郭 钺
天津市实验小学 天津 300051
摘要：根据《新课程标准》的要求，结合我国十九大报告对未来国家发展的规划，发展学生核心素养迫在眉睫，这也是适应世界教育改革发展趋势、提升我国教育国际竞争力的迫切要求。根据小学低年级学生特点，培养其数学素养要更注重形式。中国传统文化底蕴深厚，根植于每个孩子内心，可借此打通学生的学习通道，激发他们的学习兴趣，在游戏中、在吟诵中培养小学低年级学生的数学核心素养。
关键词：数学核心素养;中国传统文化;小学低年级
绪论
发展学生核心素养是新课标的要求，应该在教学中全力贯彻。核心素养主要指学生应具备的、能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。而数学核心素养，包括数学抽象（数感、符号意识）、逻辑推理，数学建模，数学运算，直观想象（空间观念、几何直观），数据分析能力等。这些素养决定了学习运用数学的能力，进一步决定了他们在今后的生活实践中的数学能力。提高数学核心素养，对于我们国家、社会将来的发展有着不可估量的作用。
小学低年级学生刚刚迈入小学校门，他们对从幼儿到小学生的转变需要适应，在学习上，这种不适应往往表现为学习的方法、能力有欠缺，所以要培养低段孩子的数学素养就要更注重形式。笔者认为，学生成长于中国传统文化的熏陶中，它根植于心中，加以有效利用，既可以成为学习的途径，也可以增加乐趣，在游戏中、在吟诵中中培养小学低年级学生的数学核心素养，事半功倍。本文将从培养学生数学抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、数学建模意识、直观想象能力和数据分析能力等方面，阐述中国传统文化在教学中起到的作用。
1、借中国传统文化，培养学生数学抽象思维能力
小学低年级学生思维特点主要以形象思维较多、较强，抽象思维较少、较弱。让学生形成初步的逻辑思维能力，进而掌握符合年龄特点的、必要的、科学的思维方法，既有利于学生迅速有效地掌握数学及其他文化知识，更为进一步培养学生的创造性思维打下良好的基础。古体诗词是中国传统文化精华的重要组成。自先秦至今，精品层出不穷，包罗万象，为数学教学提供了大量宝贵的资源。认真收集、筛选、归类、运用于数学教学，大有裨益。
以例为证，在讲授一年级上册《数一数》单元时，笔者将相关古诗引入教学活动，使机械地数数富于形象。如：清朝文人纪晓岚的著名数字诗“一片两片三四片，五片六片七八片。九片十片十一片，飞入草丛都不见。”这一年龄段的学生，已经有了一定的生活经验和鉴赏能力，有体验古诗意境和美感的能力。这样，富于情趣的诗歌改造了略显枯燥的数数，使学生兴趣盎然。关键是在将“树叶”具体形象抽象化为数字的过程中，着力加以引导，使形象与数字之间的关系为学生逐渐地接受。而接受该关系和接受的过程，就使数学抽象思维的能力得到锻炼、增强。
对于低年龄段的学生，类比是发展学生抽象思维能力的要素，也是方法。类比是把两个（或两类）不同的数学对象进行比较，发现它们在某些方面的相同或相似处。应用于在教学中，需要引导学生针对性地学习待对比的对象，仔细比较特点，找出异同，鼓励学生进一步抽象，最终概括出新知识的要点。通过在不同单元的数学教学中应用这一过程，可以将抽象的类比方法具体为学生学习研究的流程，学生在一次次运用这一流程的锻炼中，掌握了类比的方法，提高了比较、发现异同的能力。
如笔者在教学二年级上册《5的乘法口诀》时，借用二年级上册语文课文中李白的《夜宿山寺》这首诗，让全班学生背诵：“危楼高百尺，手可摘星辰。不敢高声语，恐惊天上人。”之后，按设计提问：这首诗正文共有多少个字？谈谈你的算法。学生回答：这首诗每行有五个字，有四行，可以用5的乘法口诀，四五二十来解决。接着，笔者肯定学生的算法，并告诉他们每行五个字的诗称为五言绝句，正是乘法口诀中的5和五言中的5的相同之处，而这一点也正提示了我们可以应用乘法口诀来计算。
在教学《7的乘法口诀》时，笔者又让学生回忆你学过的古诗里有没有七言绝句？学生想到一年级语文课文里的杨万里《小池》：“泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。”这里笔者较之学习《5的乘法口诀》引用五言绝句时的提问更深入化，请学生算一算这首诗一共有多少个字？在这里先运用7的乘法口诀，四七二十八，计算出正文共28个字，再算上作者名字3个字以及诗的名字2个字，28+3+2=33（个）。通过在不同方面、层次上反复的运用类比，让学生体会其效力，也通过带领、引导学生一次次运用对比思考、解决问题，锻炼了他们的思维习惯和思考能力。这样，传统文化不仅保证了数学教学的成功，更使学生的抽象思维得到发展。
2、借中国传统文化，培养学生逻辑推理能力
逻辑推理能力是数学核心素养的重要部分，长期影响着学生的学习，乃至未来工作和生活。《新课程标准》指出，“逻辑推理能力的发展贯穿于整个数学学习过程中，推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。要培养学生对所学内容进行初步的分析、综合、比较，对简单问题进行判断、推理，逐步学会有条理地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”因此，在小学数学教学中，必须初步培养学生的逻辑思维能力。但单一的思维方式又是该阶段学生的特点，因此这个重要任务非常的艰巨。如何在教学中培养他们的逻辑思维能力？引导他们抓住思维的起始点、转折点等关键点，是培养该阶段学生逻辑思维的重要方法。
通常，数学知识是按树状网络结构组织的，是由主干知识发展出新的支干知识，这符合人类的认知的规律，和所有人类的知识体系相同，树状数学知识体系前后承接、环环相扣。因此，在学生掌握的旧知识基础上，选取合理的衔接点，有效切入，传授新知识，效果显著。课前有针对的复习，为学习新知做必要的准备，是久经检验的办法。这时传统文化又可以发挥大作用。
传统故事代代相传，耳熟能详，在数学教学中，可以深入发掘，利用有益的部分承载教学内容。在讲《9的乘法口诀》这一课时，笔者在开头先让学生进行口算接龙练习，当学生回答正确，速度快的时候，笔者适时鼓励，告诉同学们一位老朋友“孙悟空”也来祝贺大家，接着让学生说说在学习前面的乘法口诀中，你遇到过孙悟空的故事吗？孩子们会说：“孙悟空在炼丹炉中呆了七七四十九天，炼成火眼金睛，他不管三七二十一，见到妖怪就打。”这是学生在学习7的乘法口诀时，了解过的一段四大名著《西游记》的主人公孙悟空的介绍。由此笔者接着说：最后孙悟空师徒四人经历多少磨难取得真经？生说：“九九八十一难”，你知道“九九八十一”是几的口诀吗？学生异口同声答到：9的口诀。师：今天我们就来学习9的乘法口诀（板书课题）。这里用传统故事将学生的已有知识经验与即将习得的知识相联系，引发学生强烈共鸣和学习兴趣。
在接下来学习乘法口诀“三九二十七”时，笔者提问学生这句口诀容易跟以前的哪句混淆呢？学生立马说道：“我觉得会跟孙悟空的不管三七二十一混淆”，此话一说立刻引得同学们的哄堂大笑，传统故事给孩子们的印象太深刻了。笔者在此提示大家要注意区分，进而可以通过复习旧知“9+9+9=27”来导入，再以“三个9相加等于二十七”来引出“三九二十七”这个新知识。在这个教学过程中，以加法来导入就是学生思维的起始点，即让学生从已有的经验开始，让思维发展，延伸乘法这个新的层次，这样的开端符合学生的知识水平或思维特点，让学生解决问题时如鱼得水，这也说明学生的思维脉络是顺畅的、清晰的。
3、借中国传统文化，提高学生数学运算能力
口算对于低年级学生来说很重要，而“数的分解与组成”、 “二十以内数的加减法”等基础计算掌握得是否熟练、牢固，关系到学生日后中高年级计算水平的高低。但是，这些教学内容又往往枯燥，单纯依靠不断的重复，非常乏味。如何能结合该年龄段学生的特点，找到合适的教学方法呢？传统文化能否发挥作用呢？民间流传的游戏也是中国传统文化的活动，而这些颇具娱乐性的活动又特别适合低年级段的学生。如果把数学学习融入到传统游戏中，寓教于乐，对传授数学知识、数学方法、数学思想非常有益，尤其是对于需要不断重复的、枯燥的内容，作用尤其明显。
笔者仅以口算教学为例，把相应练习与孩子喜欢的“赛赛赛”结合。孩子们两人一组面对面坐好，一边有节奏地互相击掌，一边和着节奏一问一答。以练习“数的分解与组成”为例。如一生问：“8可以/分成/几和/几？”另一生答：“8可以/分成/2和/6”。教师可以规划游戏的内容和范围，鼓励学生进行这些游戏，使学生之间在游戏中互动，增加游戏的趣味性，效果更加明显。
4、借中国传统文化，增强学生数学建模意识
近来，数学建模越来越重要，是时代的要求。构建数学模型体现出数学思维和意识。而新课改对小学数学教师提出的新要求就是培养小学生建构数学模型的意识与能力。构建与掌握数学模型可以作为数学素质教育中学习知识、培养能力的重要途径。尤其从小培养学生建构数学模型的意识和能力，对其将来数学的学习大有裨益。
从数学认知结构方面看，小学生主要运用的是加法与乘法结构，而乘法结构又来自于加法结构，是在其基础上产生的高层次的数学认知结构，极为重要。乘法的常见现实模型就是等量组的聚集，大约就是通常所谓的“连加”。在教学中笔者引入儿童熟知的国学来培养数学建模思想。
在二年级《乘法的初步认识》一课中，笔者让学生根据其朗诵的《三字经》列式，计算字数。《三字经》，多数低年级学生耳熟能详，也是一年级阅读课的教学内容，能迅速引起关注。当笔者吟诵：“人之初，性本善。”学生列式：3+3=6，笔者接着吟诵：“性相近，习相远。苟不教，性乃迁。”学生列式：3+3+3+3=12，随着笔者诵读出的内容越来越多：“教之道，贵以专。昔孟母，择邻处。子不学，断机杼。窦燕山，有义方。教五子，名俱扬。养不教，父之过。教不严，师之惰。……”学生列出的加法算式越来越长，计算难度也越来越大，计算过程越来越繁琐。此刻，学生容易发现运用加法已经不能很好地解决这类“同数相加”的实际问题了，需要一种更简便的方法，即“乘法”。学生有了充分的体验，深刻理解了 “乘法是加法的简便运算” 这一难点，并逐步建立起乘法模型的认知。
同样，在二年级教学乘法口诀时，笔者先吟诵出辛弃疾在《西江月 夜行黄沙道》中的一句“稻花香里说丰年，听取蛙声一片”让学生猜猜，提到了哪种小动物，学生异口同声的回答：青蛙。接着，笔者出示青蛙在一条数轴上跳跃的课件图，让学生看懂图意，接着画一画，说一说“小青蛙一次跳几格？”两次、三次、四次、五次呢？分别对应哪句乘法口诀？“二五一十”这句乘法口诀，除了表示2个5是10，还可以表示什么？这样，完善学生对乘法口诀意义的认识。在这里其实呈现出一个数轴模型，学生从结合数量的多少理解乘法口诀到结合线段的长短练习乘法口诀，是学生认识上的一次飞跃，也让低年级学生体会到用最简洁重要的变量表达事物间的关系，这就是初步的建模思想。
5、借中国传统文化，培养学生直观想象能力
直观想象是借助几何直观与空间想象感知事物的形态和变化，利用图形理解和解决数学问题的过程。该过程如此重要，正如华罗庚所言：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”图形对于小学低年级学生来说，是最直观的认识方式之一。在教学中，笔者注意挖掘传统益智游戏中有益于学生理解的内容，用来促进学生直观想象能力的发展形成。
在一年级《认识平面图形》单元的学习中，课前笔者布置任务，请学生搜集七巧板相关知识，课上与全班交流，有的学生介绍：“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪。在18世纪，七巧板流传到了国外，被称为“东方魔板”。它虽然只由三角形、正方形、平行四边形等7块板组成，但却可拼出多种多样的图形。这样拓展了学生的知识面，了解我国古代劳动人民的勤劳和智慧，也激发了学生的学习兴趣，调动了学习积极性，同时提升了民族自豪感和自信心。接下来，笔者请学生自主拼摆，全班交流成果，之后又经历模仿拼摆、想像拼摆的过程，体验思考探索、合作交流、收获成功所带来的心灵的喜悦，以及由此产生的学习数学的乐趣和学好数学的信心。为了让学生对拼摆有更深入的认识，笔者又播放了“守株待兔”故事的课件，模仿拼摆图形组，这需要学生的合作，之后学生发挥想像，进行创造性的拼、摆活动，可以是生活中自己熟悉的形象，也可以是自己的创造和想像。俗话说的好，最是直观能致远。加强学生操作、观察、想象是培养空间观念的有效方法，有利于空间观念的培养。
在讲授一年级下册《找规律》一课时，教师以围棋作为切入点，请“小小设计师”设计一副有规律的作品。开始设计前，笔者引导学生：“同学们喜欢下围棋吗？围棋子黑、白两种颜色。同学们，用黑棋子代表男生，白棋子代表女生，请在桌子上摆出有规律的队形，并和同座说一说队列的规律。比比谁的设计最有意思、最有规律。”通过该环节，给学生提供充分的动手操作的机会，亲身体会数学源于生活，服务于生活，增强数学的应用意识，培养学生的直观想象能力。
6、借中国传统文化，培养学生数据分析能力
随着我国不断现代化，数据分析迅速成为必要的技能，关系到国民的素质。《新课标》指出“数据分析观念”包括了解在现实生活中有许多问题应当做调查研究，收集数据，通过分析作出判断，体会数据中蕴含着信息。”在小学低年级就应该开始培养学生数据分析意识，这将帮助学生日后运用数学思想和方法认识世界、认识生活。这时，渗透在我们日常生活中的传统文化又可以恰如其分的被用在教学中，比如我们中华民族共同使用的24节气。
在巩固9的乘法口诀时,笔者说:“同学们,冬至快到了,我们将迎来冬天最冷的日子——数九寒冬。中国有24节气，从冬至这一天开始每九天为一九，中国人编成了一首《数九歌》。”没想到课件出示后，课堂上的气氛立刻热烈起来，孩子们不约而同大声朗读甚至背诵出《数九歌“一九二九，不出手。三九四九，冰上走。五九六九，沿河看柳。七九河开，八九雁来。九九加一九，耕牛遍地走。”通过古老的中国谚语，向学生提问：
（1）一九有多少天？列式：1×9=9（天）口诀：一九得九
（2）二九结束时经过了多少天？2×9=18（天）口诀：二九十八
（3）九九加一九是多少天？9×9+9=90（天）口诀：九九八十一
由低年级学生熟悉的节气歌引入练习，激发了学生的学习兴趣，调动了积极性，使学生愿学乐学，对熟悉掌握9的乘法口诀起到了良性助推作用。
笔者在课下还给学生布置了选择性作业：制作一张《九九消寒图》，并给学生介绍，在古代做《九九消寒图》是帮助人们消除寒冷，熬过漫漫长冬的一种休闲娱乐的方式。《九九消寒图》有三种形式：画九朵梅花（图1），每朵九瓣，每日画一片花瓣；写九个字（图2），“亭前垂柳珍重待春风”，每个字九画，每日写一画；还可以画九个九宫格（图3），用不同的颜色或图案、表情表示出每一天的天气情况。在冬天过去后，可以统计每种天气的天数，看看哪种天气最多，哪种最少，你还能提出什么问题。说说你对今冬天气状况的感受，并给出相应建议。《九九消寒图》的制作过程和最后的数据分析，使学生在玩着学的潜移默化渗透中，培养了自身的动手能力、数据分析能力，也体会到我国古文化的博大精深。
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（图1） （图2） （图3）
结论
中国传统文化在每个家庭的早期教育中都多多少少有所体现，或古诗，或儿歌，或寓言故事，乃至常识、游戏……它是最丰富多彩的养料滋润着每个孩子的心田。对于小学低段学生来说，借助中国传统文化来培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养可以有效提高学生学习兴趣，调动学习的积极性，陶冶学生情操。在润物细无声中，让学生感受古文化的魅力，体会数学思想和数学方法的妙用，学会用数学眼光观察世界，用数学思维分析世界，用数学语言表达世界。
参考文献:
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