胡艳
龙游县寺后小学
本文笔者从教学实践中发现的儿童运算思维活动不稳定的问题出发，通过创设有效情景，语言化表述，初步形成守恒运算思维；灵活呈现数的合与分，熟悉守恒运算思维；高度重视符号的学习，分析守恒运算思维；倡导创造性学习，探索守恒运算思维途径，进行实践与探索，以此来培养学生运算守恒的思维活动品质，以期对学生未来的学习和生活产生积极和深远的影响。
【关键词】：
守恒运算思维 创设情景 灵活呈现 重视符号 倡导内化
【正文】：
守恒运算思维是指儿童在进行数学运算的时候,尽管以不同的方式或者形式呈现，仍保持不变。儿童获得守恒概念对其认知世界具有重要意义。儿童掌握守恒概念的关键期在小学低年级的具体运算阶段。
在一年级的练习中，经常会出现这样的情况：8-3=5 学生一般都能非常快速地算出；同样是这样的数量关系，变化成了5=（）-3，就会出现很多学生做题速度明显慢下来，而且还会出现错误。学生对等号左边只有一个数字的情形比较陌生，理解上存在一定困难。这不禁让我开始反思，我自己的数学课堂教学，在传授数学运算知识的时候，是否注重了数学守恒运算思维的训练。
《数学课程标准》总体目标中关于解决问题的目标明确指出：要求学生“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”因此，教学中，在传授数学基本知识的同时，应该注重培养学生的思维训练，尤其是培养学生守恒运算思维。
良好的数学思维训练能培养人良好的思维习惯，形成良好的思维策略，增强人的应变能力。良好的数学思维训练能改善学生的思维品质，既锻炼了具有抽象思维能力的左脑，又锻炼了具有形象思维功能的右脑，全面开放大脑功能。但是要形成良好的数学思维习惯，并非一朝一夕之功，针对一年级的入学儿童，我们应该从最基础，最简单的守恒运算思维开始训练：
一、创设有效情景，语言化表述，初步形成守恒运算思维
在和低段小朋友交流中，我们倡导多说，多表述，这主要和小朋友内部语言还未发育完全有关。儿童心理学研究表明，小学生内部语言发展的三个过程包括：1、出声思维过程；2、过渡期；3、无声思维时期。作为学龄儿童，正是处在出声思维过程这一阶段。
在北师大版一上数学教材中的第四课，就给我们创造了一个有效的情景。通过前面三课的学习，学生已经认识了1—5的数。这是一个小猫钓鱼的情景。在这里就可以引导学生说出这样几类语言：（1）这里有四只表情不一的猫；（2）四只猫钓的鱼不一样多；（3）其中有一只猫一条鱼也没钓到。在这样三句话中，体现了不同的三种思维水平，一般来说，前面两种比较容易，学生能够自己说出来。而第三种表述方式，需要教师创设问题情境，加以引导。
这种情景在生活中是很常见的，如整理体育器材室等，多给学生呈现这样的情景，让每个学生都去说，学生就是在说的过程中，完成了思维的过程，初步理解了守恒运算思维。同时出声思维的好处就是思维的语言化，教师完全清楚学生的思维情况，可操作性极强。
二、灵活呈现数的合与分，熟悉守恒性运算思维
在前面比多少的学习过程中，就渗透了数的合与分。如：认识6—9的数过程中，大量的呈现了数的合与分。如：1和7，组成8，实际上就是后来的1+7=8；而8可以分成7和1，就是8=1+7。这样的表达方式要多呈现，特别要呈现这种比较不常见的表达方式。我们在一开始学习就呈现这种不寻常的形式，有效使用“先入为主”的思想，使得学生熟悉这种形式，为守恒思想播下种子。
三、高度重视符号的学习，分析守恒运算思维
在北师大版数学教材中，大于号、小于号和等号是放在同一课中学习的。在学习的过程中，我们往往会比较忽视等号的学习，认为等号比较常见，碰到比较多，就表示同样多而已，而大于号、小于号比较独特，是一个新事物，需要花大力气讲解和学习。其实等号在这里也是一个重点，对学生的守恒运算思维发展有很重要的影响。
在学习《大于号、小于号和等号》这节课中，我是这样来处理“等号”这个环节的：
师：请你思考，圆圈里面该怎么填？ 老师板书：7 Ｏ7。
生：等号。
师：为什么是等号？
生：左右两边是一样大的。
师：那么5和5呢，9和9呢，100和100呢？
生：等号，等号，等号。
师：也就是说两边一样大的时候，就是等号。
师：那么3+4和7之间怎么填？
生：等号。
师：为什么？
生：因为左边3+4的得数是7，右边也是7，所以是等号。
老师板书（在左边3+4的下面加下划线，写7）。
师：说得非常正确。那么7和3+4之间又该怎么填呢？
生：等号。因为右边的3+4是7和左边一样大，所以是等号。
老师板书（在右边3+4的下面加下划线，写7）。
师：看来只要两边得数一样，我们就可以在中间加等号了。那么请你思考左边是3+4，右边是4+3，这个时候中间填什么？
生：等号。因为左边得数是7，右边得数也是7，所以是等号。
老师板书（在左边3+4的下面加下划线，写7；在右边4+3的下面加下划线，写7）。
经过这里的学习，学生对数学中守恒运算思维的几个基本形式有了一定地了解，即：A=A，B+C=A，A=B+C，为后面学习复杂的守恒运算思维的知识打下基础。
四、倡导创造性学习，探索守恒性运算思维
当学生的学习进入到一个计算的阶段。我们一方面要扎扎实实打好计算的基础，另一方面要倡导创造性的学习。平时要做到每天课堂3到5分钟的口算练习，同时鼓励学生要创造性的学习。如课堂中学习了8的加法，也进行了一些相关练习。那么课余时间可以鼓励学生去探索解决8=（）+（）这样的问题，你有多少种填法？像此类的问题可以一直伴随着学生的学习。
五、调动思维的表内口诀背诵，内化守恒运算思维
小学生在背诵乘法口诀的时候，往往都是小和尚念经有口无心，这样达成的水平对乘法的计算是没什么问题，但是对除法的学习没什么帮助。所以在平时的表内口诀背诵时候，可以突破常规，进行这样的一些训练。例如：
师：25。
生：五五二十五。
师：24。
生：四六二十四，三八二十四。
师：12。
生：三四十二，二六十二。
在学生有了初步的守恒运算思维的基础上，就可以解决一些较复杂的数学问题，如：28÷（）=7，3×4＝（）×（），（）÷9＝（）等。经过系统的训练，运用守恒运算思维，可以有效地减少诸如：2×6=（12）×4之类的错误。
在实践过程中，我深深体会到，一年级开始就有意识地培养学生的守恒运算思维，对学生以后的学习会起到很大的作用。有了守恒运算思维的基础，就可以在后面学习的过程中进一步应用，特别是对形成反思的思维策略具有一定作用。当学生解决问题遇到困难时，可以引导学生从守恒的角度思考问题，运用用守恒运算思维去检验结果的合理性。
依托教材，立足课堂，在课堂中有意识地进行守恒运算思维训练，对提高我们的数学课堂效率和每个学生的素质都有不可估量的作用。
【参考文献】：
1、马云鹏主编：《小学数学教学论》，人民教育出版社2003年版。
2、李丹主编：《儿童发展心理学》，华东师范大学出版社1987年版。
3、谢广田主编：《小学教育科学研究及其方法》，浙江教育出版社2001年版。