田亮
亳州市第六小学 安徽省 亳州市 236800
[内容摘要]分类思想是数学教学中一种重要思想方法，也是一种重要的认知手段。笔者结合教学实例，从概念深究、培养分类意识，方法引导、塑造分类思想，合作探究、训练分类能力三个方面对于分类思想在数学教学的运用策略进行了探讨。
[关键词]分类思想 小学数学 教学实例
引言
分类思想是数学教学中一种重要思想方法，贯穿了整个数学教学环节。分类思想的培养需要教师以学生现有的认知水平为基础，从教学策略、知识构架等方面进行引导。如何将分类思想与数学教学两者更好的融合，引导学生学习数学知识、建构数学知识体系，是每一个数学教师应该深入探究的问题。笔者将结合自己的理论基础和教学体验对分类思想的运用实施进行探究。
一、分类思想的概念
分类思想是指根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分类划分的一种数学思想。与其他数学知识的学习相比，分类思想的学习也有着自己的要求。分类思想的教学应以学生的心理发展水平为基本出发点，结合对学生认知水平和知识结构的分析，来进行逐步渗透、层层递进，通过不断的训练，使学生分类思想逐步完善发展。
二、分类思想在小学数学学习中的重要性
（一）奠定抽象思维的基础
分类思想教学的开展对于培养学生的抽象思维具有重要意义。义务教育阶段的数学课程强调让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程[1]。受小学生年龄和心理发展水平的制约，学生的分类意识较浅，只能针对共性属性进行分类，不能深刻的考虑判断事物的其他特性。但是这种共性的认知和分类，象征着学生思维开始从具体化事物向抽象化特征的转变，而这种转变恰恰成为了学生抽象思维形成的基础。
（二）提供深化学习的方向
小学生的认知水平有限，对于事物的认知仅存在于对于客观事物共性认知的基础上，这种认知程度为数学课堂的深入开展指明了方向[2]。在教学过程中，教师可遵循学生的认知特点，从认知的共性入手，渗透由特殊到一般的分类理念，引导学生从不同角度进行分类。在形成基本的分类意识后，学生就能够从分类的角度来思考问题，从探究共性向研究特性深化，为自主学习、深入学习打下了基础。
（三）促进知识结构的完善
分类思想的形成过程也是一个知识结构形成完善的过程。在分类学习的过程中，学生对于不同的知识有了共性和特性的认知，这种认知程度能够帮助学生系统的分析知识结构体系，对于所学内容按照分类原理进行有序的归纳整理，完成知识体系的建构[2]。而知识体系的不断形成也反向促进了学生分类思想的完善，在知识体系形成过程中，学生对于知识点的认知逐步深入，对于知识的共性和特性理解的也更为深刻，从另一层面促进了分类能力的提升。
三、分类思想在小学数学教学中的应用策略
（一）概念深究，培养分类意识
数学概念是学生理解掌握数学的基础，在概念教学中渗透分类思想能够促进学生对于知识的理解和内化，为学生埋下分类的种子[3]。在概念教学中，教师应依托于学生的认知水平，借助具体实例化的教具、多媒体等来帮助学生认识基本概念，引导学生发现分类实质，夯实概念学习基础。
例如，在进行《认识直角》一课的学习中，教师在概念学习中渗透分类意识，教学过程如下：活动1，提供课本、黑板、桌子，让学生找出其中的角，并分析这样的角有什么特点，在三角板中找出这样的角，体会直角三角板叫法的含义；活动2，教师提供长方形、正方形、圆形、不规则的纸各一张，引导学生折出直角，并使用直角三角板进行检验；活动3，想一想如何画直角；活动4，教师利用两根小棒摆出锐角、直角、钝角，引导学生发现这三种角有什么区别联系（大小、与直角关系等）；活动5，教师给出等腰直角三角板和30°三角板，让学生指出三角板中的角为什么类型的；活动6，两个学生为一组，使用两套三角板拼出直角、锐角、钝角。
（二）方法引导，塑造分类思维
分类思想的形成离不开方法的引导，学生的认知水平有限，通过概念学习来渗透分类思想仅仅能够帮助学生建立分类的意思，分类思维的形成还需要教师在教学中进行分类方法的引导，以清晰明确的分类方式为点，引导学生以点做面、举一反三，达到分类思维的塑造完善，将分类思想生根发芽。
例如，在进行“真分数和假分数”的意义一节的学习中，教师可进行分类方法的引导。引导设计如下：①提出生活中按照大小进行分类的例子“大人和小孩儿、大球和小球、比大小”，初步建立“大小”的分类概念，①列写出之前学到过的分数，思考“真分数”和“假分数”得名的由来；②给出5/4,6/3,10/3,8/5,思考这些分数和你写的分数有什么不同；③试从大小的角度来考虑这些分数和你写的分数有什么不同；④讲述真分数和假分数的概念；⑤如果有分数B/A(A不为0)，B/A是真分数还是假分数。
（三）合作讨论，训练分类能力
合作讨论是提升学生分类学习能力的重要途径，在合作讨论的过程中不同的学生对于问题会产生不同的理解，讨论过程中多种见解的融合能够碰撞出分类的火花。
例如，在进行“认识方程”一章的学习中，教师可借助问题-讨论的方式来提升学生的对于方程的认知，在讨论中训练学生的分类能力。教学流程如下：①教师提供给学生一些式子：4a，4a+2,6x+3-5+2x，6×4,3x+5=8,4+5=9,6a=12,3x×6，学生分组讨论按照自己的想法将这些式子进行归类。②分组讨论，画出清晰明确的分类图。学生绘制分类图（图1(a)、图2(a)）；③教师抽取方程的内涵进行讲解（图1(b)、图2(b)），让学生认识方程的两个要素。再次提供一些式子，让学生讨论判断是否属于方程。
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结束语：
分类教学开展的目的是为了促进学生的有效学习，提升学生的数学能力，提高了小学数学课堂品质。在教学的开展过程中，教师应有意识的渗透分类思想，借助分类教学培养学生的创新意识和能力，为学生综合素质的提高打下坚实的基础。分类不另类，教师应善用分类思想，让分类成为开启数学知识大门的金钥匙。
参考文献：
[1]教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）.北师大出版社，2012
[2]李亨安.分类思想在小学数学教学中的参透[J].教育科学:全文版,2016(8):00108-00108.
[3]安稳.小学数学中的分类思想运用[J].发展,2012(7):127-127.