王乐
西安市浐灞丝路学校
当下课程基本理念要求学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。《数学课程标准》（2011版）中强调数学综合与实践活动（以下简称“数学综合实践”）过程中应以实际问题为载体，鼓励学生自主参与，运用所学知识和方法解决实际问题。在活动过程中学生便可经历观察、实验等一系列过程，积累经验同时锻炼学生合理推理能力，强化学生计算基本功，因而数学综合实践课程能很好的凸显当前课程基本理念。但是目前阶段，各个学校对于数学综合实践课程教学展开的深度与侧重点各不相同，重视程度也因地缘差异而程度不一。部分学校数学综合与实践活动的开展仅仅停留在理论阶段，尚无成熟的体系建设与课程设置。笔者曾以区“名校+”科学课节活动为契机，开展了一次主题为《利用相似测量操场灯杆高度》的数学综合实践活动，算是对初中数学综合实践教学研究的一次初步试探。活动虽小但反映出来的问题却值得人深思，本文就以笔者的这一次数学综合实践活动情况做一剖析，分析活动中存在问题的深层次原因，总结、反思综合实践活动开展的一些策略。
一、案例呈现
此次活动共分为三个对比小组，每组成员五人，共分为五个阶段实施：
（一）各组确定测量方案，讨论计算原理
在活动前，教师组织学生分小组进行商议，确定各自的测量方法并派出代表展示、讲解计算原理。其中各小组确定的测量方法如下：
第一小组：利用平面镜测量
测量方法：在小杨（化名，文中出现的姓名均为化名）同学与灯杆之间放置一面镜子，在镜子中央标记点O，使得小杨同学站立点B、镜子标记点O以及灯杆底部D处于同一条直线上。小杨同学身体笔直前后移动，直到在镜子中看到灯杆顶端C与标记点O重合。分别测量OB、OD的距离以及小杨同学眼睛A到地面的高度AB即可。
计算原理：
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由光线反射定律可知∠AOB=∠COD，易证△AOB∽△COD，可得
CD=（AB*OD）/OB。
第二小组：利用平行投影测量
测量方法：在太阳底下测量小王同学的身高AB和影长CB、灯杆影长EF即可。
计算原理：
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我们一般认为太阳光线为平行光线，所以AC∥DF，易证△ABC∽△DEF，可得DE=（AB*EF）/BC。
第三小组：利用标杆测量
测量方法：小维同学身体笔直坐于点B处，小张同学充当标杆身体笔直站立于小维同学（B点）与灯杆底部（H点）之间的E处，并使得B、E、H三点在同一条直线上，小张同学前后移动直到小维同学眼睛（A点）刚好通过小张同学的头顶（F点）看见灯杆顶端（G点），此时测量BE、BH之间的距离和AB、EF的高度就能计算灯杆高度。
计算原理：
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易证△ACF∽△ADG，通过测量AB、EF可得CF长度，由相似可得
DG=（CF*AD）/AC=（CF*BH）/BE。
（二）准备测量相关器材，各组成员明确任务分工，确定活动时间（略）
（三）组织实施活动，记录数据（略）
（四）各组根据测量数据计算结果并对比分析
第一小组：AB=1.6m ,BO=0.785m ,OD=7.48m ,CD≈15.3m
第二小组：EF=8.46m ,AB=1.68m ,BC=1.02m ,DE≈14m
第三小组：AB=1m ,BE=0.48m ,FE=1.74m ,BH=8.35m ,GH≈18m
（五）学生撰写报告并分析误差原因（略）
二、案例问题呈现
上文所呈现的案例从测量原理上来说没有什么问题，但是从活动现场情况来看问题频出。对于一群没有多少实践经验的学生来说，事先准备不充分，思想认识不足是导致测量结果误差较大的根本原因。
第一小组在利用平面镜测量时，观察平面镜的同学不由自主的身体前倾，导致测量不准。在测量眼睛到地面高度时依旧不可避免的出现了较大的误差。还有就是在理论中我们常常将物体的尺寸忽略不计，但是在实践的过程中物体的尺寸却无法忽略。例如测量时根本无法测量到灯杆底部几何中心点，只能测量到灯杆底部外围，这也是误差较大的另一个原因，所有小组在测量时都不可避免的遇到了这一问题。而第三小组在测量时仰头观察的同学由于阳光刺眼根本无法保持身体笔直，实际上即便阳光不是很刺眼也很难做到视线、另一名同学头顶与灯杆顶部保持在同一条直线上。以上误差产生的因素都是活动小组事先没有预料到的，再加上活动器材比较简陋，方法设计上没有考虑的很周全，所以各个小组最终得到的结果存在较大差异，学生在经历了活动之后也意识到了理论与实践之间存在一条巨大的鸿沟。
三、反思问题原因
上述问题中不难看出学生对于综合实践活动的经验是相当匮乏的，直接原因就是在日常教学中弱化了综合实践这一板块，学生参与综合实践学习的机会不多，这与传统教学模式以及教师本身存在着密切的关系，而真正的数学综合实践课程落地还面临着诸多挑战。
首先就是综合实践活动与应试教育制度之间的矛盾。综合实践作为新课标中四大板块内容之一，是一门引导学生从自身生活和社会生活中发现问题，开展多样化的实践学习，注重知识和技能综合运用的实践性课程。课程的总体目标一是要引导学生在综合实践课程的学习过程中能够获得一些肯定的、正面的感受和成就感。二是经历用科学的办法解决问题的过程，培养学生形成良好的学习态度和创新精神。三是形成合作意识与责任意识，使学生具有良好的个性品质。因而综合实践课程具有强烈的素质教育特性，而在目前应试教育模式下，我们的培养目标往往会倾向于学生知识的积累，追求的是应试能力而非学生各项素质的均衡发展，于是在学校教学活动中往往便忽视了综合实践课程的开展。
其次就是教师综合能力发展与传统教学制度之间的矛盾。显然，想要综合实践课程真实有效落地，教师作为核心组织人员所要具备不仅仅是专业基本知识，同样应具备广泛的实践经验和具有前瞻性的预判能力，同时还应具有良好的组织引导能力。综合实践课程具有很高的自主性与实践性，面对观察、猜想、设计、实验等一系列具有强烈社会实践性的活动时学生往往会难以应付，教师应该对学生的活动全程跟踪并指导，引导学生自主发现、自主思考。那么教师就必须具有较强的动手实践能力，但是在目前教育制度下教师的精力主要耗费在了传统教学任务上面，例如备课、授课、学生管理等事务性工作基本占据了教师全部精力，导致教师综合性发展极大受限。
再次就是传统教学理念与综合实践课程要求之间的矛盾。综合实践活动课程不同于传统单一学科课程的学习，面向多学科联合学习应用，其课程目标、内容、形式具有明显的开放性。课程的设计和实施要注重学生在现实生活中实践经验的积累。学生的学习方式在传统课堂的讲授模式上转变的更加灵活多变，学生要学习、内化的内容已不单单是课本上的已有知识，更多的支撑学生全面发展所需要的基本素养与必要的生活经验。在这样的课堂中必然会严重削弱学生的应试能力，这显然有悖于传统教学理念。
以上三个矛盾依旧存在且难以化解，这就导致综合实践课程的开展情况始终不尽人意，前面例子中所出现的问题其实正是这些矛盾的表象。
四、综合实践课程实施建议
（一）课程体系建设
1.与校情相契合。数学综合实践课程的内容设置应该符合学校的实际情况，结合校本课程、学校文化建设构建具有本校特色的课程体系，
2.课程应具有连续性。 第一，同一个学生或小组在三年当中所参与的综合实践活动课程要形成一定的系统，要兼顾自然、社会与学生自我之间的内在平衡。第二，不同年级学生、小组所参与的课程要有一定的联系，要符合学生认识的差异性。
3.课程要贴近现实。学校开展综合实践学习活动要避免空洞无意义或者远离学生生活实际。在学生的日常生活中包含着丰富的教学素材，要充分发掘。
（二）学校机制建设
1、学校上层管理制度建设
（1）主管教学的校长是数学综合实践课程实施的第一责任人，应该依托学校数学教研组成立综合实践活动课程管理小组，引领本组教师共同负责本校数学综合实践活动课程的规划、设计。
（2）要制定、完善综合实践活动课程各项管理制度。包括课程管理、教师管理、工作量计算、培训进修、教学资源管理、活动管理、成果及应用、奖惩与评价等相关制度，保障课程的有效实施。
（3）要制定详细的综合实践活动课程实施计划。该计划应立足于该校实际并具有创新性，包括教师配备、课时安排、时间协调、课程内容编排等细节性事务安排，计划要具有实操性。
2、学校要加强综合实践活动课程教师队伍建设
（1）学校首先要提高教师对数学综合实践课程的认识，选用经验丰富、综合业务能力过硬的教师担任主要负责人，起到示范引领的作用。同时将综合实践课程纳入综合考评范围，对在综合实践活动课程实施中做出成绩的教师，要给予充分的肯定，并予以表彰和奖励，提高教师参与课程实施的热情。
（2）学校应根据自身实际情况，在实施过程中会遇到具体问题的时候，要组织教师针对这些具体问题开展专题性的研讨会，提出解决的方案。开展推进研究性学习的校本教研活动，提高教师课程意识和课程设计能力。
（3）加强对一线教师的培训提高。要利用各种形式对教师实施全员培训，使每个教师都清楚课程理念和实施策略，积极参与对综合实践活动的有效指导，尽快适应新课程需要。
3、要加强综合实践活动教育教学研究
要保证数学综合实践课程的顺利实施就必须加强对数学综合实践课程的教学研究，这也是提高教师综合业务能力与保障课程效果的重要环节。对于长期弱化数学综合实践教学的学校更应该重视这方面的教研工作。课程管理小组要切实发挥引领和指导作用。要重点研究课程的管理与推进策略、实施途径，探讨课程资源开发、课程实施模式及方式方法、活动过程指导、活动案例分析、活动过程评价与成果评价的方式与结果应用等。要以灵活多样的教研活动为教师搭建交流学习的平台。要不断发现典型，及时推广，确保综合实践活动课程整体推进，实现常态化实施。
（三）评价策略
1、评价原则
数学综合实践课程不是单一的学科学习，综合性较强，形式较为灵活，更加注重过程的生成。所以，综合实践活动的评价应注重过程性评价。评价的具体原则可根据以下原则：
（1）激励性原则。学习、活动、互动等过程中教师要多鼓励尽量或者不批评学生，激励学生积极参与综合实践课程，提高学生的参与热情，充分调动学生的主观能动性。
（2）差异性原则。活动评价要适时、适当，评价时要因人而异、因事而异、因时而异，要把具有针对性的点对点评价方式和整体评价方式相结合，灵活评价方式，使得每个学生都能感受到成功的喜悦。
（3）全面性原则。学生在活动过程中参与的热情程度、收集和筛选信息的能力、语言表达、合作精神和协作能力、实验设计和操作能力、语言表述能力以及创新精神，尤其是在原有基础上的发展与提高等等，都应该作为评价的重要内容。
（4）过程性原则。评价要贯穿整个课程始末，作为一门注重过程生成的课程，其评价方式也应注重过程性，教师要把握好时机对学生的课堂生成给予肯定性评价。
（5）多元化原则。评价的对象也不仅仅地局限于学生本身，可以一个小组或者家长，课堂中的人、事务都可以成为评价对象。
（6）时效性原则。对于在综合实践课堂表现优秀的学生要给予及时的肯定性评价，要在学生处于当时的心境下评价，这样才能让评价起到有效的正面作用。
五、总结
数学综合实践课程作为素质教育落实的有效渠道长期以来没有得到应有的重视。但是随着社会的发展，教师队伍整体理念的更新，各校逐渐重视起来了综合实践活动的开展与内容的开发。尽管在应试教育模式下综合实践课程还有很长的路要走，但是笔者相信在诸多模式的探索下总有一天，数学综合实践课程将会成为我校的特色课程。