宋英华 管艳群
眉山市彭山区实验小学
眉山市彭山区鹏利小学
教育部颁布的2011年版《义务教育数学课程标准》提出，“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程”，“教师应充分利用日常生活环境中与数学有关的信息，开发成为教学资源，努力制作简便实用的教具和学具，有条件的学校可以建立‘数学实验室’供学生使用，以拓宽他们的学习领域，培养他们的实践能力。”
“数学实验室”建立，就显得有意义了，并大大拓宽了教学场所与资源。
一、数学实验室建设的意义
1.有利于核心素养的培养
核心素养，主要指学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。 高中数学核心素养包含：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。
南开大学顾沛教授说：“数学素养就是把所有的数学知识都排出或忘掉后剩下的东西。”剩下的东西是什么？是思维品质习惯，创新创造能力，和一双数学眼光，对生活中的信息进行数学抽象，逻辑推理和数学计算，数据分析，得了数学结果。这些不应依赖单纯的课堂教学，而应依靠学生参与其中的数学活动，亲身经历和体验;不应单纯依赖记忆与理解，而应融合感悟与思维。
数学实验室中的“做”中学，恰好帮助学生沉淀下那些隐含在学习过程中的，看不见、摸不着的有关思想感悟、意识的形成和经验的积累方面的东西，而这些恰恰都是提升学生数学核心素养的基础。
2.学生自主、深度学习的需要。
长期以来，数学教学注重了教师的教学，教学设计中更多的是在设计教师的活动，教师声情并茂的讲，辅以画图，几何直观，都是老师站在了舞台中央去传递知识，教授技能，而没有突出学生主体地位。新课标中明确提出了四维教学目标，既关注双基的落实，也强调过程的体验。学生在主动学习的过程中，自主探索，操作实践，猜想验证，反思求证，不断去感悟知识的发生发展，接受数学思想的渗透，积累基本的活动经验，体验数学的乐趣及成功的喜悦与失败的教训，从而自主建构自己的知识体系。主动学习、自主探索，操作实践，猜想验证，反思求证，数学思想、基本活动经验，这一个个词汇无不指向了学生的深度学习。
深度学习，单凭教师的讲是难以达成上述目标，比格斯在纳菲尔德项目的介绍影片中也说：“我听过，会忘记，我见过，能记住，我做过，便能理解。”清晰地呈现了不同方式诉诸于我们的感官所产生的巨大效应。“做”是达到理解的最佳途径。
数学实验是很好的支撑“做”中学的学习方式，让学生借助一定的数学仪器或手段，通过对实验器材的数学化的操作来学数学，用数学。数学实验室是学生实验探究的主要场所，学生是这里的主人，是学习的主体，教师是学习活动的组织者，参与者，引导者。组织学生通过操作去获取对数学最真实的感悟，引导学生学会主动学习，自主探索。
二、数学实验室的建设
数学实验室，为学生提供了一个操作、实验的平台，一个让学生感受、体验数学乐趣的美妙场所。
硬件环境建设应突出课程要求，体现课程意识、特点和质感。一套小学实验软件，包含了实验小视频，模拟实验，绘制平面与立体图形的画图软件，教学PPT。一系列从一年级到六年级与课程相匹配的教具与学具。梯形课桌，内含形的组合，自由拼成正六边形，大梯形，平行四边形，箭头形等。实验室地面采用几何形体分割装饰，天花板呈现同一平面的相交与平行、以及不同平面的既不相交，也不平行，在实景中体会相交与平行建立在同一平面的概念。灯的造型采用不同的几何体美化。墙体是重点，从１－６年级筛选可物化，可视化并适宜摆弄，操作的内容布于墙体，“几何与图形”这一板块中的四大模块,用铁皮铺底，PV板印刷上本校老师或学生自己的图片与画，贴上磁片，可自由“玩”。图形的认识，呈现的平面与立体图形；图形的测量展示计量公式，动手围周长，用单位面积拼图形面积；图形运动，采用平分脸谱，“田”字、心形，去感受轴对称，把学生自己的画平分成苦干小正方体，组成华容道去平移。转盘上印上几何图形周长面积公式，让学生去旋转。
图形位置，整合小学各学段相关内容，八个标准方向，相对位置、数轴，数对，比例尺、距离，再摆上可活动的小磁块，边玩边说，地自叙情景中去摆弄并理解数学。
此外，数学实验室还开辟一席之地留作学生自制学具展示区，并署上学生班级姓名，分类别陈列展示，增强学生成就感与数学兴趣。
支撑深度学习的数学实验不仅在专业教室内，更要在时空和场域上拓展与延伸，建立数学体验园就显得特别有意义了。
体验园区布置三个开放型沙盘桌，一桌放置平面图形，一桌摆上立体图形，另一桌放三通柱直管，可拆卸框架模型，学生可以全时段去拼组操作。摆上四五十个较大的正方体，既可以当凳坐，又可以让学生当学具去堆叠成较大的正方体或长方体，再配上球、圆柱、长方体等立体图型，还可拼其它立体图形，在游戏的拼，搭建，拆分中建立空间观念。角落里摆上天平，称，学生随时可去测量物体重量。地面画上米尺，继续课堂延伸，建立长度单位概念。画上学校自创的，用平面图形组合而成的“毛毛虫”“青蛙”“楼房”“心形”，并配以学生自创的游戏儿歌，如：“一脚橙，二脚粉，三角跳进大梯形，大六边，小六边，粉、红三角和菱形。大梯形，小梯形，凑成一个六边形，左耳朵，右耳朵，都是听话的小耳朵。”学生边跳边唱，玩得开心有劲。侧面上可转动、转填沙子的等积互换，将不规则图形的面积转化成规则图形。自制较大量杯中用水升高的方法，测量不规则物体的体积。可翻转结果的九九乘法口诀表。长方体和正方体的框架图与表面展开图，可展开，可合拢。
室外的数学长廊墙壁上镶嵌着大型触摸式液晶显示屏，滚动显示数学知识，数学家的故事，数学知识故事等内容。也可以通过软件，触摸玩数学游戏，模拟数学实验。还可实现语音介绍功能，让数学文化触手可及。
走进实验室，迈进体验园，数学不再是一堆枯燥的公式，而是变得生动有趣、充满魅力。浓浓的数学文化氛围激发着学生用数学的眼光看待生活，用数学的思维思考世界。
三、数学实验室的使用
1.实验探究
探究式实验是数学实验室的主要形式，依据课程，筛选实验内容，根据教学的过程目标和结果目标，设计实验流程，指导学生个人或小组合作，设计实验方案，实施操作探索活动，并记录实验过程与结果，得出结论，反思实验过程与方法。依据推理的类别，这类实验大体可分为探索类实验和验证类实验。
如西师版数学教材“图形与几何”板块，用几个小正方体可拼一个大正方体，三角形的稳定性和多边形的不稳定，三角形的三边关系，三个内角和是１８０度，图形规律，利用转化推导多边形面积公式，不规则图形面积计算方法多样化，长方体，正方体棱，面的认识，表面积与体积计算，不规则物体体积计算方法的多样性。圆周长，面积的计算，圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算等都非常适合在数学实验室内进行探究教学。学生在已有生活经验和已有基本活动经验的基础上，设计方案，操作实践，得出结论，才理解得深，学习才有深度。
2.实验制作
学生在课堂中历经了实验过程，形成数学事实，积累了基本活动经验。更多地指向对知识的探索与对学具的运用，而学具的制作则更多指向对知识的运用与对学具的创造。在制作中去回顾知识与技能，设计制作方案，动手制作。基本活动经验得以实践，数学知识得以物化，很好的培养了学生的创造和创新能力。
如：低年级学生认识了长方体、正方体、球、圆柱，我们用彩泥让学生通过揉，拍，挤，压等方式去做这些图形，进一步体验各个图形的特征。认识了三角形的稳定性与四边形的易变性，让学生动手制作三角形与四边形。认识了正方体与长方体面与棱，让学生分别用棱和面制作长方体与正方体。制作，让学生撑握的数学知识技能得以升华，经验得以积累，思维得以践行，数学素养得以提升。
3.实验体验
体验是融合在实验的探索与制作的过程中，这里提出的体验，指的是在学校数学体验园区中去摆弄、玩耍专门的数学设备设施和家庭生活中去运用与玩味数学。这一形式，在实际情景与生活实景中去再现、还原数学，在体验中理解并建构知识，发展能力，产生积极情感。
如：在数学体验园中沙滩桌上去拼组平面图形和立体图形，平移用学生的画制作的华容道，多种方法转化图形，用正方体堆更多更大的其它图形。配儿歌跳用平面图形组成的格子图，用不同的图形画图案、设计班徽、办板报手抄报，用七巧板拼成不同“形”并串编童话故事，体验形的组合之美。在学校里的实景中玩游戏，认识八个标准方向和彼此相对位置。在家中，上学放学路上找轴对称图形，用米尺去测量家中物体的长度，计算它们的周长，面积，体积。亲子活动走１千米，记录走1千米所用时间，步数，眺望1千米远的物体，亲身经历体验1米的实际长度。
数学实验室的建立，将改变老师教学方式和学生学习方式，让课堂回归学生本位，提升学生能力与素养。