袁建雄
东莞市谢岗镇第一小学
摘 要：随着教育的不断深化改革与发展，对教师的课堂教学有更高要求，一节高效的课堂教学应该把“编路”、“学路”和“教路”完美的融合起来，形成一种教学体系，这种体系还必须尽可能地做到科学性、技术性和艺术性的统一。
关键词：课堂教学；“三路”汇融；因材施教；高效课堂
随着教育的不断深化改革与发展，对教师的课堂教学有更高要求，高效课堂是检验教师教学智慧的圭臬。一节高效的课堂，教师应该把“编路”、“学路”和“教路”完美的融合起来，形成一种教学体系，这种体系还必须尽可能地做到科学性、技术性和艺术性的统一。
“编路”即教材的编排思路，要求教学内容编排恰当有序，逻辑明晰；“教路”即教师教学思路，需要教师明确教学主题，精确教学方式；“学路”即学生学的思路，要求学习目标明确，需要学生保持学习思路清晰，条理清楚。所谓的课堂教学的“三路”汇融，就是把这三条思路融合在课堂教学中，让学生清晰过程，理解内容，掌握知识，提高学习效率。任何一节课堂教学，不管进行怎样的创新与调整，万变不离其宗，都应具备这三个方面的考量，才更能体现完整课堂。而现实的课堂教学中，教师往往只注重“教路”单刀直入课堂，忽视其它“两路”并举融合，容易造成残缺课堂，低能课堂。
三路汇融，这对老师是一种挑战，老师不仅要知识丰富，还要智慧通达。只有智慧通达的老师，才能从以前的“教教材”变成“用教材教”，才能根据学生情况不断地更新变化，因地制宜，因材施教，培养出优秀的学生。因此，我们要转变老师观念和做法，从以前只注重“教路”单刀直入的猛将，变成能“三路汇融”的智慧统帅，慧师方能慧教，慧教方能慧学。本文通过对数学课堂教学进行深梳理和优化，进一步明确课堂结构的融合思路，希望给数学老师在创新课堂教学的方式上有一个更好的参考和借鉴。
一、以清晰“编路”指导“教路”
数学教材中有许多抽象的概念，教师要引导学生构建数学概念，并引导学生知道其来源，理解其内涵，借以解决问题；然而，小学生对抽象概念是只知其然，不知其所以然。因此，部教版的数学教材中为学生呈现了大量的具体的素材，其目的要教师利用具体的素材，引导学生掌握各种抽象的概念，从感性认识逐步到理性认知。教师要清晰的认知到编者的意图，了解编者的思路。这正是新课程改革要求教师要跳出“教教材”的狭隘圈子，步入“用教材教”的广阔天地。
比如，以六年级数学“圆柱的表面积”这一课堂教学为例。首先，教师深挖利用教材，熟悉教材，弄清楚教材提供深意，灵活选取、安排教材，弄懂每个教学环节的逻辑关系，弄懂每个实施环节的教学意义，引导学生做足课前准备，按书本115页附页图示制作好圆柱纸盒。教师充分利用教材、活用教材，把整节课的教材编排形成导图，整个教材编排导图清晰了然，为实施课堂教学奠定有力基础。（如下图）
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然后，根据“编路”确定教学思路，进一步深化课堂教学，引导学生通过动手操作，观察，推理，探究等教学方法去探索教学主题，形成完整的教学思路，从而设计一套完整的教学方法，制定以下教学导图。
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审视上述教学活动，教师在立足于教材，清晰编路，依编路让学生从表象的认知，逐渐找到事物的本质，彰显了“感性（观察与制作圆柱）→理性（推导出圆柱表面积计算方法）”的认知规律。由此可见，我们要好好利用教材中丰富的素材来开展有效课堂教学，帮助学生提取抽象的数学本质，进而帮助学生对数学知识的系统建构。
二、以适应“学路”重整“编路”
教师在教学中有一点要特别注意——因材施材。在以学生为主体的要求下，数学教学内容及师生关系有了重新定位，教材编写和运用都具有一定的弹性。数学教师必须从教教材中跳出来，成为教材的开发者、建设者和实践者。 因而，基于“学路”，数学教师要对数学教材的“编路”进行重整。
（一）从学生的认知规律出发，灵活改变教材的内容结构
教材的编写是服务所有学生的，与本区域学生的认知能力未必十分契合，教师有必要根据学生的需要对教材重整，如有必要进行恰当的调整。
数学教材中知识点多，类型多样，内容丰富，如果按教材的编写顺序教学，可能知识不能前后连贯，甚至割裂知识的前后联系，这有悖于学生认知规律，不符合学生的“学路”，这就要求老师根据实际对教材进重整了。
如在部编版小学六年级数学上册，第一单元是《分数乘法》，第二单元是《位置与方向》，第三单元是《分数除法》，如果按照教材的“编路”学了分数乘法，再学位置与方向，然后才学分数的除法。这割裂了乘除法的紧密关系，也有悖于学生的认知规律，不利于学生对知识的掌握。因为在一个数除以一个分数，就是一个数乘以这个分数的倒数。学生在学习了分数的乘法以后，依据学生已有的知识基础，接着学分数的除法，学生就可以更快更顺学会分数的除法，事半而功倍。 因此，我在教学这两个单元时就对依据“学路”对“编路”进行了重整，把原本第三单元《分数除法》调到第二单元紧跟《分数乘法》之后。 如此一来，学生能从整体上把握了分数的乘除法，以及分数的混合运算， 这有利于培养学生的整体感知意识，提高其数学的整体理解能力和思维能力。
（二）掌握学生的学习困难，适当分解降维补充教材。
有时在教学中，时常会出现学生读不懂学不懂的问题，究其原因有二： 一是对教材所描述的情境与学生所在区域生活环境不一致，因而也就不能从中捕捉信息、提炼关系；二是教材中的概念过于抽象、逻辑过于复杂，超出了学生理解能力。 此时，根据“学路”来改变“编路”最尤其迫切和重要。这就要教师根实际情况，从本地区，本班学生实际情况出发重整教材，变内容而不变知识，变形式而不变内核，对教材进适当的分解降维补充教材。
如：部教版六年下册第四单元《比例》中的第2节《正比例》
正比例：
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系事下表：
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观察上表，回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比例是多少？
从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。
例如：
比值3.5，实际就是彩带的单价，用式子表示它们的关系就是：
像这样，两种关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
上表中，总价与数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。
如果用字母y和x表示两种关系的量，用t表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
教材中“正比例”只用了一个表格及一些问题来让学生认知什么是“正比例关系”。而这个概念比较抽象，学生仅仅依靠一个表格是难于理解其含义的。因此，我对本节教材进行了重整，补充了具体例子与完备表格，并对概念进行了降维分解补充。
先补充表格不变量内容，让学生加深理解成正比例的各量关系。
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在学生填完表内容后，让学生一目了然，哪些量在变化，哪些量不变。随后增加文字具体表述，“小明买一种彩带，每卷3.5元，如果买1卷就需要3.5元，如果买2卷就需要7元，如果买8卷需就要28元。”像这样，总价钱与卷数相关联，买的卷数越多，需要的总价钱就越多，买的卷数越少，需要的总价钱就越少，但它们的单价（总价与数量的比值）是一定。从而引出正比例的概念是：两种关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。让学生通过具体事例和完整表格等更形象地更容易地去理解“正比例的概念”知识。
将“正比例”的教材进行分解降维，并进行了适当的补充，学生就更清楚地理解“正比例的概念”含义，更好去掌握正比例知识。
三、以灵活“教路”升华“学路”
想要学生在课堂上保持思路清晰，顺畅学习，学有大获，获有所能，那么需要教师进行层次分明、有条不紊、具体生动地、因时制宜进行数学课堂教学，在数学课堂教学中充分实施“操作+实践+体悟”的教学活动模式，引导学生积极动手操作，细心观察，深入合作探究，使学生在实践活动中获得学习和体悟，获得能力提升。一般来说，小学生的动手能力越强，思维就越活跃，学生思路就更加清晰。在课堂教学上，充分利用教学工具和学习工具以及情景教学，让学生实际操作中进行学习、思考、探索，在实践体悟中激活学习思路，激活学习思维，更好去理解知识，掌握知识，解决数学问题，提升学习能力，提高学习效率。
在“圆柱的表面积”的教学中，为让学生掌握圆柱表面积的计算方法，准备好教具和学具，让学生操作实践制作好圆柱纸盒，在课堂上老师展示圆柱侧面展开图，并让学生亲自动手剪开圆柱纸盒，让学生一起观察实物图，动手摸摸，比比，一起合作探究，一起实践体悟。让学生在实践体验中理解知识，获得知识，掌握圆柱表面积的计算方法，同时，通过操作实践，不断激活思维，培养学生学习能力，为今后学习数学奠定基础，制定以下学生学习导图。
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充分体现课堂教学以学生为学习主人，教师为指导，深层发挥和发展学生的新时代教学模式。
“编路”是路标，是课堂教学要达到的目标指引，教师根据教材编路有效开展课堂教学；“教路”是关键，教师循序渐进，启发引导,有效完成课堂教学任务；“学路”是核心，课堂教学要以学生为主体,每个学生都学有所获，学有所能。“三路”汇融，相辅相成，不仅检阅了一个教师的教育智慧，提高课堂效率，更能培育出创新型的智慧学生。三路汇融，慧教慧学，有效促进数学课堂教学深层发展。
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