邓君兰
深圳明德实验学校 518000
摘 要：有效的数学学习活动不能简单地依靠模仿和记忆，而应该经历动手实践、自主探索和合作交流等过程。初中阶段是动手实验、合情推理验证等能力培养的黄金时机。但因受种种因素的影响，在实际教学实践中，数学实验只是一个空架子，导致学生探索协作意识、动手实验能力较弱。数学课堂实验作为一种新的数学教学形式，理论结合实践，手脑并用。在操作过程中，积累活动经验，有利于学生综合能力的培养。本文结合笔者执教北师大版《探索三角形全等的条件》第一课时的实践体验，谈谈对初中数学课堂实验的进一步认识。
1、数学课堂实验开展的必要性
新课标理念倡导发展学生的动手能力和创新精神，初中数学作为此精神落实的主体学科，
无疑需教师在日常教学中把数学实验落实到课堂中，切实做到让学生在数学上的动手观念得到落实。其次，初中数学知识难度和广度呈现螺旋上升的趋势，为了促进学生阳光健康发展，保护好学生的自信心，通过数学课堂实验帮助学生理解数学知识是一个急需落实的问题。另外，正值青春期的初中生，思维经历具体思维向抽象思维过度，且以具体思维为主的关键时期，面对日益抽象的数学知识，如果不通过相关的数学实验辅助，学生很难领会知识的内涵，知识的应用更如登天。
2、数学课堂实验开展的可行性
在AI赋能大力推广的今天，数学课堂变得高效且针对性强。当今社会给与了数学课堂大力支持，如随着多媒体时代的兴起，翻转课堂应运而生，各种教育软件陆续被开发。这些资源的共享为当代课堂提供了时间和空间上的资助。在数学课堂上，几何画板的使用将抽象的数学问题形象地呈现在学生面前；通过101教育PPT上视频共享功能，让数学课堂上的实验操作细节实现了实时共享。
3、数学课堂实验开展的实践性
（1）设定明确的实验目标
《华严经》有句话叫“不忘初心，方得始终”，意指一个人做事如能始终如一保持当初的信念，则最后一定能得到成功。数学实验的初心是使学生不仅获得知识，还能获得能力的发展，甚至是人格的进步。基于这一基本初心，数学课上每一次实验都应设立总目标下的子目标。如笔者在指教北师大版《探索三角形全等的条件》第一课时时，课堂实验总目标设为让学生经历全等三角形条件探究过程，子目标设为通过操作，让学生切实经历两个三角形满足一个条件和两个条件相等时，两三角形不一定全等。
（2）注重实验方法的选择
在《探索三角形全等的条件》第一课时中，探究一个条件相同时，教师首先在黑板上给出一个角和一个边，让不同的同学补全三角形。当给定一条边时，因这条边所对的顶点不固定，可以画出无数个三角形，当然这两个三角形不一定全等；当给定一个角时，因第三边不固定三角形的大小不确定。在这两种操作下得出的三角形都不一定全等，如下图所示。
一条边固定时 一个角固定时
显然，通过不同学生补全的三角形，学生直观地感受到了当两个三角形有一个条件相同时，两三角形不一定全等。
除上述方法外，探究一个条件相同的两三角形不一定全等，还有其他的方法，如：让小组内同学剪仅一边相等和仅一角相等的三角形，然后让它们尝试重合，学生发现完全重合几乎做不到。再比如，学生手上含30°角的直角三角板，与老师教学用的45°角的直角三角板，虽然都有一个直角，但是两个三角形不重合是能很直观地感受到的。
初中生的直观形象思维占主体地位，学生对知识的理解大多建立在具体能摸得着的事物之上。教师在教学的过程中应该多搭抽象知识与具体事物之间的桥梁。
除了上让学生作图、剪图、实物感知等途径，还可以借助几何画板动态演示的办法，增强知识的直观性。 在探究三个条件时，课堂上教师引导学生按照制定的三角形边长剪三角形，然后小组内相互重叠，从而得出两个三角形在三条边长确定后，它们能够完全重合。为了增强结论的一般性，教师借助几何画板演示在无论三角形的边长如何改变，只要保证两个三角形的边长相等，两个三角形一定重合，如下图所示：
（3）注重操作细节的构思
任何实验操作都应注重步骤的设置，但在步骤设置的同时，更需关注细节的构思和处理。如笔者在指教北师大版《探索三角形全等的条件》第一课时时，提前布置学生按照已知两边、两角、一边一角剪三角形，学生按照要求剪好三角形后，但因保管不妥善，导致上课需要的三角形缺失而使实验效果大减。同样的细节构思需要老师需提前充分预设，这是保证实验成功的重要一环！
（4）注重操作过程中的情感深入
新课标中双基变四基，由基础知识、基本技能增加了基本思想和基本活动经验。基本思想和基本活动经验形成过程中，都需学生付出意志努力，恰恰也是提升学生情感体验的良好时机。上述课例中，笔者引导学生探究三角形全等条件的过程中，学生经历了一个条件的两种分类探索和两个条件的分类探索失败后，过度到三个条件的边边边条件的成功，老师做出重点点评，尝试引导学生体验成功的喜悦，并体会道理：“没有随随便便的成功”！数学是一部充满哲学的学科，教师是引领学生体验数学哲理的引路人，数学课堂实验是有效载体之一！
4、数学课堂实验开展后的反思性
莎士比亚说：“知错就改，永远是不嫌迟的”！学生需要在“错误”中不断提升，教师亦是如此！数学课堂实验因诸多因素的不可控性，在实践过程中，出现完不成教学任务甚至的达不到教学目标的现象是相对叫正常的。但因日常教学压力，这些情况出现多次，显然会影响教学效果。所以，对数学课堂实验进行有效反思，是非常有必要的。在反思过程中，遵循新课标理念，在必要的环节精简方法要点，在不必要的环节换方法实现实验结果。
笔者在上述课例执教过程中，坚持设计了课堂探究活动，让学生实实在在探究了为什么两个三角形在满足一个条件和两个条件时，不一定全等；而当两个三角形在满足三个条件如满足三边相等时，两个三角形就一定全等？本节课，在此环节用时8分钟。让学生切实经历“不一定全等”的实操过程，遵循了新课标理念，是促进学生基本活动经验形成的必要过程。不同数学教师在教学中，对此实验探究过程处理不同，多数会设立相关探究过程，但大多是教师设计的探究的探究过程不深入，流于形式，起不到积累学生基本活动经验的目的。相比之下，笔者认为不怕耗时间的此类设计是课堂上的重点！但是在基本目标的达成上是否更有效的手段，是教师在上数学实验课需要关注的重点。反思，时时刻刻穿插在数学课堂实验的实践中。
新课标提到“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式。学生应当有足够的实践和空间精力观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”初中数学实验的为教学成效提供事实依据，是深化教育改革的体现。教师在数学课堂实验教学中，能针对性地培养和发展学生核心素养。然而，在数学课堂实验实践过程中，除了上文赘述的一些实践初探，我们深信还有很多需要挖掘的实施细节，希望在实践中，我们能坚定信念，坚持在实践中总结反思，形成初中数学课堂实验范本，服务于更多老师，让更多的学生受益。
参考文献：
(1)史宁中.数学基本思想18讲[M].北京：北京师范大学出版社，2016:119.
(2)中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[S].北京：北京师范大学.
(3)董林伟,孙朝仁.初中数学实验的理论研究与实践探索[J].数学教育学报.2014(12)20-23.
(4)郑长发.数学实验教学与素质教育——谈如何加强中学数学实验教学[J].数学教师，1997，（04）：25-26.
(5)喻平，董林伟.初中数学实验的本质解析[J].课程教材教法，2016，36（8）：89-95.