王海波
保康县第一中学 湖北襄阳 441000
摘要：本文通过对高中学生数学思维障碍的成因主要在于原理理解不到位，不知道如何使用什么数学知识点。结合我多年教学一线经验汇总成文希望帮助那些数学还不能及格同学们快速入门，迅速提升自己的分数。
关键词：数学知识点、数学原理、查阅
在高中数学过程中，我们经常听到学生反映一听就懂，一看就会，一做就错；有时，在课堂上待我们把某一问题分析完时，常常看到学生拍脑袋："唉，我怎么会想不到这样做呢？事实上，有不少问题的解答，同学发生困难，并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决，而是其思维形式或结果与具体问题的解决存在着差异，也就是说，这时候，学生的数学思维存在着障碍。如何突破思维障碍对于增强高中学生数学教学的针对性和实效性有十分重要的意义。本人不打算研究障碍形成原因，试图以向量方法解决立体几何的思路展示一种内似语文查字典工具书式方法学习数学思考高中学生数学思维障碍的突破思路。
一、工具书式方法学习向量方法解决立体几何先决条件。
第一步就是做好知识储备，立体几何中的向量方法，知识梳理成三部分，罗列好知识点。
1．两条异面直线所成角的求法
设a，b分别是两异面直线l1，l2的方向向量，则
.png)
2.直线与平面所成角的求法
.png)
3．求二面角的大小
.png)
二、如何使用工具书解决向量法立体几何问题。
例1．正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为2，则AC1与侧面ABB1A1所成的角为________．
.png)
.png)
我们分析这个例题发现一个问题，用的知识点就是直线与平面所成角的求法；但是不能死搬硬套。本题恰好就是斜足发出的斜线和摄影所成的角，起点相同直线AC1与平面ABB1A1所成的角为θ余弦值就是对应的线面角。
例2．如图，在几何体ACD－A1B1C1D1中，四边形ADD1A1与四边形CDD1C1均为矩形，平面ADD1A1⊥平面CDD1C1，B1A1⊥平面ADD1A1，AD＝CD＝1，AA1＝A1B1＝2，E为棱AA1的中点．
.png)
(1)证明：B1C1⊥平面CC1E；
(2)求直线B1C1与平面B1CE所成角的正弦值．
.png)
重视数学思想方法的教学，指导学生提高数学意识。我们可以根据高中章节体系的罗列出所有知识点，编撰成一个目录，遇到题目所涉及的内容，查阅知识点。遇到一次我们把原理批注背后，长此以往一定可以娴熟应用知识点，据我们统计高中内容不外乎11个章，63个专题，接近280个知识点。高考21道题目，万变不离其宗。，有的学生面对数学问题，首先想到的是套那个公式，模仿那道做过的题目求解，对没见过或背景稍微陌生一点的题型便无从下手，无法解决，这是数学意识落后的表现。数学教学中，在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时，我们应该加强数学意识教学，指导学生以意识带动双基，将数学意识渗透到具体问题之中。
在高中数学起始教学中，教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况，尤其在讲解新知识时，要严格遵循学生认知发展的阶段性特点，照顾到学生认知水平的个性差异，强调学生的主体意识，发展学生的主动精神，培养学生良好的意志品质；教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性，针对不同学生的实际情况，因材施教，分别给他们提出新的更高的奋斗目标，使学生有一种"跳一跳，就能摸到桃"的感觉，提高学生学好高中数学的信心。
诱导学生暴露其原有的思维框架，消除思维定势的消极作用。在高中数学教学中，我们不仅仅是传授数学知识，培养学生的思维能力也应是我们的教学活动中相当重要的一部分。而诱导学生暴露其原有的思维框架，包括结论、例证、推论等对于突破学生的数学思维障碍会起到极其重要的作用。
当前，素质教育已经向我们传统的高中数学教学提出了更高的要求。但只要我们坚持以学生为主体，以培养学生的思维发展为己任，则势必会提高高中学生数学教学质量，摆脱题海战术，真正减轻学生学习数学的负担，从而为提高高中学生的整体素质作出我们数学教师应有的贡献。