邓曼
云南省昆明市呈贡区第一中学 650500
摘要：本文针对对数函数及其性质的应用教学实践再认识、再思考，通过纵向反思和行动研究法，对其过程进行思考和梳理，找到问题发生的根源，进一步修正教师的思维模式和心智模式，提升教师的个人教育教学水平。
关键词：对数函数；教学设计；教学反思
美国学者波斯纳认为：没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。只有通过反思，教师的经验方能上升到一定的高度，对后继的教学产生影响。为积极新课程改革，切实提升自身教学技能及业务素养。本文在结合课程标准和研究内容的解析的基础上，给出“对数函数及其性质（第二课时）”教学设计，并对教学设计的实施进行反思。
1.内容解析：
本节内容是人教A版必修1第二章基本初等函数(Ⅰ) 2.2.2对数函数及其性质，按课标要求教学时间为3课时，本节课为第2课时．对数函数的图像和性质是本小节的重点，也是教学的一个难点。突破难点的关键在于认识底数a对函数值变化的影响，而学生对研究过程的参与又是关键，所以，教学时应鼓励学生积极主动地参与获得性质的过程，并初步运用性质比较两数大小和用对数单调性解决一些简单的实际应用问题。
2.目标解析：
1． 进一步熟悉对数函数的图象与性质规律，能初步运用性质解决问题.
2．培养学生数形结合的思想以及逻辑推理、直观想象等核心素养。
教学重点：理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象和性质.
教学难点：底数a对图象的影响及对数函数性质的作用.
3.教学设计
一、温故知新
（一）对数函数的定义：
（二）对数函数的图象和性质
二、图像及性质的应用
例8：比较下列各组数中两个值的大小：
（1）log23.4与log28.5
（2）log0.31.8与log0.32.7
（3）loga5.1与loga5.9(a＞0且a≠1)
（4）log25与log35
（5）log0.30.8与log30.2
【设计意图】此题是书上72页上的例题，目的是让学生进一步熟悉对数函数图像，并利用单调性比较大小，（4）（5）两小题是变式，让学生学会同真不同底的对数比较大小，底数，真数都不同的对数比较大小的方法
变式1：已知下列不等式，比较正数m,n的大小
(1)log3m<log3n
（2）log0.3m>log0.3n
（3）logam>logan(a＞0且a≠1)
变式2：已知y1=loga(x+1), y2=loga2x,其中a＞0且a≠1，确定x为何值时，有
（1）y1=y2 （2）y1>y2
【设计意图】训练学生的逆向思维能力，进一步掌握对数函数单调性的应用。
让学生通过上面的练习自己总结出如何比较两个对数的大小
小结：
1.同底数比较大小时
①当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断;
②当底数不确定时，应对底数进行分类讨论;
2.同真数的比较大小,常借助函数图象或对数的运算性质变形后进行比较
3.若底数、真数都不相同, 则常借助1、0等中间量进行比较
三、课堂小结：
（一）掌握利用对数函数的性质比较数的大小的方法；
（二）对数函数单调性的灵活应用；
【设计意图】归纳小结是巩固新知不可缺少的环节．本节课我让学生自主归纳，目的是培养学生的概括能力、语言表达能力，还能使学生将本节课的知识做简要的回顾．最后教师再将学生的发言做最后的小结．
4.教学反思
一、教学设计反思
针对这堂课的教学，本文设计了四个环节。一是揭题授新时采用温故知新的方法，这样有利于学生认知的联系性，更容易接受新知识。在教学时通过多媒体课件、几何画板等辅助教学软件，让学生更直观的认识对数函数图像的变化，鼓励学生积极主动地参与获得性质的过程，同时，为了加深认识，巩固对图像性质的记忆，设计了一个小游戏环节，就是让学生用自己的肢体语言体验底数a的变化对函数图像的影响；二是讲授本节课的重难点：函数图像与性质的应用，比较两个对数值的大小。在此部分中采用由简到难的方式引导学生探究、学生课堂练习、自我总结完成教学重点、难点的突破；三是在课堂小结时，让学生自主归纳，目的是培养学生的概括能力、语言表达能力，还能使学生将本节课的知识做简要的回顾。在此堂课的整个教学设计中，教学重点、难点突出，学生知识结构掌握牢固，并能初步运用性质解决问题，形成了数形结合的思想以及分析推理的能力，但在此教学设计中，教学内容设计过多，各环节教学时间分配稍有欠缺。
二、学生情况反思
学生是教学活动的主体，在教学中教师要针对个体差异，“以生为本”，认真分析学生的认知过程、认知能力、学习兴趣、学习习惯等方面的因数，因此，在教学活动中要根据不同的个体采用不同的教学方法。在本堂课的教学中，设计了一个小游戏的环节，目的在于增加学习的趣味性，活跃课堂气氛，由于忽略了学生对教师的熟悉程度分析，学生积极性欠佳，没有达到预期的效果。通过此堂课，教师进一步理解了“以生为本”的重要性，在以后的教学中应认真做好“备生”这一环节。
三、教师情况反思
通过这堂课的教学，认识到教师已经突破了“传道、授业、解惑”的标准，为使自己积极适应新形势下的教育体制改革要求，作为教师应加强学习，提高教学技能，提升专业素养，构建完善知识体系，才能成为学生的楷模和榜样，才可称为人师，才能使自己的教学出现新景象。
四、成功之处
这节课的成功之处在于让学生参与获得新知，通过几何画板呈现了对数图像的变化，很直观，学生很快能从中总结出对数函数的各种性质，例题安排得也比较恰当，难度是由浅到深，整个过程中教师都尽量让学生自己动手，自己总结，通过这样的安排，观察出比较大小，关键是观察底数和真数，并能联系图像解决问题。数形结合也是高中数学学习的重要方法。这节课的教学目标已经达到，教学任务基本完成，重难点也得到了突破。
五、不足之处
不足之处就是对时间的掌控不好，这节课应该把两个变式一起处理完会更好。虽然重点内容完成了，但是缺少知识点的延伸。对学生的估计不足，学生参与度不高，教学活动没能得到充分展示。教师对学生的不信任，也使得教学内容出现还有一小部分没有上完的情况。
六、闪光点
这节课，虽然讲得节奏慢了些，让学生反复练习，从另一个角度也使学生在课堂上就能把这部分知识掌握，巩固。而且，一题多解，也锻炼了同学们的发散思维。还有同学在做题过程中用自己的话总结出了一个很重要的性质：当对数的底数和真数在同一个范围的时候，对数值为正。这句话其实是对性质：1.当0<a<1时， 0<x<1时，y>0; x>1时， y<0; 当a>1时， 0<x<1时，y<0; x>1时， y>0。一个更精练的总结。而且，有些题学生们的做法有好几种。教师都一一做了分析，既巩固了这节课的新内容又复习了前面的旧知识——对数运算、化简。同时让学生体会到数学方法的多样性、灵活性。
七、改进措施
下次再讲这部分内容的时候，应该调整一下课时的安排：第一课时，介绍完对数函数的概念，就呈现对数函数的图像，然后让学生通过观察图像，自己可以上黑板拉动图像并分小组讨论的形式，比一比哪组同学观察到的性质最多、总结得最到位。激发同学们学习的积极性，自己通过合作探究交流的形式，自己归纳出所有性质。第二课时，在同学们熟练掌握对数函数概念、图像、性质的基础上，就可以集中精力来利用性质。求定义域、比较大小、单调性在实际生活中的应用。对一些简单的应用，对一下答案就可以过了。这样就可以多展示几种性质的应用。第三课时再加深难度，讲和对数函数复合的函数，研究其单调区间、奇偶性、值域等。这样的安排会更合理一些。
教学反思是教师对教育教学实践的再认识、再思考，并以此来总结经验教训，进一步提高教育教学水平，是每个教师应具备的基本功，“高山仰止，景行行止，虽不能至，然心向往之”，在以后的教学工作中，教师应做实、做细教学反思，不断改进教学方法，更新教育理念，使自身教育工作再上新台阶。
参考文献：
［1］人民教育出版社 课程教材研究所 普通高中课程标准实验教科书数学必修1
［2］中华人民教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）［M］.北京：人民教育出版社，2018.
［3］中华人民共和国教育部.中学数学教学参考.陕西师范大学出版总社。2020年第5期.52-30