余攀
湖南省长沙市广益实验中学 410000
摘要：解题能力实际上是学生知识掌握及应用能力的综合反馈，通过观察学生解决问题的正确率和效率，我们教师能够直接了解学生当前学习情况。培养学生解题能力既是核心素养的基本要求，也是提高学生数学学习能力的重要前提。本文以高中数学为例，简要分析培养学生解题能力的必要性，重点探讨高中数学教学中培养学生解题能力的策略，希望能够不断提高学生解决问题的能力，促进学生全面发展。
关键词：高中数学；解题能力；思维；问题
前言
高中数学课上解题能力是对高中生进行不断强化的重要能力，也是素质教育中的关键要求，在新课标中是教学的重点。近年来高中课程在持续深化，高中数学课的改革也对高中生的解题能力提出高要求，教师要组织高中生在解题方面进行更加有效的训练，促进高中生对基础知识的全面掌握，并锻炼高中生的思维能力，促进高中生解题能力的全面提升。
一、培养学生解题能力在数学教学中的必要性
培养学生的解题能力在高中数学教学中要有重要的地位。要想让学生计算数学题时，可以精确高效地推算出答案，首先要做的是提高学生的解题能力，培养解题思路。实际上在高中数学课堂上，老师在提高学生数学解题能力的同时，也就在提升着学生的数学素养，在解决数学题时可以培养发散性思维，这种教学方法是浑然天成的。因此，在数学课堂上，数学老师需要将教学模式进行优化完善，积极运用现代化的教学方式进行数学教学，帮助学生提高解题能力，引导学生在解题时运转自己的发散式思维，找寻属于自己思维解题技巧，进而可以直接推动教学质量。
二、高中数学教学中培养学生解题能力的有效策略
（一）加强教材内容教学，扎实数学基础知识
在高中数学课上高中生要不断让自己的数学知识更加扎实，这是解题能力的一种基础，在实际高中数学课授课中，教师要对教材的教学高度重视，让对各类定理、概念基础知识展开深入的讲解以及启发。引导高中生对教材展开全面深入的研读，并对其中的知识点展开全方位的理解。另外借助教材上一些生活化的资源，对高中生的思维进行拓展。例如，为了让高中生具备更强的空间想象力，教师要引导高中生对锥、球以及柱等实物模型进行观察，然后对图形以及结构的特点全方位了解，对教材中的一些重难点进行罗列，让高中生对几何体建立清晰的概念。然后是在其中引入生活化的资源，结合实例对知识展开讲解，最终的步骤是例题的讲解，让高中生具备一定的解题思维。
（二）提高学生的审题能力，为正确解题做好准备
审题是解题的第一步，是否正确审题，直接关系学生解题正确率。因此，高中数学教师在培养学生解题能力时，首先需要重视的是对学生审题能力的培养。在教学实践中，往往可以看到这样的现象，某某同学在教师讲解错题时恍然大悟，发觉自己做错题的原因只是审题方向错误，自己原本有能力解出问题的。教师在教学时应当引导学生注意审题，依据学生习惯设计一些审题的要点，让学生能够在审题中迅速找到问题的切入点。例如，在实际教学中，教师要求学生养成“慢”读题的方式，在读题的过程中依据自身情况使用不同的符号标记题干中的已知条件、求解目标，在二者中间加入所需要的条件。即通过审题将题目的解题思路展示出来，从知识体系中寻找知识以求所需要的条件，如此便能够让学生准确审题。
（三）一题多解习题训练，促进学生思维发散
一题多解强调的就是“题”，在数学教学中除了例题、问题，还有习题。习题是帮助学生实现巩固拓展的重要素材，习题训练也是最有利于深化学生知识理解能力，提高学生知识应用能力的过程。所以，笔者在习题训练中也应用了“一题多解”。例如习题：当0 x 2 时，函数 y x(6 3x) 的最大值是 。
解法一：二次函数图像法,结合函数图像可进行如下推导：
y =x-(6 -3x)= -3x2+6x =x对===1 ； f (x)max f (1) 3
二次函数图像法在初中阶段就已经深入学习，要用此法一定要充分掌握二次函数的图像和性质，知道如何求二次函数的对称轴，最值等方法。
解法二：均值不等式法
由不等式a b≤ , a，b∈R+ ，知y=x(6-x)=3x(6-x)==3 f (x)max f (1) 3
观察该函数的结构，可用均值不等式求其最值。但是用均值不等式求最值一定要注意三个前提条件“一正、二定、三相等”，如果无法取到等号那讨论将失去意义，同学们应当特别注意。
解法三：单调性法（求导法）。通过求导得到函数的单调性，再将函数的极值与端点值进行比较，从而得到最值。
已知函数的定义域为(0,2) ，则 f(x ) =-3x+ 6 x f ( x) 6x 6
f ( x)＞0 6x 6 ＞0 0＜ x＜1 ；
f ( x)＜0 1＜ x＜2 ；
f (x)max f (1) 3
当学生能够运用多种解法时，证明学生基础比较扎实，能够举一反三。此时我们教师也可以鼓励学生尝试运用多种解法后筛选出自己最喜欢和最适合的解法，让学生在解题中找到最适合自己的学习方法，借此方式不断发散学生思维，提高学生解题能力。
（四）正确看待学生的错误，借助错误资源提高学生解题能力
犯错可能发生在每个人身上，高中学生在解题过程中也常常会犯各种错误。我们数学教师应当正确看待学生的错误，尽可能将这种错误资源利用起来，帮助学生全面理解数学问题，必要时还可以针对学生的问题进行课下辅导，使学生正确运用数学知识解决问题。例如：已知函数f（x）=|x+1|-2|x-a|，a>0，（1）当a=1时，求不等式f（x）<1的解集，学生在解答时不带入a=1，整个实数区间分成了x<0和x≥0两个区域进行求解，教师要了解到学生解答错误的原因在于没能正真理解绝对值几何的意义，即u（x）<0时，|u（x）|=-u（x）；u（x）≥0时，|u（x）|=u（x）教师在教学中可以着重提醒学生需要根据绝对值的几何的意义将整个实数区间分成三段，转化为不含绝对值的不等式求解，鼓励学生用做笔记的方式记录解题思路和方法，使学生形成良好的解题习惯，得出正确的解决方法。除此之外，还可以鼓励学生分类建立错题集，如此既可以帮助学生有效复习，同时也能够避免学生同类错误反复出现，以此逐步规避学生犯错，提高学生解题能力。
结束语：
综上所述，在高中数学教育中培养学生的解题能力是重要且必要的，培养的过程是漫长且有系统性的。在教学实践中，教师要培养学生的解题能力就需要先审视自身，要求自己为学生提供当时被确认更加有效的教学方式，通过“先基础、后方法、再反思”，循序渐进，逐步达成培养学生解题能力的目的。
参考文献：
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[2]李学花.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].人文之友，2019（14）：214.
[3]王正清.高中数学课堂教学中学生解题能力的培养策略[J].新课程·下旬，2019（5）：192.