张青华
湖北省十堰市房县实验小学 湖北十堰442100
教学内容：教材P10页例5及及练习三第4题
教学目标：
1. 使学生在解决问题的过程中，初步学会运用假设的策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。?
2. 引导学生根据实际情况选择解决问题的最佳方案，初步培养学生的优化意识。
3、体会数学与生活的紧密联系，感受数学应用的灵活性、广泛性和优化思想。培养学生良好的学习习惯。
教学重点：掌握先假设，再根据假设逐步调整寻找最优方案的方法。
教学难点：理解解决租船问题的-般策略与方法。
教材内容分析:
本课内容是在学生学习了整数的四则混合运算后教学的，此时学生对分步解决问题已有一定的基础，并且在四年级上册学生已学过从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。本课要学习的租船问题就是生活中有关最优化问题的研究，通过解决租船问题渗透优化思想，让学生在思考探索、讨论交流中提高解决问题的能力，为高年级学习更复杂的解决问题积累经验、打下基础。
学生分析:
从年龄特征上看，四年级学生活泼好动，对外界的事物非常好奇，虽具备一定的抽象思维能力，但仍然以形象思维为主。从知识层面上看，学生在前面的学习中已经具备了没有括号的四则运算和有余数的除法的知识经验，会解决简单的乘、除法应用题，在简单的方案设计中，会利用表格列出各种方案，并通过计算，利用数据比较择选最优方案。
教学媒体与资源的选择与应用：教学课件
教学实施过程：
一、问题引入
1、?谈话引入:
《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的是什么情景吗?
2、创设情境，激趣质疑
大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢？（课件出示例5）从这个图中你都发现了什么信息呢？ 根据题目中的信息你能提出什么数学问题吗?（预设：怎样租船最省钱?）今天我们这节课就来研究《租船问题》。（板书课题:租船问题）
【设计意图】良好的开端是成功的一半。从孩子们感兴趣的划船来引入课题，不但可以激发学生的探究兴趣,而且可以提升学生用数学的眼光观察生活,审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。
二、尝试探究
1、自主探究，尝试探疑
（1）怎样租船最省钱？这个问题怎样解决呢?你们有什么想法?
预设1:可以都用小船或都用大船试一试，看看哪种方式更省钱，然后再调整。
预设2:可以算一算每种船每个人多少钱?再选择。
小船：4人乘坐需要24元，每人应付：24÷4=6（元）
大船：6人乘坐需要30元，每人应付：30÷6=5（元）
比较发现：如果大船坐满，每人只需付5元。如果小船坐满，每人需付6元，所以大船租金更便宜，租大船。
（2）怎样租船最省钱？为什么？在探究本上列出算式并解答出来。
【设计意图】引导学生阅读理解图意，帮助学生理清信息数据和要解决的问题，进而全面理解题意，为分析并解决问题奠定基础。
2.合作探究，解惑答疑
小组合作交流： 在小组内交流各自的租船的方法，比一比：哪种租船方法更省钱？为什么？
【设计意图】通过生生互动，集思广益，使探究的结论更准确，并培养了学生的参与意识。
3、展示互动,点播释疑
（1）学生汇报：
预设：假设全部租大船
32÷6=5(条)……2(人)? 5+1=6?(条)
30×6=180?(元)
师:你们对这个结果满意吗?(不满意)不满意怎么办?(请学生回答)
预设:
师:因为2人坐1条大船不合适，改为坐一条小船的过程我们把它叫做调整(板书)。
请同学来算一算这个时候的费用是多少?请学生来说并板书
调整: 5条大船，1条小船.
5×30+24×1
=150+24
=174?(元)
再次激疑
师:小船只坐了2人，没坐满。想一想是不是还可以再省钱呢?那应该怎么样来安排这2人，想一想。
预设：
30×4+24×2
=120+48?
=168(元)
180元>174元>168元
答:租4条大船，2条小船最省钱，费用是168元。
【设计意图】围绕本节课的教学重点，引导学生在比较中发现“租大船便宜”，然后再假设全租大船的基础上，激发学生思考“如果不空座位会不会更省钱”,通过模拟学生坐船的动图引导学生逐步调整租船方案从而寻找最优方案。
(2)回顾分析与解答的过程，你发现解决租船问题要注意什么??(请学生来说一说)预设:要先考虑租哪种船便宜，还要尽量坐满，避免空位导致白花钱。
解决租船问题的策略:
1、比较人均租金
2、假设(都乘坐人均租金便宜的船)
3、调整，尽量坐满
【设计意图】毕达哥拉斯说过:“在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是怎样知道什么”。通过对例题的反复剖析，使学生能够对例题有比较深刻的认识方法性的，最后在老师的指引下进行总结。总结有助于学生形成思考模型，逐渐内化解题技巧。
三、巩固练习
课本P11页第4题。
【设计意图】通过练习既让学生对所学的知识加深理解，形成技能。尊重学生的个体差异性，让每一个学生都能在学习中得到发展。
四、课堂总结
师：你这节课学了什么，有什么收获??(请学生发表自己的看法)
通过这节课的学习，我相信同学们都学会了租船租车问题的解决策略，希望同学们学以致用。
板书设计：
小船:24÷4=6(元) 大船:30÷6=5(元) 大船比较便宜
假设:
假设全部租大船
32÷6=5(条)……2(人) 5+1=6?(条)
30×6=180?(元)
调整
5条大船，?1条小船 4条大船，2条小船
5×30+24×1 4×30+24×2
=150+24 =120+48
=174(元) =168(元)
180元>174元>168元
答:租4条大船，2条小船最省钱，费用是168元
解决租船问题的策略:
1、比较人均租金
2、假设(都乘坐人均租金便宜的船)
3、调整，尽量坐满
教学评价与反思：
本节课结构完整，能把《租船问题》的各个环节落实到位。整个过程紧紧围绕解决问题三步骤:阅读与理解，分析与解答，回顾与反思来讲解。在阅读与理解环节，创设一个学生熟悉且感兴趣的划船情境，调动他们的积极性，从例5图文中理清已知信息和要解决的问题。在分析与解答环节，先由租哪种船便宜，寻找解决问题的方案，接着，由“如果不空座位，会不会更省钱?"引出进一步探索，调整租船方案。从而引导学生全面分析问题，积累解决实际问题的经验。在回顾与反思环节能够引导孩子回顾解决问题过程，总结解决此类问题的策略与方法。不足之处:虽然本节课结构完整，但在实施中有些环节把握不够好。例如:不能放手去引导孩子思考，而是手拽着孩子去思考；没让学生充分地说出自己的想法，影响了学生的主动性发挥。