王旭东
浙江省临海市外国语学校
“复习课最难上。”这是许多数学教师经常发出的感叹。复习课是担负着查漏补缺、系统整理以及巩固发展的重任。数学复习课的目标是通过有限时间的复习对所学知识能获得一个系统化、网格化、螺旋式的整合和提升过程，同时要能提高学生问题的分析和解决能力，以及可持续发展的能力。如何提高复习课的课堂教学有效性，在复习课的教学中如何促进学生积极有效的学习这是每一位教育工作者，必须直面应对的问题。
那么，作为一名数学教师，应该怎样去做，才能使数学教学具有更强劲的生命力，才能使数学复习课更有效
一．复习课教学流程
笔者在复习教学中，采用以下的教学流程。
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根据以上的教学流程，在数学的复习课中，教师可以课前准备好学案，让学生先练，让学生带着问题进课堂。也就是学生“说数学”的材料，围绕问题让他们自主“说”，自己归纳，自己总结。这样就把课堂交还给学生。
二．“说数学”在数学教学中的重要性
所谓“说数学”是指在教师指导下构建学习共同体，让学生学会自主、合作、探究学习，注重单位时间学习效益，促进学生全面发展的教学策略。
1．通过学生说，让学生学会知识的重组，改善知识回顾与重组活动教学的效果。学生在说之前需要进行独立的知识回顾与重组，知识的系统化，改变复习课教学中的“带着学生看电影”现象，加深学生对知识体系的理解。
2．让学生“说数学”，暴露学生思维 ，把握学情，提高复习的针对性
数学是发展学生理性思维的学科，发展学生的思维能力，必须先要暴露学生的思维过程。在数学课堂中让学生自己说数学，学生所说的就是他所想的，通过说暴露学生的思维过程，准确把握学情。
3．让学生“说数学”，提升学生思维品质
数学课堂上学生的思维是自由的、多角度的。若让学生针对问题 “想，做，说”，让学生可以充分发表自己的意见和见解。学生想了，做了，每当学生要用语言表达一个数学问题的解决时，就必须要讲清前因后果，在说的过程中也就提升了学生思维能力。既体现思维训练，又体现语言表达可以讨论、争辩、补充。通过有理有据地叙述解题的过程，发展思维的严谨性，提升思维品质。
三．在复习课中，让学生自主“说数学”
在数学复习课中，让学生成为课堂的主人，畅所欲言；让学生说本章的知识体系；让学生说重难点；让学生说典型例题；让学生归纳解法等。这种教学模式的实施可分为两个阶段，第一阶段是“问题生成”到“问题评析”，第二阶段从“新问题”到“总结拓展”。
1．课前准备
作为本节课的先导，学生提前完成教师下发的“学习工作单”。这一过程，使学生明确本节课所要复习内容，在完成题目时，有困难的同学会主动地查资料，进行自我查漏补缺工作，对解题过程进行反思，有哪些体会和感想，这是对信息深加工的过程，进入理性化阶段。
案例：课题：二元一次方程组解法及应用复习（人教版）
问题生成：
课本介绍我国古代数学名著《孙子算经》上有一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）？如果假设鸡有x只，兔有y只，请列出关于x、y的二元一次方程组，并写出你求解这个方程组的方法。
探究1：据统计，有约50%的同学求出了方程的解，约20%的同学没有写出求解方程组的方法。你认为在实际问题的解决过程中，他们忽略了什么？
请你和小组同学一起回顾问题解决的基本步骤是什么？
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探究2：假如此题为：今有鸡兔同笼，上有三十五头，问鸡兔各几头（只）。请你和同学们探讨二元一次方程的概念和解的概念。你能求出它的解吗?
探究3：假如此题为：今有鸡兔同笼，下有九十四足，问鸡兔各几头（只）。你对二元一次方程组的解的概念又有什么发现?
探究4：对于本题的方程组
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，请你用尽可能多的方法，求出方程组的解。
探究5：请归纳解二元一次方程组的其本方法有 和 。它的基本思想
这些问题覆盖了《二元一次方程组》中概念、解法和消元思想等知识要点，题目容易，又典型，便于学生总结。
2．课堂交流
在课前准备基础上，每位学生都带着自己的问题进入课堂。小组交流(每小组4-6人)，大家互相讨论，教师在各小组间巡视或参与学生讨论，了解各小组的情况及进程。例如方程组这节复习课，教师布置课堂交流不到三分钟，课堂内争论的气氛便很热烈：A1组的同学在探究2题的结论时，加入了和两组答案，使得本题的解有36组，我便提示他们应该从实际意义考虑问题。B2组同学在分别用代入消元法和加减消元法探究4中解法外，通过组内交流，发现可以先把②式整理成x+2y=47再解答会更简单，尝试到了成功的喜悦……，在教师巡回指导过程中，特别关心基础差的学生，使他们能与全班同学的思维同步。最后各小组形成共识，在此基础上推选代表进行班级交流。
3．班级交流及归纳小结
教师在安排好小组任务的基础上，让小组代表上台讲解本小组对某道题的解法及解后体会，其他小组可以补充更正。教师对学生的讲解给予及时评价，在有问题的或有争论的地方，通过引导点拨得以澄清。学生参与数学教学过程中，既可以看到自己的长处，又可发现自己的学习潜能。又通过各小组和补充，形成对数学内容的共识，总结规律，其中包括解题策略及体现的数学思想方法。
4．教学反馈、拓展提升
在学生建构初步认识的基础上，进行第二阶段的实践活动，教师提出更高层次问题，同样组织各小组讨论，尽快找到解决问题的途径。
例如：现在，请你根据消元的思想方法，试着解决如下的三元一次方程组。
x-y=1 ①
x+y+z=26 ②
2x-y+z=18 ③
同学们在刚才总结方法的基础上，继续讨论。这时，课堂上再次出现“冷静——活跃——激动”的场面。很快，学生举手发言。第一小组由③-②得x-2y=-8 ④，先消掉z,再由①-④得y=9,回代入①求得x=10,再回代入②得z=7.立刻又有学生提出由①变形后，代入②和③，先消掉x。课堂气氛达到高潮。学生思维的广度和深度都能得以充分的展开，教师随时都可以接收到优秀的解决问题的方法和策略，有些是教师备课中所没有想到的，体现了教学相长的原则。
四．总结与反思
在复习课让学生自主“说数学”的教学模式的开展我们还处在起始阶段，但通过一段时间的探索和实践，我们认为教学效果是明显的，反映在如下几个方面：
1．学生复习观念的变革
一般认为，数学复习课是教师讲、学生听、课后练，学生非常反感，易产生厌学情绪。试用新的教学方式能充分发挥学生的主导作用，寓“教”与“学”为一体，整个教学过程随着学生思维不断展开，通过小组讨论，发表自己的见解，解决一个又一个的问题，使每个学生的潜能得到充分的挖掘，对数学复习课的兴趣相当浓厚。
2．数学思维能力和综合应用能力的提高
这主要反映在对开放性命题和探究类命题的解决上。在解决综合性问题中，通过学生自主分析、合作探究，学生的思维的开发性较大，解题的思路较宽，思维活跃。
3．教师自身素质的提高
通过实验，教师教学水平也有了相应的提高。首先在课堂教学的设计上，必须符合学生的认知规律及各年级学生的特点，难度上要适中，方法上要典型。在学生讨论过程中，要及时了解情况，引导思维。同时课堂上提高了学生的参与程度，使教师的思路开阔，教师的素质得到相应提高。
复习课堂让学生自主“说数学”，改变了以往那种封闭的、被动听讲的传统教学方式，是一种以学生的发展为宗旨，以学生的活动为主线，以数学知识结构的完善为目的的培养学生数学能力的新的教学形式。这是减轻学生负担，提高教学效率，提高教师素质的一种有效的教学方法。