孟蜀华
河北工程大学附属学校 056038
摘要：数形结合思想是新时期数学教学中，一种极为常见的思想，有着广泛的用用空间。基于此，本文就主要以数形结合思想为切入点，对这种教学思想进行分析，研究数形结合思想在初中数学教学中常见的三种形式，然后探讨将数形结合思想应用在数学知识教学中的方式，以及思想渗透形式。
关键词：数形结合思想；初中数学教学；渗透
数学跟其它学科不同，它学习的知识比较复杂让人很难容易懂，在新改革的课程中，老师对原来教学方式也有所改变，通过对数形结合的使用，让教学变得更让人易懂，让学生能够清楚整个演示数学计算过程，也更容易理解，这样让课堂教学效率也得到了有效提高。
1数形结合在生活中的重要性
在生活中每个人对图形都有着一定认知，比如笔和笔里的笔芯，一杯水和杯里的水，电脑和电脑里面的程序等，用这些让学生对图形进行认知，把生活中所熟知的形和数相结合运用到数学中进行学习，在数学教学时对数形思想进行渗透，以此来发掘教材里的机会，把握好这一机会。数学教学的方式是把理论和图形相结合，学生对图形和文字进行对比然后表述出来，这样就改变了传统教学方式一些漏动，让学生理解就更容易。通过对数和形的演示，学生的注意也就更容易集中，改变原来对数学学习的厌倦心理。通过数形结合进行对数学教学这种方式，学生也就更容易接受，对新课改发展也起着非常重要的作用。
2渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识
每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺与它上面的刻度，温度计与其上面的温度，我们每天走过的路线可以看作是一条直线，教室里每个学生的坐位等等，我们利用学生的这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学中来，在教学中进行数学数形结合思想的渗透，挖掘教材提供的机会，把握渗透的契机。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图象，二元一次方程组的解与一次函数图象之间的关系等，都是渗透数形结合思想的很好机会。
如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数也有无数个，因为它们的这个共性所以用直线上无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定了原点、正方向和单位长度，把这条直线就叫做数轴。建立了数与直线上的点的结合。即：数轴上的每个点都表示一个实数，每个实数都能在数轴上找到表示它的点，建立了实数与数轴上的点的一一对应关系，由此让学生理解了相反数、绝对值的几何意义。建立数轴后及时引导学生利用数轴来进行有理数的比较大小，学生通过观察、分析、归纳总结得出结论：通常规定右边为正方向时，在数轴上的两个数，右边的总大于左边的，正数大于零，零大于负数。让学生理解数形结合思想在解决问题中的应用。为下面进一步学习数形结合思想奠定基础。
结合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生逐步形成数学学习中的数形结合的意识。并能在应用数形结合思想的时候注意一些基本原则，如是知形确定数还是知数确定形，在探索规律的过程中应该遵循由特殊到一般的思路进行，从而归纳总结出一般性的结论。
3通过数形结合的思想意识的培养，促进学生多种能力的提高
在初中数学教学中，教师在对学生进行数形结合思想的渗透时，务必让学生明确，真正的数形结合是找准数与形的切合点，结合相关知识的属性，将数与形进行巧妙地结合，并能相互进行转化，这才是解决问题的关键。只有明白了这些，学生在数学学习中才能切实通过数形结合思想的培养，增强自身解决问题的灵活性，从而提高其分析问题及解决问题的能力。
3数形结合思想在初中数学教学中的渗透
3.1数形结合思想导入
在使用数形结合思想进行数学教学时，应先导入教学思想，加强对相应教学方式的了解与掌握，在此基础上，利用“数”与“形”的相互转变，从而实现对数形结合思想的有效运用。一方面，教师应做好课前准备工作，掌握数形结合的教学方式，并准备好教学的资料。比如，在学习“正数和负数”方面的知识时，教师就应在课前明确如何利用图形的方式，将正负数表现出来。另一方面，教师需要在教学中利用数形结合思想，实现数与形的有效转换。一般，教师都是以数轴的形式进行标注，然后让学生根据数的位置，确定正数、零、负数的位置关系。
3.2数形结合思想的应用
与小学阶段的数学知识相比，初中数学具有更强的复杂性和抽象性，学生学习难度较大。但将数形结合思想应用到数学知识学习中后，就在很大程度上改变了这一局面，将“数”以“形”的方式展现出来，提高了知识、问题的直观性，将“形”以“数”的形式罗列出来，可以减少对细节的遗漏，有助于提高问题解决的效率，同时将两者结合起来使用，相互转换，可以有效的降低解题的难度。
3.2.1以数解形
将数形结合思想应用在数学教学中时，可以用来解决等式不等式方程、有理数、代数式、几何以及概率等方面的问题，通过将抽象化的“数”，以“形”的方式直观展现出来，可以实现复杂问题的简单化。比如解决数学问题“如过等腰三角形的一个顶点做一条直线，并分为两个等腰三角形，求等腰三角形的各内角”时，就可以利用数形结合思想。在解题的过程中，由于题目中并未确定等腰三角形是直角、锐角还是钝角，就需要考虑多种情况，假如第一个是角度分别为90°、45°、45°的直角三角形，第二个是角度分别为36°、72°、72°的锐角三角形，第三个是其中一个内角为钝角的钝角三角形，需要分别将三种图形绘制出来。在图形绘制过程中，应根据图形中已有的条件，求出内角的度数，一般是借助“数”的形式计算角度，然后再画出图形，可以提高图形绘制的准确性。
3.2.2以形解数
以形解数，是初中数学教学阶段经常遇到的题型，比如解决不等式和方程等问题时，都比较常用。利用图形将数直观的展现出来，既可以直观的了解问题展现的内容，又可以降低问题的抽象性。比如在学习“有理数”有关的知识时，就可以利用数轴的形式，通过点和数对应的方式，将数展现出来，这种方式可以帮助学生清晰的认识到“数轴上的点”与“点代表的数”间的区别。再比如解决不等式问题时，就可以在数轴上将问题的解集标注出来，与“数”的形式相比，用图形来表示更具直观性，尤其是在解决不等式组公共解集时，使用“形”的方式。直接将几个不等式的解集标注出来，可以直观找出公共解集，比计算求解的程序更加简单。
结论：
将数形结合思想应用在初中阶段的数学教学中，不仅可以提高学生对抽象性数学知识的理解，而且还可以降低知识学习和解题的难度，提高了教学的水平。因此，就应加强对数形结合教学思想的利用，通过各种方式实现数形结合教学，将这种教学模式渗透到数据教学的各个环节中，通过“以数解形”或“以形化数”的方式，降低解题的难度，从而提升教学的质量。
参考文献
[1]张卿.数形结合思想在初中数学教学中的巧妙渗透[J].新课程·中旬,2017,(3):148.
[2]邹秋荣.数形结合思想在初中数学教学中的渗透探究[J].教师,2017,(8):37-38.