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数形结合思想方法在高中数学教学中的融合与应用研究

发表时间：2021/6/17 来源：《教学与研究》2021年5月下作者：李泽岭

[导读] 高中教育一直以来就是非常重要的一个版块，特别是高中数学。对于高中数学来说，较于之前的学习，高中的数学实施更加的复杂和系统，使用起来也更加的全面，所以学生在掌握上一直以来都是教育关注的重点。数形结合思想方法融入到高中数学中去，是很好的一种应用方法，有利于提高教学成果，本文就着重从如何把数形结合思想方法融入到教学中而展开具体应用研究。

河南省濮阳市台前县第一高级中学李泽岭 457600

摘要：高中教育一直以来就是非常重要的一个版块，特别是高中数学。对于高中数学来说，较于之前的学习，高中的数学实施更加的复杂和系统，使用起来也更加的全面，所以学生在掌握上一直以来都是教育关注的重点。数形结合思想方法融入到高中数学中去，是很好的一种应用方法，有利于提高教学成果，本文就着重从如何把数形结合思想方法融入到教学中而展开具体应用研究。
关键词：数形结合；高中数学教学；应用研究
        引言：在目前的高中数学教育中，所表现出来的明显问题就是学生对于题目的理解力不强，所以对题目的主次不能很好的去区分，而数形结合的思想方法也就应运而生。在数学中，其实很多题目都能通过图形的方式得以表现，而通过图形的生动表现，学生对于数学的理解能力也能增加。所以把这种思想方法应用到数学教学中，是非常有利于提高教学效率的。
        一、数形结合思想方法在高中数学教学中的意义
        我们之所以运用数形结合思想方法，就是希望能够提高学生的数学掌握水平，这也就是其中的一种意义。这种方法能够让学生相对简单化的掌握数学知识，系统全面提高自身的数学能力。同时在实施这种教学方法的时候，能够把问题从复杂变为简单，也就更加能够增强学生的自信心，对于数学的学习能够消除很大的恐惧感，有利于学习的进行。同时能够培养学生对于抽象思维和具象思维的发展，在高中的数学阶段，其实很多解决方面都是借助数形结合的方法吗，所以在这种不断的累积之后，学生的思维水平会相应提高，在解决实际问题的时候，能够很好的想到数形结合的方法，从而掌握所学数学知识，得到数学水平的全面提升。
        二、数形结合方式方法能够有效地激发学生学习兴趣
        相对于之前初中的数学学习，在高中阶段，由于数学知识本身的系统性，所以便会更加的复杂和难理解。在目前的情况也表明，学生在课堂中，其实对于教师所讲授的内容，在理解和掌握上还存在很大的困难，所以这也是教学上一直努力解决的地方。显而易见，在课堂上学生没有很好地理解和掌握的话，在后续的学习上也会跟不上教师的步伐，在具体解题中也会存在诸多的困难。而且较为抽象的数学知识会在一定程度上打击学生的学习兴趣，这样得到的结果就是学生对于数学越来越没有兴趣以及消极对待，这是非常不利于学生学习和教师教学活动的展开的。所以教师在教学中就应该应用数形结合思想方法去帮助学生。

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例如，函数f(x)=sinx+2sinx,x∈[0,2∏]的图象与直线y=k有且仅有2个不同的交点，则k的取值范围是什么？这里很明显的是1?k,这样的数学知识就会较为抽象，这里就可以运用数形结合的方法，将其具体化，这样在解决问题的同时，还可以提高学生的学习兴趣，并且对数形结合思想方法理解的更加透彻。所以也就能够激发学生的学习兴趣，提高教师的教学水平。
        三、如何具体的实施，数形结合思想方法在数学问题中的解决方式
        （一）在函数问题中的应用
        在高中阶段，数形结合这两种方式是相辅相成的，所以在函数中也能够很好的运用，这两种方式的优势相结合，能够很好的解决数学问题。在函数问题中，数形结合的很好体现就是可以运用坐标体系去画图解决，这样通过图象就能够很清晰的展示出来。而且函数解析式也能够很好的弥补图象不够精确的缺点，所以数形结合是一种很好的数学解题思想，这样就能够把函数这种较为复杂的抽象的问题简单化，同时很好的理清其中的数学思路。通过这种方法上再进行拓展也能够相应的提高学生的数学水平，有利于学生理清解题思路，提高数学的逻辑思维能力，让自己从中也能够得到很好的提升。
        （二）在集合问题中的应用
        集合问题是高中数学知识中的重要组成部分，在解决这类数学问题的时候，经常使用的方法是图示法和数轴法，这样的方法就是数形结合很好的体现，能够将抽象的数学知识通过运算文字内容更加明显易懂，方便学生理解。这里就有一个很好的教学案例：全班共有学生50人，其中有23个人喜欢听歌，有14人喜欢跳舞，两样都不喜欢的有8人，那么喜欢听歌不喜欢跳舞的人有几名？这种语言描述类题就比较抽象，学生要进行解答往往会比较困难，这时候运用数形结合方法，就可以用Venn图进行解决，这就是数形结合很好的体现，一下就能够清楚明了
        （三）在不等式问题中的应用
        有些数学问题就能够通过数形结合很好解决，在不等式中是最直观的表现，比如说一元二次不等式就是通过画图来很好的解决，这就是数形结合的优点，通过图像就能具体解答。
        结束语：所以通过以上探究我们发现，在高中数学中融合应用数形结合思想方法是非常有效且必要的，这对提高学生的学习效率有很大的帮助。同时能够更加系统全面的去掌握数学知识，帮助学生更加系统的认知掌握数学知识，提高数学逻辑思维，全面培养综合型人才。同样在教学过程中，要注意由难到简的转化，重视数形结合思想的深度渗透，有效解决数学问题。
参考文献：
[1]张必荣.数形结合数学方法在高中数学教学中的应用研究[J].中学生数理化：学研版,2015(09)226-227.
[2]孙美荣.高中数学教学中数形结合思想的应用探析[J].考试周刊,2016,(13)162-162.