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抓好数学概念，突破教学难点——例谈初中数学概念教学

发表时间：2021/6/18 来源：《中小学教育》2021年8月1期作者：孙维

[导读] 数学概念在整个学科内容中具有核心地位，是建立数学法则、公式、定理等的基础，也是数学思维、交流的工具。学生只有深入理解了数学概念的含义，才能对其展开灵活的运用，才能展开高效的学习活动。日常教学活动中也经常发现，有部分学生在解答基础题目时总是错误百出，其中主要原因就是他们对基本概念的理解和运用存在问题。因此初中数学教师一定要加强基本概念的教学，要从基本概念入手帮助学生突破学习内容中的重难点，从而在提升

孙维东北师范大学附属中学 130000
摘要：数学概念在整个学科内容中具有核心地位，是建立数学法则、公式、定理等的基础，也是数学思维、交流的工具。学生只有深入理解了数学概念的含义，才能对其展开灵活的运用，才能展开高效的学习活动。日常教学活动中也经常发现，有部分学生在解答基础题目时总是错误百出，其中主要原因就是他们对基本概念的理解和运用存在问题。因此初中数学教师一定要加强基本概念的教学，要从基本概念入手帮助学生突破学习内容中的重难点，从而在提升学生数学素养的同时提升课堂教学质量。
关键词：初中数学；概念教学；教学难点
中图分类号：G652.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）8-088-01

        数学概念是逻辑起点，是数学思维的基础，然而数学概念通常由名称、定义、例子、属性和符号组成，概括性强，且数学概念多具有一定的系统性，以致于很多学生在概念学习时总是存在一知半解的现象。比如学生们不清楚什么是相似三角形，那么他们就无法进行相似三角形的判定与应用；学生们不清楚中位线具体表示什么，那么就无法运用其展开图形的分析；学生们不清楚圆周角的概念，自然也就不能解答圆周角的相关问题。很多数学基础差的学生，就是因为对基本概念的理解一知半解，所以才会寸步难行。因此教师一定要注重基本概念的教学，从而为学生高效的学习活动奠定坚实的基础。
        一、注重概念引入，激发学生的学习兴趣
        概念都是通过高度概括化的语言表达出来的，如果教师只是照本宣科地读出描述概念的语言文字，那么学生理解起来肯定困难。因此教师一定要丰富概念的引入方式，要在概念教学的起始环节调动起学生学习探究的积极性，从而有效激发学生的学习兴趣。
        首先，教师可以在复习旧概念的基础上引出新概念。数学知识的系统性非常强，且整个数学内容是由易到难、由浅入深地呈现在学生面前。当学生们听到熟悉的知识点时，很容易产生认知上的共鸣，因此教师完全可以通过复习旧概念的方式来引入新的概念。例如《二次函数》，学生们在之前就学习过一次函数的相关知识，那么教师就可以引导学生复习一次函数的概念，具体可以是呈现一次函数的解析式，让学生描述一次函数的定义以及性质特点，然后教师再呈现二次函数解析式，引导学生展开相应的探索研究等。
        其次，教师要从学生已有的生活经验引入概念。数学学科内容与日常生活密切相关，生活化的教学情境也容易让学生产生认知方面的情感共鸣。例如《相似图形》，那么教师可以借助课件图片呈现大小不一，但是内容一样的图片，具体可以是日常生活中拍摄的艺术品的不同大小的图品等，从而让学生分析图片的特点，进而引出相似图形的概念。

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        二、分析概念含义，抓住概念本质
        数学概念的学习中，对关键字词或者是符号的理解至关重要，学生只有完整地理解了概念语言中表达的信息内容，然后才能对其展开灵活的运用。因此教师要多措并举，引导学生深入分析概念含义。
        首先，教师要引导学生注重对概念中关键字词和符号的理解。数学概念描述中的“且”字一定不能忽视，而且概念性的语言中每一个文字都有用。例如“圆周角”的概念：顶点在圆周上，并且……。那么教师就要学生注意概念描述中的每一个语言文字，角的顶点一定是要在圆周上，角的两边都要和圆相交，这两个条件缺一不可，这也正是数学严谨性的表现。
        其次，教师可以引导学生通过数形结合的思想加以深入理解。例如上述内容中提到的圆周角，那么教师一边做出圆周角的具体图形，一边解释概念语言的具体含义等。
        三、加强练习与对比，巩固基本概念
        习题练习是帮助学生巩固知识体系的重要途径，数学概念的构建与运用当然也需要学生展开科学化的练习。因此教师要结合新课标理念，引导学生展开科学化的习题练习。
        首先，教师要引导学生通过科学化的习题练习来巩固概念。具体是教师要呈现典型化的习题，要让学生通过习题练习达到巩固概念的重要目标。例如上述内容中提到的中位线，那么教师就可以呈现如下题目，给出某一三角形三边的长度，然后让学生求出三边中点连线所组成的三角形的周长。这一习题中既考核了学生对中位线概念的理解，又考核了学生对中位线性质的运用。学生只有通过对题目语言文字的理解，抽象出中位线的概念，才能对中位线的性质进行运用，所以概念依然是重中之重。
        其次，教师要引导学生对概念性的习题进行总结整理，从而让学生做到举一反三。比如上述内容中提到的“圆周角”和“中位线”，学生可以在练习本上总结出所有与圆周角相关的习题类型，总结出所有与中位线相关的习题类型，并分析各个习题之间的联系和区别，从而让学生构建出更加系统的知识体系。
        总而言之，数学概念是学生数学学习活动中必须要构建的基本知识，其就像是一个高楼大厦的地基一样，起着重要的支撑作用。因此教师要重视概念教学，要引导学生加深对概念的理解和运用，从而让学生在深入理解概念的基础上感知到数学学科内容的无穷奥妙。
参考文献：
[1]魏树东.慢化概念形成,内化概念认知——以“反比例函数”第一课时教学为例[J].中小学数学(初中版),2021(04):19-21.
[2]王亨谦.初中数学概念教学的优化策略[J].启迪与智慧(中),2021(06):40.