文琼
湖北省恩施市中等职业技术学校
摘要：作为一名学生，我们应该知晓在高中学习过程里，导数教学是重要教学内容，同时也是教学难点。此外高中数学中导数也与函数有一定联系，若能正确在函数教学中使用导
数，那么将会在很大程度上提高教学效率，从数学学习中感受到数字的魅力，但是一些学生，对导数及其应用的认识不足，导致学习效率不断下降。对此本文结合例题对导数的相关应用进行了探讨，希望我们大家能够从数学学习中感受数字的魅力。
关键词：导数教学；相关应用；学生
随着社会的高速发展，时代对学生要求也日益提高。数学是培养学生学习能力，帮助构建知体系的科目。但是这一切都要建立在学生对数学知识充满兴趣的基础上，而激发兴趣的
前提是让学生从数学学习中感受数字的魅力，对此笔者作为一名学生对如何让我们学生感受到数字的魅力提出了以下建议，希望可以为大家提供参考。
一、利用导数求解单调性
在函数知识中，函数的单调性是常考内容，同时也是我们学生易混内容。作为学生可以根据相关例题总结相应的知识点，构建知识体系，结合相关例题，感受数字的魅力。
例如现有已知函数f(x)=x2+2x+alnx在函数f(x)在（0,1）单调，则a的取值范围？根据题意在定义域（0,1）上升或降低，我们可以知晓导数在（0,1）大于0，或小于0即2x+2+>0或2x+2+<0在定义域（0,1）恒成立，两边同乘x可以得到2x2+2x>-a或2x2+2x<-a设a为新函数g(x),那么g（x）=-2x2-2x即-2x2-2x大于零或者小于零在定义域（0,1）恒成立，最终得到g(x)大于-4，小于0，那么可以得到a大于零，或者小于-4，通过以上例题，我们可以发现，在学习过程中，若想能够利用导数快速求解相关函数的单调性，首先需要学生熟悉导数的相关基本公式，逐渐了解导数的基础，在教师在讲解时，作为学生，我们可以提出自己的疑问，在课下也可以让自己的同学对自己进行导数公式的听写。培养数学学习信
心，在从数学学习中感受数字的魅力
二、利用导数求极值最值
我们在以往的导数学习中，往往觉得解题步骤繁琐，内容无趣。导致自身学习效率下降。若想提高导数知识学习效率，就需要学生发现解题关键，精简解题步骤相关，去繁从简，适当与老师进行课堂互动，调动自身的学习积极性，提高学习效率，从数学学习中感受数字的
魅力。
例如现在有函数f(x)=lnx+，求解函数的极值。在解决这一问题之前，作为学生我们需要知晓将求解函数极值的相关条件，知晓所谓极值，就是函数的导数为零，学生随后在课堂进行踊跃回答，得到导数的相关表达式f(x)的导数为(x-1)/x2在这个函数中，我们发现x2不能为零，x-1等于零，最终得到x等于1，即函数在x等于1取得极小值，本函数无
极值。
通过适当分析，简化解题步骤，激发学生兴趣，从数学学习中感受数字的魅力。
除此之外在学习过程中，学生还应注意自身综合运用能力培养，综合运用能力旨在培养拓展学生思维。在学习过程中，极值与最值往往分不开，学生应该对自身数形结合的思维进行培养。学生可以找寻相关例题，综合图像，求出相应的最大值以及最小值，并依据图像，判断函数的相关单调性，构建自身知识体系。
三、激发学生的创新兴趣，培养学生的创新能力，实现持久发展
兴趣是学生最好的老师，如果学生缺乏兴趣的话就会表现得求知欲不强，比较被动。所以要培养学生兴趣才可以让他在学习中动力更持久。在教学中老师要利用学生的好奇心，设置问题，激发学生的求知欲。当然问题的难易要结合学生的实际情况，激发学生的进一步探索的冲动。老师要善于为学生创造各种机会，使学生在学习中体验到快乐，多多表扬学生提高他的自信心。
例如，我会经常找到一些能够多种解答的题目让学生一题多解，从不同的角度去研究问题。还有一些问题，我让学生抛弃以往的框架，大胆的按自己的思路进行思考。有些问题我会一题多问，用不同的问法，让学生进行解答，使学生更加掌握这类题型。
四、指导把握重点，提高数学复习效率
数学凭借其特有的抽象性和缜密性，被学生视为难点学科，但也是学生学习的基础性和重点性学科。在高中数学复习教学中，教师应在学生遇见困难性问题时应充分发挥自身引导者身份，及时指导和辅助，帮助学生突破难点，提高数学复习效率。
例如，函数是学生进入高中学习以后，遇见的第一大难题，也是重点内容，在复习中，笔者选出如下试题组织学生应用函数知识解决实际问题：已知函数，若在，（）处导数相等，证明。学生能够有效结合已知条件，得出基本不等式为，这时学生的学习短板逐渐显现出来，随即，笔者组织学生进行合作探究，在学生思维的碰撞下，学生结合题意得，探究到这里，学生感觉“已经不能再解下去了”，随即，笔者指导学生“是不是可以结合函数单调性问题进行应用呢？”班上学生立即陷入思考，最终结合函数在[256，+]上单调递增，最终证明出。新高考模式下，教师应有效认识自身和学生的课堂地位，在学生遇见困难时及时有效地引导，帮助学生找到解题的突破点，从而提高学生的复习效率。
综上所述，导数在高中教学中有十分重要的作用，导数的合理应用可以降低我们的学习难度，提升自身信心。在学习过程中，既可以利用导数求解函数的单调性，也可以结合导数求解函数的最值极值，同时还可以结合导数求解参数值，解决不等式等难题。同时可以借助
老师的资源，对自身知识进行巩固，从数学学习中感受数字的魅力。
参考文献：
[1]曾国庆．导数在函数问题中的应用［J］．中国电化教育，2012，306(7):114-117.
[2]马秀麟，赵国庆，邬彤．导数知识在解决函数解题中的应用［J］．远程教育杂志，2013(1):79-85．