杨克忠
四川省西昌市樟木箐初级中学 615013
摘要：伴随着素质教育和新课程改革的不断发展，人们更加注重对学生各项学习能力的培养和发展，致使我国教育系统发生着巨大的变化。数学是初中阶段的重要学科，其在中考的成绩占比也是比较突出的，并且初中生通过对数学知识的学习可以更好地解决生活中的数字问题，可以形成计算能力、逻辑思维能力和想象能力等。因此，作为初中数学教师，应该教会学生一定的解题思路，将逆向思维引入课堂教学中，提高初中生的解题能力，促进其数学成绩有所提升。
关键词：初中数学；解题教学；逆向思维；运用
逆向思维与正向思维属于两种完全相反的思维模式，特别是在初中数学的解题进程中，正向思维是依据相关题目给出条件的前后次序来进行标准化解题；而逆向思维则是从题目的最终结果亦或者是条件所出现的反方向进行深入思考，借助完全反向思维来解答有关问题。在通常的解题模式当中，一般是从已知的条件当中得出结论，不过有相当一部分的题目，其倘若依照此种方式来进行解答，经常会造成无法解答的情况发生。所以，对于某些特殊的数学问题需要有效运用反向解题思路进行作答，反而可以更高效得出结论，并在提升学生思维逻辑灵活性环节起到了至关重要的作用。
1在初中数学解题教学中关于逆向思维的培养
1.1在初中数学解题教学中运用反证法
在初中数学教育阶段，反证法以其标杆性的反面特点和结果性论证为基础进行解题，隶属于数学解题过程中一类间接的证明方式，在进行问题的解答时不仅能推导出对应的矛盾，还能用推导出的矛盾来证明从问题的反面也能够推出一致的结果，在采用正向思维难以解决问题时，便可以运用反证法。反证法不仅在初中数学解决问题时经常用到，在高中、大学的数学问题解答中也时常采用。反证法的时常运用也可以使初中生的数学思维更加灵活而变通，有助于自身数学深度的提升，对于逆向思维的培养有着十分正向的作用。
1.2在初中数学解题教学中运用举反例法
初中数学教师在进行数学命题教学时经常会给出一些学生们比较难以判读是否成立的数学命题，那么怎么判断呢？多数数学教师只要列举出能够满足相应数学命题的一个条件，便可以推出命题可以成立，这也就是初中数学中的举反例法。在初中数学解题教学中，教师如果能让学生学会并运用好举反例法，对于初中生逆向思维的培养会十分有利，使学生在进行数学解题过程能够充分利用逆向思维成功解决难题，进而提升初中生的数学水平。
2初中数学解题教学中逆向思维的运用策略
2.1利用概念定理，完成逆向思考
初中阶段的数学课程中涉及到的定理、定义、规律等相对较多，主要是培养学生的理论知识综合应用能力。教师在进行课程教学引导期间，要帮助学生根据课程内容及时进行定义的训练与拓展，学生对课本教材中的各种定理有深刻的认识，在实践中不断提升自己的解题能力与思考能力。教师在选择数学例题期间，常常会发现一些问题内容简短，但是里面涉及到的基础公式、数值代入等内容，就会导致整个计算过程十分复杂繁琐。教师要注意题目结构特征，让学生明确其中所应用到的主要定义，寻找解题的突破口。
2.2更新教学观念，提升逆向思维能力
作为初中数学教师，必须充分认知到数学课程的价值与作用，并不仅仅局限在理论知识的教育之上，而是要帮助学生利用好在数学课程中所学习的方法，提升学生的思维能力层次。相较于其他课程，数学是初中阶段对学生逻辑思维要求很高的一门课程，数学的核心就是让学生利用数学思维，解决日常生活中出现的实际问题。教师在教学的过程中，要注意数学思维方法的传授，除了将正向推导方法传授给学生以外，也需要将逆向思维的方式传授给学生，这样才能帮助学生发展双向思维能力，使学生达到真正意义上的“学以致用”。例如，在解答x2+4x=5该一元二次方程的时候，利用正向思维解答出该方程的解为x1=1，x2=-5。在得出方程解之后，教师要引导学生运用逆向思维对方程的解进行反推，即运用逆向思维反推x1=1，x2=-5的一元二次方程。由此可见，在一些一元二次方程中，存在其解并不唯一的情况。因此，教师为了获得最佳的教学效果，需要从题目的反向思考角度出发，帮助学生提升逆向思维能力。
2.3从基础知识入手培养学生逆向思维
初中数学课程本身就是基础科目，所以教师在进行课程引导期间，要确保学生掌握基础知识，同时引入逆向思维指导模式，学生能够获得一个巩固数学基础知识的机会，在思考与探索之中学生能够将数学知识应用的灵活性显著提升。教师帮助学生系统性地学习，强调各类数学定理、定义之间的相互关系，相反数、倒数概念都是数学课程中涉及到逆向思维的基础构成部分。教师在课堂上要求学生进行多向思考，慢慢的学生的双向思维模式构建起来。针对原命题、逆命题的概念，多数同学理解为逆命题依存于原命题，但常常会忽视原命题也是逆命题的基本构成部分。教师在对学生进行教学引导期间，帮助学生从命题中反思，这样初中生就能在初期学习阶段，拥有良好的课程学习基础。
3结束语
在教学过程中，教师应当积极重视学生思维的培养模式，精心设计教学内容和问题，让学生在顺时解答的同时利用逆向思维解答，从而得到思维的启迪，相应的解题能力也大大提升。
参考文献：
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[2]黄智谨.初中生数学逆向思维的现状调查与培养策略研究[D].福建师范大学,2019.
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