刘 艳 白新邦
西乡一中
[摘要]:中国学生发展核心素养，以科学性、时代性和民族性为基本原则，以培养“全面发展的人”为核心，分为文化基础、自主发展、社会参与三个方面。数学史包括介绍数学的发展状况、数学家生平、数学家高贵品质和数学成就等等，内容十分丰富。数学史能激发学生学习数学的兴趣，是学生学习数学的动力，在帮助学生感悟科学方法,培养创新意识等方面有非常重要的价值。
[关键词]: 数学史 高中数学 课堂教学 高考命题 应用
数学是学习其他知识的基础，马克思说：一切科学只有成功地应用了数学，它的发展才算是完美的。一个伟大的物理学家就是一个伟大的数学家，要想学好物理、计算机、化学、生物、天文、地理等，几乎每一门学科要想学好，都用到数学知识，如果数学不好，那这些学科发展就会受到限制。历史上许多事例说明当这门学科无法向前发展时，因数学问题未解决，当数学问题一解决，这门学科产生了飞跃。20世纪中叶以来，数学自动产生了巨大的变化，特别是与计算机结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到空前拓展。
中国数学有着悠久的历史，14世纪以前一直是世界上数学最为发达的国家，出现过许多杰出数学家，取得了很多辉煌成就，其渊源流长的以计算为中心、具有程序性和机械性的算法化数学模式与古希腊的以几何定理的演绎推理为特征的公理化数学模式相辉映，交替影响世界数学的发展。由于各种复杂的原因，16世纪以后中国变为数学入超国，经历了漫长而艰难的发展历程才渐渐汇入现代数学的潮流。由于教育上的失误，致使接受现代数学文明熏陶的我们，往往数典忘祖，对祖国的传统科学一无所知。数学史可以使学生了解中国古代数学的辉煌成就，了解中国近代数学落后的原因，中国现代数学研究的现状以及与发达国家数学的差距，以激发学生的爱国热情，振兴民族科学。
在高中阶段的数学学习与考评中,多方面体现了数学史的应用,主要体现在课堂教学,课后阅读,考试评价中。
一、课堂教学中的数学史
1．以数学史例激发学生学习数学的兴趣和热情
认识兴趣是青少年在学习过程中的一个重要心里特征，也是学习动机中最现实最活跃的部分，是促成学生学习的重要因素。抓住中学生的这一特点，利用数学史提出问题，促成学生思考，由此引入新课，能使学生尽快进入学习数学的情景之中，获得鲜明、生动、深刻的印象。一节课有一个良好的开头，这节课就成功了一半．好的开头能抓住学生的注意力，激起学生的求知欲望．运用数学史内容导入新课，让学生了解相关知识的来龙去脉，例如在讲等比数列时，可向学生介绍古代印度国王奖赏国际象棋发明者的故事来引入，如引一来，学生学习热情定能高涨，也就进入学习的极佳状态了．
2．数学史能使学生正确理解数学概念和数学定理
多数的数学概念和数学定理的形成都离不开当时的历史条件，都少不了数学家科学思想的逻辑发展的历史行程。回顾这些数学概念、数学定律逐渐建立的历史过程，可帮助中学生正确理解概念的内涵，正确运用数学定律来解决实际问题。比如说比如说我们在学习建立极坐标系时，习惯了直角坐标系的学生表现出较大的不适应性，所以我在教学时引用了数学史中笛卡儿的解析几何思想的最初一闪念，据说是在他注视一只苍蝇在天花板的一角爬行时，想到只要知道苍蝇与相邻两墙的距离之间的关系，就能描述苍蝇爬行的路线，这个故事让学生意识到数学的直觉来源于实际生活，学生也很清楚建立直角坐标系解决许多几何问题是非常简洁有效的。接下去，我开始创设问题环境：一艘军舰行驶在海上，发现敌舰在某个方向，问你如何向炮手下达命令使之迅速瞄准并开火？问题的实质仍是在一个平面上如何去确定一个点的位置，一些学生想到仍是建立直角坐标系，然后由横坐标、纵坐标确定目标的方向和距离，提示学生实际操作可能吗？即使可能，计算的时间也许已使你先敌阵亡了，很自然地，学生马上明白，确定一个点的位置有许多方法。在这个问题，只要知道目标的距离与方向，就能解决问题，对极坐标系概念地理解得到进一步加深，同时也通过问题，使得学生体会到了直角坐标系与极坐标系的联系与区别，为以后实现直角坐标与极坐标的互化埋下伏笔。 应试教育所导致的直接恶果是学生被迫式地接受知识，在很大程度上禁锢了学生思维的创造力，也使学生对数学敬而远之，敬而畏之。这大大违背了数学的本意。数学的本意在于描述世界，是人类在知识和改造世界过程中获得自由的一种工具。数学发展的历史本身就是一部数学应用的历史。数学科学发端的原动力是“应用”，终极目标也是“应用”。在教学过程中强调应用意识，能增强学生对知识的理解。
总之，数学史记载了人类揭开世界奥秘和令人兴奋的探索历程。老师能抓住学生的心理，穿插一些数学史的材料，在课堂上就会收到好的教学效果。
二、课外阅读中的数学史
1．以数学史例培养学生良好的品德和非智力因素
历代科学家原智力固然非凡，但是他们的品德和非智力因素更是超尘脱谷，可以说不少科学家是德、才、识的结合，是真、善、美的象征，他们不仅因为取得辉煌的科学成就而被千古传诵，同时还因为具有高尚的道德情操而万世流芳。如，1979年，著名数学家陈景润应美国普林斯顿高级研究所的邀请，去美国作短期的研究访问工作。在美国这样物质比较发达的国度，陈景润依旧保持着在国内时的节俭作风。他每个月从研究所可获得2000美金的报酬，可以说是比较丰厚的了。每天中午，他从不去研究所的餐厅就餐，那里比较讲究，他完全可以享受一下的，但他都是吃自己带去的干粮和水果。他是如此的节俭，以至于在美国生活五个月，除去房租、水电花去1800美元外，伙食费等仅花了700美元。等他回时， 共节余了7500美元。这笔钱在当时不是个小数目，他完全可以像其他人一样，从国外买回些高档家电。但他把这笔钱全部上交给国家。他是怎么想的呢 用他自己的话说：“我们的国家还不富裕，我不能只想着自己享乐。”这些史实能帮助学生学会这样做人，为谁活着，并且使他们认识到自己的责任感，进一步增强他们的进取心。中学生若能以这些科学家为榜样，树立艰苦奋斗，刻苦顽强的精神，就能逐步树立起科学的世界观、人生观和价值观，收到在单纯的数学知识教学中无法收到的奇效。
2．唤起学生的民族自豪感和使命感
综观我国古代文化，早在公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深、广、远的方法，并举出勾股形的勾三、股四、弦五以及环矩可以为圆等例子。还有著名的《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说，堪称是世界数学名著。我国古代数学家祖冲之计算得出相同的圆周率值比外国数学家计算出的结果早一千多年。还有我国近代数学家华罗庚，杨乐，王选，吴文俊，陈景润，陈省身{美籍华裔科学家，是当代世界著名的微分几何学家}，丘成桐{美籍华裔科学家，是唯一获得有数学诺贝尔奖之称的世界最高数学奖————菲儿兹奖的华人。}等等。这些数学家对数学的发展均做出了卓越的贡献，正式由于这一大批的中国数学家前仆后继的不断努力，使中国在许多分支学科的研究中已经站在世界前列。向中学生大力宣传他们的事迹，学习他们的优秀品质，从而提高学生的民族自信心和自豪感，使他们能在学习中树立远大的目标，并为此而奋发读书。
三、高考试题中的数学史
中国数学文化历史悠久，在长期发展中，形成了“注重归纳”、“强调实用”、“讲究算法”的独特特点。另外我国数学家的优秀研 究品质、研究特点和研究成果对学生影响不可忽视。把数学史作为数学文化的载体，以数学史为背景进行命题是最近几年高考试题渗透数学文化的一个特色，将把考查逻辑推理能力作为重要任务，以数学知识为载体，考查学生缜密思维、严格推理的能力。同时，通过多种渠道渗透数学文化，如：有的试题将通过数学史展示数学文化的民族性与世界性；有的将通过揭示知识的产生背景和形成过程，体现数学的创造、发现和发展特点；有的将通过对数学思维方法的总结、提炼，呈现数学的思想性。
例如2015年全国卷一卷6题：《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问”积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有多少斛？这个问题源于生活中谷物储存，与立体几何体积求解的基础知识结合起来，这样设计可以让学生体会到我们古代数学的优秀传统-数学要关注生产、生活等社会问题，引导学生了解数学文化，体会数学知识在认识世界中的工具作用。体现了数学文化“以数化人”的功能。
再如2015新课标：如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入分别为14，18，则输出的的值是多少？题目中的“更相减损术”是解决“求两个数的最大公约数” 问题，外国的欧几里德算法也可以解决这个问题，但是我国的发现比外国的算法更简单，操作起来更方便，更符合算法的要求。这样设计， 不仅可以让学生理解数学文化，形成理性思维，同时也能学生感受我国古代数学的成就，增强爱国情怀。
通过从以上三方面的论述，我们可以初步认识到，在高中数学教学中有机地渗透数学史的内容，可以培养学生的学习兴趣、情感、品格和情操，即增强对中学生非智力因素的培养，以达到增强学生的素质的目的。更重要的是要让学生在认识自然现象和学习科学知识的过程中，了解人类是如何通过探究自然而推进科学和文明的发展的，并由此培养学生的科学探究精神和科学态度，使学生体会到学习数学的兴趣，培养他们的爱国主义精神，提高他们的心理承受能力，让他们在青少年时期就树立远大的目标和志向，逐步树立科学的世界观。要达到这些培养的目的和要求，除了对数学知识的教学外，数学史的教学就显得尤为重要了。