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积累活动经验提升学生素养——以“图形与几何”教学为例

发表时间：2021/6/18 来源：《中小学教育》2021年5月1期作者：柯巧仙

[导读] 基本活动经验是小学数学课程与教学的核心概念之一，它包括学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验，获得基本活动经验是学生实现对知识理性掌握的基本前提，也是学生整合、内化的必要支撑，在小学数学图形与几何领域教学中，笔者将从生长点创生经验、探究点丰富经验、融通点内化经验、运用点提升经验四个方面来论述，促进学生数学活动经验的形成，在积累学生的活动经验中，进一步提升学生素养。

柯巧仙义乌市艺术学校
【摘要】基本活动经验是小学数学课程与教学的核心概念之一，它包括学生亲自或间接经历了活动过程而获得的经验，获得基本活动经验是学生实现对知识理性掌握的基本前提，也是学生整合、内化的必要支撑，在小学数学图形与几何领域教学中，笔者将从生长点创生经验、探究点丰富经验、融通点内化经验、运用点提升经验四个方面来论述，促进学生数学活动经验的形成，在积累学生的活动经验中，进一步提升学生素养。
【关键词】数学；活动经验；积累
中图分类号：G688.2 文献标识码：A 文章编号：ISSN1001-2982 （2021）05-011-01

       如何让学生在“图形与几何”领域学习中获得基本的数学活动经验呢？教学实践表明，生长点创生经验、探究点丰富经验、融通点内化经验、运用点提升经验，是形成图形与几何基本数学活动经验的有效途径。
       一、生长点创生经验
       数学知识的学习必须以学生已有知识为基础，以原有经验为起点。杜威提出：“教育就是经验的改造或改组。这种改造或改组，既能增加经验的意义，又能提高指导后来经验进程的能力。”教师在教学中应该从学生已有的经验中寻找新经验的生长点，从新经验的生长点出发，促进学生在数学教学活动中创生新的数学活动经验。
       （一）在学生的生活经验中寻找新经验的生长点
       学生经验的积累，离不开他们已有的生活经验。教学中，教师不难发现学生在学习很多新知识之前就已经具备了一些生活经验，如果能发挥生活经验在学生积累数学经验中的积极作用，将起到事半功倍的效果。
       如在教学“周长”一课时，老师发现学生对周长并不陌生，都有自己的直观感知，只是在描述什么是周长时，学生知道但就是难以用语言描述清楚，所以在课始，教师安排了如下的教学环节。老师在黑板上板书“长度”二字，问学生：“认识吗？”一起读一遍。
       师：关于长度我们已经有认识的经验了，今天我们要来学习一种特殊的长度——周长（板书）
       师：“你觉得什么是周长？谁能来解释一下，周长是什么意思？”
       生：旁边的长度
       生：周围的长度
       师：举个例子，什么叫周围的长度？这样的长度你听到过吗？
       生：边缘的长度
       师：什么样的边缘的长度就是周长？
       学生指桌子边缘的长度。像这样，茶杯口一圈的长度就是茶杯口的周长；操场上一圈的长度就是操场的周长。
       师小结，像这样一圈的长度，在我们数学上也叫做一周的长度。老师通过提问方式，一次次不断的追问学生，这样的问题再一次去激活学生的已有经验，在学生形成新知识时，让学生充分交流自己的想法，明晰周长的概念。这样在教师的点拨下巧妙地将已有经验数学化，从而促进学生经验的有效积累。
       （二）在学生的学习经验中寻找新经验的生长点
       在数学教学过程中不仅要很好的利用学生已有的生活经验，对于学生已有的学习经验也是我们教师需要重视的资源。教材在图形与几何领域的编排上就注重了各个知识点之间的相互渗透，知识体系呈螺旋上升之势。
       如在学习平行四边形的面积之前，学生已经有了用数格子的方法计算面积的经验，也有了“剪”“拼”“拉”的知识经验，同时还学习了长方形面积的计算公式，已经，这都是学生已有的学习经验，所以在课初教师首先安排学生回顾复习单位面积（1平方厘米），回顾长方形面积计算方法，以及在格子图上计算长方形的面积。在此基础上再在格子图上出现平行四边形，让学生估计平行四边形的面积，探索计算平行四边形面积的计算方法。由于受前卫知识的影响，学生都猜测平行四边形面积跟两条邻边长短有关，受长方形面积公式的知识迁移，在此基础上，教师安排学生探究验证猜测正确与否，展开新课教学。
       二、探究点丰富经验
       组织数学学习活动的目的是要促进学生数学基本活动经验的再生而形成再生经验。它是在学生已有经验的参与和影响下，在经历数学活动过程中所留下的感受、体验和感悟。因此，学生在积累活动经验的过程中，往往会出现新的活动经验的积累总是在已有的活动经验的基础上展开的现象。

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       （一）精心设置疑问，使孩子在探究中获得新知
       在教学“角的初步认识”一课时，教师取出一块三角板，请学生指出三角板上的角。当学生指着角的顶点说这个就是“角”时，多媒体课件呈现一块三角板，将某个角的顶点变成红色，然后隐去三角板，留下一个点。接着质疑：你们说的这个点就是三角板中的一个角吗？经过讨论确认：这只是一个点，不是角。
       引导思考：三角板上哪一部分才是角呢？学生讨论后，教师引导交流，让学生直观认识“角有一个顶点，两条边”，初步形成“角”的表象。通过设置疑问的方式，让学生展开讨论，在交流讨论的过程中获取新的知识经验。
       （二）注重动手操作，使孩子在探究中获得体验
       呈现一个长方体的盒子，请学生指出盒子上的角。学生思考后指名回答。质疑：他所指的是“角”吗？以这个为顶点的“角”还有吗？从平面图形“角”到具体的长方体盒子（物体）上指出“角”既是一个丰富学生“角”的表象的重要环节，同时又是一个检验学生对“角”的知识建构，通过观察操作，让学生体验自主探究的过程，在这个过程中加深对“角”的本质特征的理解。
       （三）创设问题解决，使孩子在探究中获得积累
       立足已有问题，围绕问题的解决开展活动，这样的活动既有外显行为的操作活动，也有思维层面的操作活动，融行为操作与思维操作于一体，直接价值取向是问题解决。
       例如，在教学六年级下册“图形的运动”时，为了让学生经历活动，帮助学生获得有关图形的平移、旋转、轴对称等图形运动的活动经验，教师设计了“将图画还原”的问题情境：先打乱由四块积木或者图画构成的平面画面，再请学生还原，同时利用平移和旋转记录还原步骤，尝试寻找步骤最少的还原方案。为了帮助学生进行更好的探究，教师还设计了操作提示：①可以事先确定每块积木或每块图画的代表符号；②还原的步骤一定要从简单到复杂，如先打乱四块积木或者图画中的上面两块；③为了记录准确，小组可以先讨论，确定一个大概的还原路线，然后操作验证；④小组呈现并操作，对结果进行讨论、比较。
       在这里，问题中的积木块或图画相当于方格纸的作用，通过实际操作进一步理解平移、旋转、轴对称，不仅能增加问题的趣味性，还可以让学生感悟到图形的运动是可以记录的，体验选取最佳方案的过程，获得有关图形运动、变换的基本活动经验。有了像这样的良好探究情境，可以实现更深刻的操作和体验，进而获得更深刻的操作经验。
       三、运用点提升经验
       从感性经验上升到理性认识需要有丰厚的材料和相应的活动作为支撑，更需要适时的反思和交流。倘若活动没有围绕本质内涵进行适时的反思和交流，学生获得的基本活动经验也将失去数学意义。如果不能将体验抽象、提炼为经验，那么这种经历、体验就白白丧失其应有的价值。
       比如六年级“平面图形面积的复习”，我们不是单纯的重复、再现各种图形面积公式的推导过程，而是在知识的梳理过程中引发学生思考：“为什么我们在学习平面图形的面积公式时，是按照“长方形的面积——正方形的面积——平行四边形的面积——三角形的面积——梯形的面积——圆的面积”这样的顺序来学习的？”从而促使学生对已有的数学知识经验进行反思，并让他们尝试着用关系图来描述平面图形面积公式之间的内在联系，形成知识网络。随后，我们更是激发他们对这个关系图进行反思，不断提升他们的数学活动经验：我们是将未知的图形切、拼成已知的图形来推导面积公式的，这是一种“转化”的方法，“转化”
       是数学中常用的方法，不仅在平面图形的学习中用到了，在数学的其他地方也有应用，诸如：将圆锥的体积转化成圆柱的体积；“转化”的思想就是将新的转化成旧的，将未知的转化成已知的，将陌生的转化成熟悉的，将不能解决的转化成能够解决的，从而实现了对学生数学思想经验的提炼和升华。
       综上所述，“图形与几何”领域促进学生数学活动经验的形成，需要根据学生的不同、内容的不同，采用灵活多样的方式把握数学活动经验的生长点、探究点、融通点、运用点，引导学生创生经验、丰富经验、内化经验、提升经验。让学生在空间图形学习活动中，经历“创生—丰富—内化—提升”的反复迭代，帮助学生有效地习得数学知识，形成有关的数学思想方法和数学意识，从而进一步提升学生的素养。
参考文献
[1]义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2017.
[2]朱国荣.数学基本活动经验的内涵、教学及其评价[J].教学月刊，2014（1，2）.
[3]王慧琴.谈小学数学活动经验的积累[J]数学教学与研究，2014（2）.