沈贵英
浈江区犁市大为中学
摘要：审题态度，制约着解题方法，解题的思路也不尽相同；错题本专门摘抄同等类型出现错误的题目，然后写上错题反思，在订正时写上运用到的知识点等；一个证明结论，从不同的审题角度有不同的解题思路和解题方法。
关键词：核心素养 几何基础教学 审题态度 错题反思 一题多解
初中阶段是几何基础教学的集中时段，学生通过掌握几何概念、性质、判定等定理和几何符号语言进行推理论证，解决实际问题，把学习的知识和学习的方法及学习的技能融合为一体，构建获取知识、应用知识来解决问题的数学模型，达到发展数学思维来落实数学的核心素养。
一、端正学生的审题态度
审题态度即学生对习题及其所给的条件和问题所表现出来的一种比较稳定的心理倾向。不同的审题态度，制约着不同的解题方法，解题的思路也不尽相同。端正学生审题的态度是提高几何基础教学质量的重要内因之一，不仅有助于学生进一步解决几何证明的问题，而且也是培养学生在实际生活中解决问题所配备条件的有效途径。例如：在全等三角形概念下教学全等三角形的性质定理，让学生明确找出两个全等三角形的所有对应边和对应角，并形成几何符号语言进行书写。如图所示：
在全等三角形这个条件下，有六个正确的结论，解题时，并不是所有的结论都一起用。只有认真、仔细审题，才能选择其中正确结论能为解决问题所用。这有助于选择正确的解题方法和清晰的解题思路，提高解题的能力，培养学生的数学思维来落实数学的核心素养。此外，审题时还可以在图形中，利用分析法进行标记审题，把所有能在图形上标记的条件，用符号表示出来，利用几何直观调动学生的视觉感官进行逻辑思维的推理。
从图形的标记中，直观地看出可选用全等三角形的判定“SAS”来证明这两个三角形全等。尤其是对顶角这一条件，学生审题时容易忽略，导致解题思路走进弯道或者岔道，不利于解题方法的选择，这种标记法对于学生解填空、选择题有较高的效率。
审题是解决实际问题的第一步。端正审题的态度，可让学生认真、仔细阅读题目，并经过思考去挖掘题目中可能隐藏的条件。如两个三角形中的公共边、公共角、对顶角、邻补角、余角等几何概念中的条件。因此，教师要指导学生端正审题的态度，让其把握正确的解题思路，选择正确的解题方法，提高他们的解题能力，增强学生的学习信心，切实地落实好数学的核心素养。
二、培养学生的错题反思
错题是指学生在数学学习过程中出现的各类错误。错题反思是指学生能够主动地对自己在学习过程中出现的错误进行关注，分析错题产生的原因，最终达到避免或减少再次发生错误的机率。很多学校的教师要求学生备上错题订正本，在每次检测后把错题抄下来，并写上自己的反思。例如：在证明两个三角形全等时，学生常常把间接条件当作三角形全等的判定条件直接用，导致解题的错误。例如：
核心素养下的几何基础教学中，让学生准备一本错题本，专门摘抄同等类型出现错误的题目，然后在错题本中写上错题反思，并且订正时写上解题思路运用到哪些知识点等等。
如第1题、第2题中运用到等式的性质先证出两个三角形的对应边、对应角相等，再利用三角形全等的判定“SSS”、“SAS”证明两个三角形全等。这种教学帮助者学生关注自己的错题，分析错误的原因，使其发现自己所学的知识“全等三角形的对应边或对应角”应用不正确。以此深化对缺陷知识的理解，寻找正确的解题方法，同时培养学生的错题反思能力，最终获得解题经验。
三、训练学生一题多解的习惯
数学中存在很多有趣现象，一道题目有多种解题思路，产生不同的解题方法，就是一个很好的例证。特别是几何证明的习题，一个证明结论，从不同的审题角度有不同的解题思路和解题方法。
如图一所示，AC与BD相交于点O，AD=BC，AC=BD.求证：OA=OB.
解法一：如图二所示，连接DC，根据三角形全等的判定“SSS”先证,得到；再根据三角形全等的判定“AAS”证明，即可证出OA=OB；
解法二：如图二所示，连接DC，根据三角形全等的判定“SSS”先证,得到；再根据“等角对等边”可证明OA=OB；
解法三：如图三所示，连接DB，根据三角形全等的判定“SSS”先证,得到，再根据三角形全等的判定“AAS”证明，即可证出OA=OB；
解法四：如图三所示，连接DB，根据三角形全等的判定“SSS”先证,得到；再根据“等角对等边”可证明OA=OB。
在讲解此类型的题目时，引导学生从多个角度去思考解题的方法，让学生掌握不同的解题思路所运用的数学知道也会有所不同。新课改也提出了要求，要把学生从传统的教学模式中解放出来，注重培养学生的创造思维。从不同的途径，不同的方法，根据不同的条件去寻找问题的答案。
如图所示，P是AB上的任意一点，AB=CB，AD=CD.求证：PA=PC
解法一：根据三角形全等的判定“SSS”先证，得到，再根据三角形全等的判定“SAS”证明可证明PA=PC；
解法二：根据三角形全等的判定“SSS”先证，得到，再根据三角形全等的判定“SAS”证明可证明PA=PC.
虽然说解题思路和解题方法甚至于所运用的数学知识相同，但审题角度不一样，对学生来说书写解题就不一样，逻辑思维的推理方向就不相同，学生的思维发展方向就有所增加。在几何基础教学中让学生掌握证明的基本方法，规范书写过程，培养学生一题多解，使学生学会看图、画图、分析图，从图形中找条件和结论，从而解决实际问题。这是一种创新初中几何基础教学的方法，将这种方法应用在实际教学中，既能高效完成教学任务，也能让学生快速掌握几何知识，还能充分发挥初中几何数学教学效果。
参考文献：
【1】李火雄.初中数学思维能力培养的策略.新课程.2013（06）.
【2】张鹏宇.《中学课程辅导·教学研究》2016，10（20）