侯巧巧
重庆市綦江南州中学校，重庆 401420
摘要：早在2017年，高考考试大纲中就已经明确强调，要求加强培养高中生的数学运算求解能力，这是开展数学教学的重要目标。数学运算能力，是学生运算技能与思维能力的有机结合。
关键词：高中数学；数学运算；策略
一、高中生数学运算能力及特点
简单概括来说，“高中生数学运算能力”指的是高中生通过算理、算法、概念和公式等，利用简便、高效的运算途径进行正确求解的能力。具体来说，“合理运算”对数学运算具有灵魂性的指引作用，是从根本上解决运算对象“为何如此演绎”的问题，只有算理与算法相互结合，才能确保运算的合理性。“准确运算”是在已知条件的基础前提下提炼运算知识，对结果进行准确判断，保证逻辑思维的准确性。“简捷运算”则是在合理运算的基础上选取最佳的演绎思路，使得运算步骤最精简，使用运算时长最短。“灵活运算”就是说要深入挖掘隐含的运算知识，不局限常规思维，采用灵活多样的方式进行数学运算。相比较初中阶段的数学运算，高中数学运算呈现出独特的特点：一是数学运算的综合性更为突出。
二、高中生数学运算能力培养现状
1. 对学生数学运算能力培养的认知度不够
高中数学教师在日常教学中，更加注重的是解决数学问题的逻辑推理和推理过程，这导致学生在日常训练中淡化了运算的过程，经常出现解题思路正确，但运算细节出现错误的问题。运算能力作为高中数学重要的核心素养，并没有得到足够的重视。很多学生并没有养成良好的运算习惯，误认为自己的运算不当只是粗心和大意，严重影响了运算能力的提高。此外，陈旧的教学观念与教学方式忽视了学生对数学知识的主观探究性，教师未给学生预留思索、交流和质疑的充足时间，学生学习的被动性依然很强，“重结果、轻过程；重习题，轻总结；重演绎、轻创新”的问题依然广泛存在。
2. 学生自身数学运算方法、学习思维定式强
由于部分数学教师引导不当，加之学生受到传统学习观念和思维定式的影响，对数学知识习惯于机械式地强记结论，忽略了对定义、定理以及公式等形成过程的理解。很多学生只能对标例题采用“依葫芦画瓢”的模仿式解题，一旦出现其他数学变式就容易出现错误。当然，思维定式并不是一无是处的。学生在长期的数学学习中所形成的“思维定式”，是对数学知识的反复性学习、记忆和应用的结果。这其中既包含了理解应用的成分，更具有很多经验性的内容，对学生数学知识的转换以及数学知识的巩固和应用，具有十分重要的促进价值。但是在数学运算中，思维定式也容易使学生习惯性依据旧有知识基础和解题习惯来解决数学问题，在面对新问题时独立思考的意识不强，无法灵活应用运算技巧，从而影响了解题的速度以及解题的准确性。
三、高中生数学运算能力培养的路径及策略
1. 注重基础性数学知识训练和积累
扎实、牢固的数学基础知识，是学生正确进行数学运算的前提。因此，要提高高中生数学运算能力，教师必须要注重对数学概念、法则以及公式等数学基础知识的教学与训练。一是教师要针对基础性知识进行充分的课前准备，一方面要备课程内容，制订科学合理的教学方案；另一方面还要认真备学生，摸清学生基础知识的掌握状况，考虑学生在基础性知识方面存在的问题，并以此为导向创设教学情境、调动课堂氛围，激发学生的学习热情。二是要在基础性训练和积累中提高学生的审题能力。数学运算的实质是推理，而推理的过程正是大脑建立清晰认知结构的过程。学生要保证认知的正确性，必须要形成分析题干关键信息、挖掘题干隐含信息条件的良好习惯，改掉为了赶时间做题而马虎审题的“坏毛病”。
三是要时刻注重将思维能力提升作为基础训练的重要目标。思维能力决定了数学运算的效率和准确性，学生答题能力较弱或者解答时出现失误的主要根源都是思维能力薄弱。要培养学生的数学思维能力，教师必须要制订详细、系统的方案，遵循“由易到难、层层深入”的步骤和规律，科学提高学生的思维能力。此外，数学教师应当多设计具有开放性答案的题目，促进学生的发散性思维，激发学生充分发挥想象力，真正提升数学运算能力。
2. 创新数学运算教学模式强化数学思维培养
陶行知先生说：“教育中要防止两种不同的倾向：一种是将教与学的界限完全泯除，否定了教师主导作用的错误倾向；另一种是只管教，不问学生兴趣，不注重学生所提出问题的错误倾向。前一种倾向必然是无计划，随着生活打滚；后一种倾向必然把学生灌输成烧鸭。”教师应当不断创新自己的教育理念、教学模式和教学方法，针对高中生运算能力的培养创新模式方法。一是要注重开展运算练习及方法总结。高中数学知识面广，知识点多而杂，而数学问题归根结底是生活问题的抽象化。通过开展运算练习和不断加强对数学知识的梳理总结，可以帮助学生快速、准确地选择合理的解题思路，以此有效提高运算速度。二是要辅助运用几何演示来展现运算的直观性。高中数学运算绝不仅是数字、公式以及符号之间的变换与推导，更是对学生思维能力的考查。伴随现代信息技术的发展，越来越多的运算软件已经走进了课堂，教师可以利用“几何画板”等数学软件将抽象的、复杂的、学生难以理解的数学问题直观化地展现给学生，实现“数”与“形”的有机融合，以达到事半功倍的效果。
3. 在数学运算中有效融入数学思想方法
在数学知识和数学运算之间有一个纽带——数学思想方法。当前，很多教师在教学中不重视数学思想方法，课堂设计过于关注数学知识与技能的训练提高，淡化对数学原理形成过程和思想方法的实际应用，对于整体章节的学习往往是依据知识点进行串联，而不是利用数学思想方法进行总结和归纳。学生在学习中则盲目地认为，多做题就可以提高数学解题能力，对数学思想方法认知出现了严重偏差。针对这种状况，数学教师要积极探索，将数学建模、分类讨论等重要数学思想融入高中生数学运算能力培养中，切实发挥数学思想的教育作用。教师要依据实际情况开展差异性教学，制定合理的运算能力培养目标，真正将促进高中生数学运算能力落到实处。
4.注重课堂互动与总结反思
作为教师与学生互动平台，课堂教学至关重要。在数学运算教学过程中，教师需要明确学生的实际运算能力，结合学生的运算情况，安排更加合理的教学任务，激发高中生的学习积极性，提升高中数学教学有效性。作为数学学习主体，学生的学习效果直接影响课堂效果。作为学习活动组织者、合作者与引导者，教师需要充分发挥自身在课堂中的作用，鼓励学生积极参与自主探究活动与合作交流活动，培养学生的数学运算理解能力与数学运算能力。此外，还可以通过组内合作与组间竞争相结合的方式，鼓励学生上台展示，或者借助多媒体投放展示学生的运算过程，鼓励学生自主表达数学思想和数学运算方法。高中数学教师在实际教学过程，需要做好现场指导工作，规范作答方法，特别是一题多解的数学题，教师需要有效引导，鼓励学生与学生间的互动，加深高中生对数学提醒的运算理解与算法理解。在课后，教师则需要引导学生自主设置错题集，包含学生遇到的典型数学运算题及常错知识点。通过设置错题集来规避易错问题，为学生日后复习提供便利。
参考文献
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