潘富格
佛山市顺德区龙江外国语学校
【摘 要】本文依据初中数学尖优生的特点，以教学案例《三角形全等的判定》复习课为例，研究初中数学尖优生的培养策略：1、课本教材是基础，学生学会“看”教材；2、问题驱动是重点，学生学会“用”方法；3、内化吸收是关键，学生学会“说”思路；最后，总结经验得出，从“一个驱动”出发，到提升“四种学会”，同时需要“多方支持”，从中促进初中数学尖优生全面发展，真正落实数学核心素养。
【关键词】初中数学 数学尖优生 培养策略
教学质量是衡量学校办学水平的重要标志，教学质量的好坏，在一定程度上是取决于学校的尖优生人数。关注尖优生的培养，这不仅是社会进步、学科发展的需要，也是培养高层次人才、创新性人才的需要。因此，笔者结合自己的教学经验，初步研究初中数学尖优生的培养策略，供各位一线初中数学老师参考借鉴。
一、初中数学尖优生的特点
初中数学，即是学习数学的基础，又是掌握技巧方法的关键时期，也是全面提高数学核心素养的重要阶段。从兴趣爱好来看，尖优生对数学是热爱的、充满信心；从自学能力来看，尖优生具备较强的模仿能力；从知识掌握度来看，尖优生能快速接受新知识；从考试情况来看，尖优生考试成绩优秀且稳定。数学尖优生的总体特点是：数学兴趣浓厚、数学自学能力强、掌握数学能力强、数学成绩优异且稳定。
二、初中数学尖优生的培养策略
笔者结合教学案例北师大版七年级下册《三角形全等的判定》复习课，总结分析初中生数学尖优生的培养策略。
（一）课本教材是基础，学生学会“看”教材
数学教科书是数学教学的基本载体，也是学生自主学习的基本材料，是学校教师的教与学生学的主要依据[1] 。深入专研教材，不仅是教师高效教学的前提，也是学生高效学习的前提。
案例一 在进行复习课之前，让学生熟悉“三角形全等的判定”这一节内容在整章节的位置，在整本书的位置，课前思考几个问题：
1、北师大版七年级下册每一章学了哪些知识？
2、三角形全等的判定在哪一章？前后是哪些知识的学习，有哪些联系？
3、三角形全等的判定具体在哪一节？先前学习了哪些知识（知识储备有哪些）？后又学习哪些知识（三角形全等的判定怎么应用）？
4、具体回顾三角形全等的判定有哪些知识点？
分析一 通过四个问题，让学生学会“看”教材，学生看教材的步骤：看书本目录——看章节内容顺序——看知识点。“三看”教材，有利于学生对三角形全等的判定整体内容的理解和掌握，也助于学生对知识形成框架和系统。
（二）问题驱动是重点，学生学会“用”方法
有研究表明：通过问题驱动、多元表征、智慧导读、思维导图四个途径，可以让学生的数学思维走向深入[2] ；问题驱动，有效提高复习课教学效率[3] ；数学教学，并非单纯的传授知识，而是要让学生理解知识的同时能够启发思考。
案例二 如图1，∠ABC=∠DCB, 添加一个条件使得△ABC≌△DCB.
方法1：添加 ，判断三角形全等的依据是 ；
方法2：添加 ，判断三角形全等的依据是 ；
方法3：添加 ，判断三角形全等的依据是 。
图1
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分析二 本题目是一道开放性的题目，添加一个条件，可以使两个三角形全等，并且需要说明三角形全等的依据。本节课复习课，如果只是提问学生：三角形全等的判定，有几种方法？学生肯定很熟练地回答SSS、SAS、ASA、AAS，但是对于数学尖优生的思维训练，这种方式是低效的，学生能够说出来，是对知识有了初步的认知，能说并不能反馈学生能灵活应用，因此用发散性的问题开启本节复习课，促进学生深度学习、深度思考。
（三）内化吸收是关键，学生学会“说”思路
根据数学尖优生的学习特点，学生会看、会做不等同于会说、会讲，若能将思路显性地展示出来，才能说明学生对知识点能够灵活运用。特别是数学尖优生，提升“会说”的能力，不仅是促进学生将知识内化吸收，也是培养学生数学核心素养的一种途径。
案例三 学生讲解四道变式训练题的思路
基础题：如图2，点C为线段AB延长线上一点，?AMC，?BNC为正三角形，且在线段AB同侧，求证:AN=MB；
图2
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变式1：（中考链接）如图3，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，求证：AE＝BD；
图3
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变式2：如图4，已知?ABD、?ACE都是正三角形，点A、B、C不?在同一条直线上，求证DC=BE；
图4
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变式3：如图5，分别以?ABC的边AB、AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG，连结CE、BG。求证：EC=BG；
图5
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分析三 本题目属于一题多变的类型题，四道题目给出的条件相似，问题都是求证两条线段相等，但是难度是逐步加深的。通过四道变式训练题，不仅要求学生分析每一道题的思路和说明解题步骤（图片右边为学生概括的证明思路），还要求学生总结这几道题目的异同点，进一步培养学生的“说题”能力，加深学生对题目的理解和思考。
三、启发与思考
在核心素养大背景下，结合初中数学尖优生的培养策略，为了促进数学尖优生全面发展，一线的数学老师还需要关注：“一个驱动”、“四种学会”和“多方支持”。
（一）一个驱动：用问题串驱动数学尖优生深度、高效学习
用问题启发学生思考一直是数学教育中关注的问题，问题式启发对于数学的学习是具有意义和价值的，特别在数学教学中，用一系列、层层递进的问题启发学生思考，帮助学生有效理解，促进学生深入思考，特别是对于数学尖优生的培养，给予学生更宽的思考空间，给予学生更深度的问题，这有助于数学尖优生对知识的深度理解和掌握。
（二）四种学会：学会看、学会用、学会说、学会思考
从会看、会说到会用、会思考，这代表着数学能力的一种提升。学会看课本教材，这是尖优生学习数学的最基本能力；学会用知识方法，这是尖优生学习数学的核心能力；学会说思路，这是尖优生学习数学的重要能力；学会思考，这是尖优生学习数学的关键能力；会看、会用，是能够反馈学生对数学知识的掌握程度，会说、会思考，更能进一步全面提升学生的数学水平。培养学生“四种学会”的过程，实质就是培养学生数学核心素养的过程。但是，如何评价学生会说水平、如何将学生的思考显性化，还值得我们一线教师深入研究。
（三）多方支持：提供尖优生发展的成长平台和学习资源
数学尖优生，具备自学的能力。仅仅是课本知识，是不足以充分展示他们的数学能力。提供成长的平台和学习资源，是为了给尖优生创造学习的机会，他们可以借助其他学习工具，获得更多的知识，也更高效的学习，比如硬件上的平板电脑、写字板等，软件上的菁优网、洋葱数学、微课等资源。
培养数学尖优生是当前数学教育中关注的问题，也是学校老师、学生家长极其重视的部分。作为一线数学教师，我们可以更加注重教材的二次开发，从最基本的层面利用好学习资源。用“一个驱动”开展数学教学，引导学生“四种学会”，给予学生“多方支持”。
参考文献：
[1]王光明,王富英,杨之.深入钻研数学教材——高效教学的前提[J].数学通报,2010,49(11):8-10.
[2]王冬晖.四个途径，让数学思维更有深度[J].数学教学通讯,2020(10):55-56.
[3]郭桂霞.问题驱动,提高复习课教学效率[J].中学数学月刊,2020(03):17-19.
个人简介：
姓名：潘富格 学历：硕士研究生 所在单位：佛山市顺德区龙江外国语学校