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摘要：本文以某上承式拱桥为研究对象，通过有限元软件Midas/civil进行分析，制定静载试验方案，将理论值与实测值结果进行对比分析，对桥梁的承载能力做出评估。试验结果表明：该桥结构挠度和应力校验系数处于合理范围，该桥的强度和刚度达到规范要求且具有良好的动力性能，承载能力符合要求及达到运营标准。
关键词：有限元；静载试验；承载力
1 引言
桥梁静载试验是指将静止的荷载作用于桥梁上的指定位置，测试结构的静应变、静应力以及静位移等，从而推断桥梁结构在荷载作用下的工作状态和使用能力，它是检验桥梁性能及工作状态（如结构的强度、刚度）最直接、最有效的办法。为了较为客观的反应桥梁结构的使用性能，静载试验采用现场试验方式。在试验之前应进行相关的理论分析，在此基础上制定周密的实施方案。理论计算结果亦可以作为衡量现场试验结果的理论依据。
2 工程概况
本文桥梁跨径组合为21.2+54+21.2=96.4m。桥梁断面分配与道路一致，分为南北2幅桥上部结构为三跨连续拱桥，边跨拱轴线采用圆弧，矢跨比为1/3.09，中跨拱轴线采用悬链线，拱轴系数m=1.2，矢跨比为1/6。该桥设计技术标准：汽车荷载等级：城-A级；
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图1 桥梁立面布置图
3 有限元分析
采用 Midas/civil 软件建立有限元分析模型，主拱采用梁单元模拟，桥面板采用梁格法模拟。全桥节点共有 557个，单元有856个，其中桁架单元68个，梁单元366个。通过对各测试工况截面荷载内力的计算，来确定静载试验时最不利受力截面。有限元建模时主要考虑结构刚度、质量和边界条件的模拟，使有限元模型模拟的传力方式尽可能与实际桥梁结构接近。
4 静载试验
为保证试验结果的可靠性，试验前应进行有限元理论计算，包括移动荷载作用效应分析，并根据理论计算结果拟定桥梁的加载方案。通过荷载试验数据与理论计算数据的对比分析桥梁的刚度、强度等，进一步判断桥梁的安全性。
对本静载试验包括以下内容：结构静载试验。根据计算出的影响线〔或影响面〕确定试验工况，测试各工况作用下关心截面的应力、结构的变形。
4.1静载试验荷载工况
考虑本桥梁的特点，主拱圈为跨度54m的箱型截面拱桥，控制荷载工况包括拱脚截面最大负弯矩加载；拱脚截面最大正弯矩加载；拱顶截面最大正弯矩加载；附加测试1/4截面最大正弯矩加载。本次静载试验共进行3个工况的加载试验。
工况1：拱脚截面最大负弯矩加载（附加测试1/4截面最大正弯矩）；
工况2：拱顶截面最大正弯矩加载；
工况3：拱脚截面最大正弯矩加载；
4.2静载试验加载
4.2.1移动荷载理论分析
为了保证荷载试验的效果，必须先确定试验的控制荷载。桥梁需要鉴定承载能力的荷载主要有以下几种：汽车和人群（标准设计荷载），需通行的特殊重型车辆。采用Midas软件建立主拱的有限元模型。汽车荷载（含冲击）以及人群荷载下主拱圈的弯矩包络图见图2、图3。
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图2 汽车荷载弯矩包络图 图3 人群荷载弯矩包络图
4.2.2试验车辆布载
左右幅桥梁均取中跨为试验跨，测试工况、车辆布载、测试断面及测点布置均相同。工况1和工况2车辆布载图如下所示。
（1）工况1：拱脚截面最大负弯矩加载（附加1/4截面最大正弯矩加载），（2）工况2：拱顶截面最大正弯矩加载。
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图4 工况1纵向布载示意图 图5 工况2纵向布载示意图
4.2.3加载效率计算
静载试验控制截面为主拱内侧第2道腹板纵梁拱脚截面正负弯矩，拱顶截面正弯矩，附加控制截面为L/4截面正弯矩。提取了3车道汽车布载，其中拱脚截面弯矩影响线与L/4截面弯矩影响线见图5、图6。
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图5 拱脚截面弯矩影响线 图6 L/4截面弯矩影响线
4.3 静载试验结果及分析
本文选取左幅工况1进行分析，左幅工况1为拱脚最大负弯矩加载，同时该工况加载L/4截面达到最大正弯矩。该工况下左幅各测点弹性位移、卸载残余及校验系数等见表2，各应变测试弹性应变、卸载残余及应变校验系数等见表3。
表2 左幅工况1位移测试结果及分析
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图7 左幅工况1实测挠度值与理论挠度值数据对比
工况1作用下，左幅拱顶截面的挠度向上，挠度校验系数0.38~0.55，相对残余变形0.00%~5.56%；L/4 截面挠度向下，挠度校验系数0.31~0.45，相对残余变形2.94%~8.11%； 拱脚挠度主要反映承台的沉降，测点最大向下0.12mm，卸载后能回弹，卸载残余7.69%。
该工况下，各测点挠度校验系数均小于1，卸载残余小于20%。加载后承台沉降迅速稳定，未产生持续沉降。
表3 左幅工况1应变测试结果及分析
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图7 左幅工况1实测应变值与理论应变值数据对比
工况1加载后，左幅拱脚截面的应变为负，应变校验系数0.45~0.58，相对残余应变0.00%~16.67%；L/4 截面应变为正，应变校验系数0.42~0.56，相对残余应变不大于14.29%。
该工况下，各测点应变校验系数均小于1，卸载残余小于20%。
5 结论与建议
（1）在试验荷载作用下，各测试截面的关键测点应力值均小于理论值，应力校验系数小于1，结构强度满足要求。（2）在试验荷载作用下，各控制截面挠度实测值均小于理论计算值，挠度校验系数小于1.0，结构刚度满足要求。（3）位移测试控制截面量测的相对残余变形均在现行规范规定的20％范围以内，表明卸载之后结构的变形能够及时恢复，结构处于弹性工作状态。
总结论：经对桥梁进行静载试验，桥跨结构的刚度、强度均满足要求，承载能力符合要求及达到运营标准，桥梁可以交付运营。
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