王京龙
北京慧思维教育科技有限公司 100036
摘要：数学本身就是一门具有极强工具性的学科，是人类生活的重要工具。数学作为小学教学的一门基本基础性学科，在教学之中占据着重要的地位。小学教师要着重把握小学数学的工具性作用，在教学之中强化教学工具的使用。本文从数学工具的使用价值出发，探究常见数学工具数轴、方格纸、几何画板等的使用策略，并且提出创设情境灵活使用数学工具、注重时机归纳总结操作方法、创设疑问激发学生思考与探索的策略，旨在提高数学工具的应用。
关键词：数学工具；小学数学；应用
在小学数学能够有效地培养学生的实际动手能力和观察能力，增强学生的思维发展。数学工具作为教学都辅助用具，能够有效地帮助教师进行教学。在实际教学之中，教师要利用创新的眼光挖掘数学工具的作用，在教学之中强化教学工具的使用，引导学生主动的思考和探究问题，增强数学课堂的教学效率。
一、数学工具的使用价值
（一）提高学生学习兴趣
与其他学科相比，小学数学教学教材之中存在着一些概念性的问题以及抽象的符号、数字，学习起来比较枯燥。而且对于学逻辑思维较弱的学生而言，很难理解这些问题，学习起来也有一定的难度。很多学生在课堂上都不愿意认真学习数学，甚至惧怕学习数学。所以说，教师有必要运用多种教学方法来增强课堂的趣味性。通过数学教学工具的使用就能够有效地提高学生在课堂上的注意力，让学生通过实际的动手操作来引发内在的思维活动，激发学生探索数学概念的兴趣。
（二）促进学生思维发展
数学有一个明显的特征，那就是数与形结合。通过具体形来结合抽象的数，能够帮助学生将抽象的知识进行具体化、形象化，能够有效地降低学生的学习难度。在这一点上，通过数学工具的使用，学生能够很快地将抽象的知识转化，通过直观地展示让学生将抽象的思维与形象的思维融合在一起，全面促进学生的思维发展。只有思维活跃了，学生才能够充分掌握抽象、复杂的数学知识，并且有效地运用它们。
（三）增强学生实操能力
小学数学教学的一个关键作用，就是锻炼学生的动手能力。尤其是在全面实施素质教育的背景下，通过数学工具的使用，能够全面地促进学生动手能力和动脑能力的协调发展。在实际动手操作过程中，学生能够清楚地了解到数学相关的概念或者特性，在思考和比较之中，获取正确的知识。而在动手操作、思考和探究等一系列的活动，学生的思维也在不断地进步和发展。
（四）提高学生主体意识
通过数学工具的使用能够有效地加强学生自主动手、自主思考、自主探索的过程，而在这个过程之中，也充分发挥了学生的主体作用，激发了学生的主体意识。在教师的规定之下，学生们通过自己运用数学工具进行思考，在思维的引导下用不同的方式来得到相应的答案，激发了学生学习的自主性，让学生自主地参与到数学课堂的讨论和实践之中，改变了传统数学教学的不足之处。
二、常见数学教学工具的使用策略
（一）数轴
1.引入数轴，帮助学生认识数字
数轴可谓是数形结合的最佳典范，在小学数学教学中的应用十分广泛。通过引入数轴的概念，能够有效地帮助学生用数轴上显示的数字排序来认识数字，并且根据这些数字的顺序来了解数与数之间的规律。
例如，在小学数学《小数》、《分数》、《百分数》的教学之中，教师就可以引入数轴，引导学生明白小数、分数、百分数之间的转化规律，理解它们不同的概念和表现形式，比如0.25、1/4、25%等数字，教师就可以引导学生在数轴上标注出来。通过在数轴上标注的这个过程，学生会发现这几个数字在数轴上的同一位置。再加上教师的引导学生很快就会明白小数、分数、百分数之间是能够进行转换的，而通过数轴，学生也能够很快掌握他们之间进行换算的方法和规律。
2.应用数轴，进行简单数学运算
在数轴上，学生能够很明确地发现数轴上的数字。其实在数轴上也能够进行简单的数学运算，而且还能够让学生更轻易发现数学运算的过程和原理，加强学生对于数学运算的理解，并且有效地增强学生的运算效率和能力。
例如，在小学数学《加减法》的教学之中，教师在讲解完相关的概念之后，就可以引入数轴的方式来引导学生进行加减法的运算。比如，在“4+3=？”对题目之中，教师就可以画一个数轴，让学生在数轴上找到4的位置，并且从4这个点开始向右再数3个单位，这样学生就能够很快地得到“7”这个答案。紧接着，老师就可以在出一个题目“5-2=？”，通过学生的实际操作，学生很快就能够得到“3”这个答案，即从5这个点向右数2个单位长度。而这个教学方法在乘法的运算教学之中也同样适用。
3.通过数轴，直观比较数值大小
在数轴上所有的数字，都是按照从小到大的顺序排列的，具有非常明确的大小关系。通过数轴的这一个特性，学生就能够很直观的明白数的大小，尤其是在比较分数或者小数大小的时候，通过数轴的方式就能够形象、直观地得到正确的答案。
例如，在小学数学“分数与小数的大小比较”之中，教师就可以引导学生利用标出相应的点，然后利用数轴存在的顺序排列来比较它们的大小关系。比如3/7和0.6的比较之中，教师就可以引导学生在数轴上标出3/7和0.6的位置，分别将数轴上一个单位的长度分为七份，取其中的三份，标注3/7，然后将一个单位的长度分为十份，在其中取六份，标注0.6，就能够很轻松的得出3/7小于0.6
4.组合数轴，认识方向准确定位
将数着与数着进行组合，就能够得到一组平面坐标轴，通过平面坐标轴学生能够很轻松的帮助学生学习方向，并且进行准确的定位。这种方式非常形象直观，能够快速地帮助学生建立起方向位置的概念，对于学生认识方向有很大的帮助作用。
例如，在小学数学《确定位》置的教学时，教师就可以将两个数轴进行组合，通过0点进行重合，双轴垂直的方式就能够快速确定了一个平面坐标轴，根据“上北下南左西右东”的原则，来教学生认识方向，并且通过坐标（3，2）类似的形式来确定某一点的位置。
5.运用数轴，准确认识时间概念
通过数轴也能够帮助学生的认识时间相关的概念，在数轴上1-12都可以看作是钟表上显示的时刻。而任意一个单元格左右两点的距离都是相同的，代表着特定的时间段，通过这样的讲解能够很快地让学生理解时间与时刻的概念。
例如，在小学数学《时刻与时段》的教学之中，教师就可以利用数轴来进行相关概念的讲解。
比如：从1-2之间的距离，就表现的是一个小时到时间段，而1这个点则是表示1:00这个时刻或者说是时间点。通过数周的运用学生也能够通过已知的条件来算出相应的时间，准确地掌握时间的加减法运算。
（二）方格纸
1.利用方格纸确定空间的位置
通过方格的运用，能够有效地帮助学生理解空间的概念，让学生建立起空间的思维。方格纸中间已经包含了相应的横线和竖线，与地图上的经纬线是相似的，能够为方向的教学提供参照。
例如，在小学数学《位置与方向》的教学之中，教师就可以引入“数对”的概念，让学生通过方格纸简历坐标轴，通过坐标轴上的空格来指出数与数、位置与位置的对应关系。例如，数对（3，4）在方格纸上就能够标出相对应的点，而这一点到横轴的距离是4，到数轴的距离是3。
2.理解平面图形的概念和关系
在平面图形的教学之中，通过方格纸的引入能够有效地为学生传输一些与平面图形相关的概念，增强学生对于平面图形的认识，让学生通过格子来快速掌握平面图形的相关特点，以及平面图形的运算关系。
例如，在小学数学《平行与垂直》的教学之中，方格纸的每条横线和每条数学都是平行的关系，还没一条横线与交叉的竖线都是垂直的关系。通过方格纸上的线条，就能够快速地帮助学生树立起相应的空间概念。而且方格纸上的每一个方格本身就是一个正方形，两个方格可以组成一个长方形，而2*2方格则可以轻易的绘制出一个圆形。
3.明确平面图形的数量关系
通过方格纸还能够帮助学生了解平面图形中的数量关系。将方格纸中的每一个方格都当作是一个单位的长度，在上面绘制相应的图案能让学生清楚地知道平面图形的数量关系，甚至还能求出它的面积。
例如，在小学数学《四边形》的教学之中，教师教师就可以通过方格纸让学生通过数格子的方式来计算四边形的周长，并且进行面积的计算。通过方格纸，学生很快就能够得到相应的答案，而且还能够探索出周长与面积之间的关系。
三、课堂教学中数学工具的应用策略
在小学数学教学之中，教师要把握好数学工具的价值，让学生更好的学习数学知识。但是同时教师也要意识到，数学工具教学的局限性，在教学之中还是要创新教学方法，在创新的同时融入数学工具，充分发挥数学工具的价值。
（一）创设情境，灵活使用数学工具
在小学阶段，学生始终保持着爱玩的天性，在课堂上很容易走神，精力不集中。这时候教师就可以通过创设相应的教学情境，用生活化、充满趣味的教学情境来激发学生的学习热情，让学生集中精力投入到课堂的学习之中。教师在课堂上通过创设情境来加强师生之间的互动，在教学之中灵活的使用教学工具，让数学工具与教学情境进行有效结合。
例如，在小学数学《加减法》的教学之中，教师就可以通过一些学生比较喜欢的物品来创设出相应的教学情境。比如说在讲台上摆放50颗糖果，然后在50个糖果之中分别交两次取出一定的糖果，让学生体验减法的含义；然后再增加一些糖果，让学生体会到加法的含义。通过这种趣味性的方式，让学生在课堂上集中精力。比如，在小学数学《立体图形》教学时，教师就可以组织学生在课堂之前收集一些不同形状的物体，比如说乒乓球、积木、魔方等，让学生在互相分享的过程中感受立体图形的特点，让学生感受到生活中处处有教学，增强学生对于立体图形的理解。
（二）注重时机，归纳总结操作方法
在数学工具的应用过程中，教师一定不能盲目地运用数学工具，要在合适的时机有针对性的进行数学工具的应用，充分的突出课堂教学的重点。通过数学工具来理解和感受知识，让学生在实际动手操作的过程中归纳总结，掌握相应的数学概念。这就要求教师在教学之中，要把握好教材的内容和特点，剖析其中的重难点、易错点，明确课堂可能出现的问题，明确数学工具导入的时机和原则。在课堂上安排学生动手操作的时间，鼓励学生大胆尝试，解决相应的问题。
例如，在《平行四边形》的教学之中，在学习相关的特点之后，就需要让学生学习平行四边形的面积计算。这时，教师就可以引入数学工具的使用，引导学生用方格纸的形式来绘制平行四边形，并且在纸上将平行四边形分割为正方形、长方形，根据正方形、长方形邪恶的面积计算方法，对平行四边形进行分割、移动，求导出平行四边形对面积公式。或者是通过七巧板的的工具，来摆出平行四边形的几何模型，联系已经学过的时间，让学生自己动手操作，来归纳总结，通过知识的迁移来增强学生的思维能力，完善学生的知识结构。
（三）创设疑问，激发学生的思考和探索
当今时代，信息化不断增强，在小学阶段，学生的的生活体验、知识积累也比较丰富。所以，在教学时，教师也可以合理的引导学生，加强对于学生个人能力的培养。通过创设疑问的方式，让学生在理解和掌握数学知识的基础上，利用数学工具进行相应的探索，培养学生的思考和探究能力。让学生在实践操作的过程中掌握学习数学的技巧，体验学习数学的乐趣。在潜移默化的过程中，增强学生的动手能力，培养学生的数学素养。
例如，在小学数学《圆柱和圆锥图形》的教学之中，这一类图形对于学生来说还是比较复杂的，虽然学生在生活中对于它们并不感到陌生，但是在要求面积计算的过程之中，学生还是会觉得茫然，不理解它的推算步骤。此时，如果通过数学工具的使用，让学生在动手实践的过程中计算圆锥和圆柱的面积，可能会取得事半功倍的教学效果。教师可以提问：“如何通过方格纸来制作圆锥和圆柱？你能够计算出所用纸张的面积吗？”通过方格纸计算面积为学生提供了良好的思路，裁剪出相对规则的圆柱体和圆锥体，通过小组合作的方式，探究思考，制作出相应的立体图形，并且发现圆锥是由扇形和圆形组成的，圆柱是由圆形和长方形组成的，有了这个发现学生们很快就推算出了圆柱和圆锥的相关计算公式。学生在自主探索的过程之中，感受到极大的成就感，学习动机也更加强烈。
数学工具的使用能够有效地降低学生学习数学问题的难度，通过数学工具的引入帮助学生解决数学问题，在提高学生的思维能力和动手能力的同时，让学生对于抽象的数学概念有一个直观的认识，降低学生的学习压力，提高学生的学习兴趣，让数学教学达到事半功倍的效果。
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王京龙，出生日期：19830417，性别男，民族-汉族，职位：校长，职称：助理,学位：管理学学士，研究方向：数学教育学方向?