宋磊
南京市第二十九中学 210036
摘要：为提高高三数学学科的复习效率，提出了对数学思维方法的渗透和运用，这是培养学生综合思维能力的根本途径，也是适应数学高考思维能力考查的需要。以往教学大纲对高中数学课程提出了“逐步培养学生分析问题，解决问题的能力”，而今逐渐转变为发展学生的数学思维能力，是教学认识上的升华。
关键词：高三数学；复习课；思想方法；渗透
引言：数学思维方法是指在复习课或问题解决的过程中，通过直观感知、观察发现、归纳类比、空间想象、运算求解、模型构建、演绎证明等思维逐步构建。在高三数学复习课程中，面对茫茫的题海，数学思维方法是提高复习效率的核心，也是攻克题海的重要战略。
1.在高三数学复习课中渗透数学思想方法的必要性
高考出题教师的目的在于考察学生对于数学学科知识体系的建构情况，即对知识的掌握程度、理解程度，对于所学知识能否做到综合灵活运用。数学高考试卷中，往往着眼于知识点的新颖性和巧妙组合，虽然新但不偏，灵活而不难，重在考察学生对于数学的学以致用。而近年来，也进一步加强了对学生数学应用能力的考察，要求学生能够充分运用所学知识和思想方法来解决问题，除了与之相关的学科，还有生产生活中的数学问题。这种不断创新和积极的高考导向，决定了学生在复习阶段必须科学掌握数学思想的指导方法和运用途径，深刻把握各章节知识点的关联性。
与学科的学习阶段有所差异，高考复习是建立在已有的知识体系以及解题经验的基础上开展的复习学习，也是在基本认识到各类解题思路、解题方法、数学思想的基础上开展的数学学习。复习的目的也是深化对基础知识的充分理解，弥补记忆的空白，完善知识结构，在综合练习中增强技能，优化思维品质，运用数学思想方法来提高数学成绩。
2.如何将数学思想方法渗透到高三复习课中
2.1基础复习阶段
在复习基础知识的极端，应当完整展示知识构建的过程，并揭示所蕴含的丰富数学思想。例如在复习“指数函数与对数函数的性质”这一知识点时，就要注重分类讨论的思想方法。底数a具有两层含义，一是当a＞0的情况，二是当0＜a＜1的情况，将其进行分类讨论来理清思路，找到解题的出发点。同时要学会利用数形结合以及类比的思想方法来进一步揭示两大类函数的内涵。如观察指数函数与对数函数的图像来分析两者的相互关系，并总结函数性质。循序渐进地使用思想方法，能够让学生充分领悟到数学思想方法的应用规律和效果。基础知识的梳理是为后续数学大题的解答提供思路，因此要合理利用数学思维方法，优化思维体系。要充分发挥思想方法对于衔接知识的纽带作用，促进学生知识网络的健全。
例如在复习函数与方程、不等式的性质和关联时，便可应用函数思想，将方程当做函数值=0时的情况，将不等式当做函数值＞0或＜0的情况。通过与函数图像的联想，便能分清楚方程与不等式解的几何意义，运用转化和数形结合的思想方法，将相互独立的三大知识板块有机联合，互相转化，从而对零散的知识点进行整合。
2.2题目练习阶段
高中数学解题的过程实际上是化归思想的过程，借助合理的联想来提取关键信息，并通过数学思想的加工，对题干设置的条件进行处理，逐步简化题干条件，在得到最优解的同时开拓思维空间。例如求出函数F(X)=的最小值。观察本题列式的性质，需要从代数的角度出发。而当学生的解题思维受到阻碍时，便可以采取数形结合的方式，将代数转化为几何背景，以此来简化题目。本题则可巧用两点间的距离公式来进行转化和解答。还有一些复杂的函数题目都可以运用相互转化的方法来引导学生进行解答，要想快、准解决出一道数学题，就不能将思维局限在一个地方，必须要让思维具有变通性，善于根据题干来丰富解题方案。对此，可以从以下几个方面进行思维的训练：一是提高观察力。任何数学题都必然是建立在一定的数学关系上，要深入题干寻找特征，认真思考看到本质，从而确定解题思路。二是要善于联想。稍微有点难度的数学题，给定的条件和答案都并不是直接的，因此解题思路的产生取决于是否能够联想到相关的知识，打开问题的缺口。三是善于转化问题。命题老师对数学题往往是灵活变化的，转化也是数学思想中的重要内容。学生要学会将复杂问题简单化、未知问题已知化，寻找题目的转化条件。
2.3小结归纳阶段
相同的题目可能蕴含着多种数学思想方法，而同个思想方法往往分布在不同的章节知识中，所以要及时做好知识小结与复习，以便随时调动记忆，达到强化刺激的效果。例如在复习“数列”这一章节时，便会运用到待定系数法、配方法、换元法以及归纳、猜想、证明等思想方法。在进行小结复习时，可以专抓典型例题，突破难点，反复运用这些思想方法来进行巩固。另外还有一种常见的思想方法是等价转化：把未知解的问题转化为已知知识的范围来获得答案。
2.4开展专题讲座
为了加深学生的对高中阶段整体知识的理解，需要系统地对学生进行归纳和总结。因此在高三复习阶段，可以定期开展专题复习讲座，以具体的数学思想方法运用策略为主要内容，提高学生对思想方法的运用能力，如数形结合、分类讨论等，有机串联数学知识点。例如在讲解“函数的思想”这一知识点时，便可以将其与代数、三角函数、几何、微积分等知识板块有机串联，将不同的函数值转化为特殊的算式体系，让学生更深刻地理解数学知识转化的要义。
参考文献：
[1]高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法探索[J]. 曾志明. 课程教育研究. 2019(07).
[2]在高三数学复习中应重视数学思想方法的渗透[J]. 袁志娟. 高中数学教与学. 2019(16).