+24+.....+3072，然后再次利用两算式之间的相同项来进行消除运算，即可以表示为2s-s=-3+3072=3069，通过错位相减法的运用，就可以简化看似复杂的算式问题，尔后更具体的就需要教师在之后的教学中深化和引导此类计算方法的掌握。
        （二）生活化概念巩固学生理解
        从语言文字的理解概念角度来看，有理数的概念含义貌似并不是很复杂，简单的一句话就可以概括。但是在学生实际的运用过程中，常常会出现各种问题，如正负号变化、计算运用等问题，而这多数情况下都是由于学生理解掌握不够熟练造成的[3]。因此，这就需要教师在日常的教学工作中，不仅要教会学生充分理解有理数的概念，也需要将其概念内涵引用延伸，在掌握知识概念的同时，也可以将其发散运用到实际生活当中。首选就需要帮助学明确正负数之间的密切关联。负数出现时，学生可能会在运算过程中分不清该用加法还是减法，而出现此类情况，教师就可以尝试引用一些生活中的事例来加深印象，如在体育比赛中的得分、丢分，就是正负数的表示，又或者是零花钱的收获支出；其次，还需要引导学生深入理解有理数和无理数这两个相对的概念，无理数的概念相对较为抽象，教师可以利用祖冲之所发现的圆周率的故事来为学生建立印象。
        （三）利用转化和划归的方式巩固练习
        学习过程中利用划归和转化的方法就是将复杂的问题，用简单化的方式理解和转换，这有利于学生加强对问题的分析和理解能力。如将算式43转化成为42x4，理解起来就较为简单，同理也是410看起来就会很麻烦，但是让学生将其转化为42x42x42x42x42就更加方便学生理解和转换了。当然划归和转化的方式多种多样，重点是帮助学生掌握其中的方法，而这也需要引导学生不断的探究和思考，通过划归和转化的方式可以一定程度上降低学生们理解和运用有理数混合运算的难度。
        结语
        数学课程学习作为兼具抽象化和逻辑化思维的课程，对于很多学生而言都极具挑战性。而其中教师所运用的教学方法都会直接关乎到学生后续的学习效果。初中数学中，有理数作为其中的重难点问题之一，是学生学习好初中数学的关键环节点，在充分掌握和熟练有理数的算法后，可以极大帮助学生建立自信，奠定基础。因此，在具体的教学过程中，教师还需要根据学生的特点，应用生活化、互动化的场景教学来帮助他们加深对有理数的印象，让学生对有理数的运算方法和概念更加内化于心，以便能更加快速有效地提升教学质量，帮助学生成长。
参考文献：
[1]黄国华, 欧阳红峰. "有理数的混合运算"教学设计及教后反思[J]. 中小学数学:初中版, 2019(1):27-29.
[2]唐秀克. 细说初中《有理数》的几种常用算法[J]. 广西教育, 2014(8).
[3]桑彩玲. 学生有理数运算能力低的原因及提高方法[J]. 文理导航·教育研究与实践, 2020, 000(004):144.