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摘要：对某一框架结构，采用消能减震技术，在结构中设置位移型阻尼器，基于ETABS有限元分析程序对其进行分析研究。通过对框架结构有阻尼器模型与无阻尼器模型分析比较，得知阻尼器能有效降低地震作用，为结构提供附加阻尼比；采用振型分解反应谱法计算无阻尼器模型，根据阻尼器布置估算出附加阻尼比；通过对比两结果得出，采用基于振型分解反应谱法估算附加阻尼比，是一种快速有效的方法，为结构消能减震方案布置提供了有力依据。
关键词：消能减震；框架结构； ETABS;时程分析；反应谱分析；附加阻尼比
消能减震结构，就是在房屋结构中设置具有一定耗能能力的阻尼器，在地震作用下，通过阻尼器的相对滞回变形有效的耗散输入上部结构的地震能量，从而达到预期防震减震要求。
本文应用ETABS结构分析软件建立一框架结构的有限元模型，选取位移型阻尼器作为消能部件，采用时程分析法及振型分解反应谱法对其进行地震作用分析，通过计算结果的对比，验证此估算方法的可靠性。
1、计算模型的建立
1）该框架结构层数为3层，层高均为4m,柱截面均为600mmX600mm,柱距均为8mX8m,梁截面均为300mmx700mm。该结构抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度0.20g，设计地震分组为第一组，场地类别Ⅲ类，特征周期多遇地震下为0.45s。
2）位移型阻尼器采用ETABS提供的非线性连接单元Plastic（wen），考虑单轴剪切自由度，其单轴剪切滞回曲线如图所示：
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阻尼器连接单元滞回曲线
3）该结构整体模型及阻尼器连接单元在模型中的模拟形式如图所示：
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a)结构计算模型
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b) 阻尼器连接单元
4）本结构中，阻尼器每层布置4个，每方向布置2个，上下位置对应通高布置，阻尼器平面布置如图所示：
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阻尼器平面布置图
5）本结构按地震加速度记录反应谱特征周期Tg和结构第一周期T1选取地震波EL-Centro波进行时程分析，其加速度峰值为341.7mm/s2,地震波输入方向为X方向，地震波如下图所示：
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EL-Centro波
2、结构附加阻尼比计算依据
1）本结构中阻尼器附加给结构的等效阻尼比可按应变能法计算。当结构为以剪切变形为主的多层框架，且不计及其扭转影响时，消能减震结构在水平地震作用下的总应变能可按《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）第12.3.4条款估算：
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式中：
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一消能减震结构的附加有效阻尼比；
—第 个消能部件在结构预期层间位移 下往复循环一周所消耗的能量；
一设置消能部件的结构在预期位移下的总应变能。
2）消能减震结构在水平地震作用下的总应变能，可按下式估算：
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式中：
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一质点
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的水平地震作用标准值；
－质点 对应于水平地震作用标准值的位移。
为了能够使用振型分解反应谱法计算结果，结构在水平地震作用下的总应变能可按下式估算：
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式中：
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一第
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层的水平地震作用楼层剪力标准值；
－第 层对应于水平地震作用楼层剪力标准值的层间位移。
公式推导过程及计算简图如下图所示：
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结构计算简图
图中各楼层质点的水平地震作用标准值分别为F1，F2，F3，各质点对应于水平地震作用标准值的位移分别为u1，u2，u3;相对应结构各层的水平地震作用楼层剪力标准值分别为V1，V2，V3, 结构各楼层的对应于水平地震作用楼层剪力标准值的层间位移分别为 1， 2， 3。
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3）位移相关型阻尼器在水平地震作用下往复循环一周所消耗的能量，可按下式估算：
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式中：
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—第
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个消能器的恢复力滞回环在相对水平位移时的面积。
位移型阻尼器的实际耗能滞回曲线形状可以通过一个平行四边形来表征或等效，如下图所示：
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位移型阻尼器的滞回曲线
图中：
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—阻尼器屈服力；
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—阻尼器屈服位移；
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—阻尼器在相应水平地震作用下的最大力；
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—阻尼器器在相应水平地震作用下的最大位移（mm）。
为了能够快速估算阻尼器所消耗的能量，阻尼器的恢复力滞回环在相对水平位移时的面积 可按下式估算：
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—阻尼器在相应水平地震作用下的最大力；
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—阻尼器器在相应水平地震作用下的最大位移（mm）。
3、振型分解反应谱法附加阻尼比计算
1）对于无阻尼器模型，采用振型分解反应谱法X向各楼层的计算结果如下：
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表中：
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一第
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层的水平地震作用楼层剪力标准值；
－第 层对应于水平地震作用楼层剪力标准值的层间位移。
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2）根据位移型阻尼器平面布置图，X方向阻尼器耗能计算结果如下：
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表中：
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—阻尼器在相应水平地震作用下的最大力；
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—阻尼器器在相应水平地震作用下的最大位移（mm）。
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注：在多遇地震作用下，结构处于线弹性阶段，Fmax与Fy差值较小，Fmax取值为阻尼器的屈服力Fy=100KN,阻尼器的最大位移取值如下图所示，Umax=∆/2（∆为楼层层间位移）:
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位移型阻尼器位移
3）多遇地震下结构附加有效阻尼比：
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4、时程分析法计算
1）采用EL-Centro波（X向输入）进行时程分析，消能减震结构累计能量图如下：
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结构累积能量图
如上图所示，横轴表示地震动持续时间，纵轴为累积能量，从图中可以看出，阻尼器累积了可观的塑性应变能，有效的消耗了地震输入能量。
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由上表可知，消能减震结构每层楼层剪力均大幅减小，阻尼器有效降低了结构的地震作用，结构基底剪力比值为
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（有阻尼器模型/无阻尼器模型）。
5、计算结果对比
1）采用振型分解反应谱法计算时，无阻尼器模型考虑结构附加阻尼比后（相当于有阻尼器模型），结构总阻尼比为：
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2）按《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）第5.1.5条2款第3）条：当建筑结构的阻尼比不等于0.05时，阻尼调整系数应按下式确定:
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由《建筑抗震设计规范》（GB 50011-2010）图5.1.5可知，当建筑结构的周期处于特征周期Tg与5Tg之间时，地震影响系数α与阻尼调整系数 线性相关。则考虑附加阻尼比后地震作用比值为（有阻尼器模型/无阻尼器模型）：
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3）由上可知，采用EL-Centro波进行时程分析比值为
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，采用振型分解反应谱法比值为
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，其误差为：
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4）误差原因分析：当采用EL-Centro波进行时程分析计算时，在有阻尼器模型中，阻尼器相关参数及阻尼器支撑，将影响结构的周期及质量，从而使有阻尼器模型与无阻尼器模型不完全一致；而采用振型分解反应谱法计算时，只采用无阻尼器模型，有阻尼器模型只考虑附加有效阻尼比，根据规范公式计算出基底剪力比值，未考虑阻尼器对结构的真实影响。
6、结论
应用消能减震技术的框架结构，采用振型分解反应谱法计算无阻尼器模型，根据计算结果及阻尼器布置方案，得到阻尼器提供的附加阻尼比估算值；采用时程分析法进行有阻尼器及无阻尼器模型计算，得到附加阻尼比精确值；经过对比，两者误差仅为6.4%，能够满足建筑工程方案设计阶段误差要求。由此可认为，本文基于振型分解反应谱法估算附加阻尼比，是一种快速有效的方法，为消能减震结构布置方案提供了有力依据。
参考文献：
[1]GB50010-2010（2015版）混凝土结构设计规范[s].北京：中国建筑工业出版社.2010.
[2]GB50011-2010（2016版）建筑抗震设计规范[s]. 北京：中国建筑工业出版社.2010.
[3]JGJ297-2013 建筑消能减震技术规程[s]. 北京：中国建筑工业出版社.2013.
[4]JG/T209-2012 建筑消能阻尼器[s]. 北京：中国建筑工业出版社.2012.
[5]北京金土木软件技术有限公司,中国建筑标准设计研究院.ETABS中文版使用指南[K].北京：中国建筑工业出版社，2004.