张 蕾
(陕西省汉中市汉台区第四中学 陕西 汉中723000)）
[摘 要]数学是初中教育的基础课程之一，数学教学的主要目的是培养学生掌握一些基本的可以处理现实生活中一些问题的计算能力。在初中数学课堂中，教师教授学生多种解题方法，可以更好地帮助学生养成扩散性思维，并将自身所学的数学知识应用现实 生活，数形结合思想在初中数学教学中就是一种特别重要的解题方法。
[关键词] 初中数学 数学解题 数形结合
一、数形结合的基本概念
数形结合就是将指数与图形之间对应起来，把抽象的数学语言、数量关系同较为直观的几何图形、位置联系起来，从而使得抽象的问题更加具体化，降低数学题的难度。这样将抽象思维转化成具体思维，有助于增强学生解决问题的能力。
1、“数”与“形”
“数”直观来看是数学、数字的意思，“形”则是图形、形状的意思。从另一个方面解读，“数”也可以是探究客观事物的手段，“形”则是具体的客观事物。在数学中，“数”是代数学、分析学、统计学所研究的目标对象，“形”是几何问题的研究对象。“数”与“形”单独解决数学问题已经无法满足现代数学的计算要求，数形结合的解题方式也就得到了更加广泛的运用。
2.“数形结合”
通过一定的数学方法将数与形结合在一起，可以更加方便中学生解题，有利于增强学生的自信心[1]。
二、新课程标准下的数形结合
1.从“四基”来看数形结合思想
新课程标准规定课程准则有四个基本：基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数形结合的概念已经被新课程准则确立为初中阶段数学知识教学的重点内容，需要教师不断加深自身的教学水平，在数学教学过程中，将数形结合的思想更好地融入进去。
(1）站在思维能力的角度上来学习数形结合。
数形结合的应用相当广泛，它能更好地帮助学生解题，帮助学生养成更丰富的思维模式，有利于培养学生多方面分析问题的能力。通过图形与数学算式的转换，学生能更加直观地认识问题的重点和必要条件。数形结合思想的核心就是将图形与数学算式相结合，教师在教学过程中可以适当地将现实问题与数形结合融合在一起进行教学。例如，在讲温度计时，可以将温度计中的刻度当成数轴上的数据来帮助学生进行图形与算式的转换。提高学生的辩证思维能力，让学生学会以辩证的角度来思考问题[2]。
(2）站在数学的角度来学习数形结合思想。
现在很多学生对学习数学都比较反感，因为数学比较抽象和复杂，比较难以理解，使得数学这门学科较为乏味，缺少趣味性、逻辑性。在实际教学过程中，有些教师的教学显得较为死板，只是对答案进行简单分析，而没有真正了解影响学生做题的因素，没有将数形结合的思想融入教学工作中，导致学生在学习数学时有抵触甚至是厌恶的心理。
在教学过程中其实很多地方都可以利用数形结合来进行解析，将抽象的东西变得更加直观，使得学生可以自主地完成解题过程，这样能便于学生的理解，更好地培养学生学习数学的兴趣。
2.数形结合主要解决的问题
（1）知形定数。有一种题型通常在题干中给出相应的图形，然后要求学生根据图形构建合适的代数模型，这种题型可以利用数形结合思想来进行解题。
（2）以图形解决问题。以图形来呈现一些实际运用性的问题，将几何图形转化成学生日常中较为常见的物体，引导学生更好地掌握空间与平面成像之间的联系与转换，也可以更好地让学生掌握图形转换的思想。
三、利用数形结合讲述数学概念
初中数学概念的教学中，教师可以充分发挥多媒体设备的优势，将一些直观的图形或者数学模型带入到初中数学课堂中，对学生造成视觉上的冲击，从而激发学生的学习兴趣，通过教师的积极正确引导，总结出图形和具体数量之间的关系，从而加深学生对概念的理解。在教学过程中，教师充分发挥引导作用，从教学实际出发，引导学生理解数学与图形之间的纽带关系，让学生在图形中理解数学理论知识，学会解决问题，体会数学知识在图形中的表达方式，将正确的理解思维灌输给学生们，使学生在潜移默化中发掘数学知识蕴含的数学方法和数学思想。例如在坐标系中有任意两个点，这两个点和原点之间进行连线构成一个三角形，根据坐标系知识求得三角形面积的方法的教学中，教师如果凭空为学生们讲解，学生们理解起来一定会非常困难，因此运用数形结合的教学思想进行教学成为了解决这类问题最简单直接的方法，教师可充分利用多媒体设备或为学生们板书，将坐标系展示给学生们，为了使学生们更好地理解数形结合的数学思想教师需要将坐标系画成单位长度为1的小方格网络图，找任意的两个小方格的顶点与坐标原点相连构成一个三角形，让学生观察三角形在网络图中有什么特点，随后向学生灌输运用“割补法”求三角形面积的具体方法，在网状图中，学生可以直观地理解“割补法”的含义和使用方法，从而提升了教学效率，加深了学生对知识的理解和应用能力。
四、利用数形结合解决几何问题
数学中的数形结合思想最大的特点就是将文字中的数量关系转化成图形中的形状关系，数量和图形是学习数学最重要的两个属性，教师在课堂上运用数形结合的思想，将复杂的数学理论知识与几何图形相结合，让抽象的数学知识变得更加形象直观，进而提升教学效果和教学质量。平面几何问题是初中数学教学的重点，同时也是教学难点，在教学过程中，教师需要将几何图形与抽象的数学理论知识相结合，帮助学生在解题的过程中能够理清思路，让学生积极正确面对几何问题，以此来提升学生学习的自信心，加深他们对数形结合思想的理解和运用。
五、引导学生自主使用数形结合思想
初中数学的知识系统中，概念以及公式繁多，而且大部分概念和公式在解决数学问题时应用性极强，因此利用数形结合的教学形式，加强学生对概念和公式的理解尤为重要，教师通过图形将抽象的数学概念展现出来，在图形中加入公式符号，从而促进学生对公式的理解和记忆，因此在讲解数学公式和概念时结合数形结合的数学思想，可以有效提升学生的学习兴趣，使学生能够积极主动地融入到教学课堂中来，从而提升教学效率。
六、结语
数形结合思想在初中时期的教学过程中占据着极其重要的位置，作为初中数学教师，应该更加注重自身教学技能的提升，意识数形结合的重要性。然后积极有效地开展各种教学活动，将数形结合思想融入教学过程中，帮助学生掌握数形结合思想的应用，帮助学生更好地建立起对数学这门学科的兴趣。
参考文献
[1]黄钰.数形结合思想在初中数学中的应用与反思[D].武汉：华中师范大学，2018.
[2]丁子怡.初中数学中数形结合思想方法的研究与应用[D].上海：上海师范大学，2018.