吴媛
广东省兴宁市第一中学，广东，兴宁，514500
摘要：新高考背景下，比较重视学生学科素养培养，要求教育工作者对学生进行核心素养教育，提升学生的专业能力。在这一背景下，高中数学试题命题的方式也发生转变，更加重视对学生综合素质的考核。文章以新高考背景下高中数学试题命制为研究对象，对此进行分析，希望对相关人士提供参考。
关键词：新高考；高中数学；试题
课题项目：广东省教育科学规划课题“基于数学核心素养考查的高三数学模拟试题的命题研究”2020YQJK445。
引言：在高中数学试题命题的过程中，需要加强对新高考要求的分析，结合实际情况，设计数学问题，考察学生的基础知识、综合运用与数学素养发展情况。新高考是教育改革的指导方向，也是数学命题设计的基础。因此，需要做好新高考要求的分析，根据此要求科学设计数学试题，以此实现教育促使学生全面发展的目的。
1.把握数学试题命制的精确
在新高考背景下，高中数学试题命制的过程中，需要掌握数学问题的精确度，保证数学问题的科学性与合理性。高考作为全国性质的考试，受到全国人民的关注，是对全国高三学子的综合情况的考察与检验。也正是因为此，高中数学试题命制的过程中，应该从试题的精确度入手，保证数学试题的清晰简练与通俗易懂，避免学生在解题的过程中出现不理解问题、不清晰的问题情况[1]。在试题命制的过程中，需要对试题进行反复的推敲，判断题干中符号语言是否符合相关的要求，避免出现低级问题。通过对数学试题命制过程精确度的掌握，可以把保证数学例题的科学性与合理性，能够更好的展示出出题人的意图与想法。
例如，已知三角形ABC中，角ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，且与AC切与点D，连接DB、DE、OC,若AD=2，AE=1，则CD为多少？
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阅读这一题目可以发现一处非常明显的问题，问题中是用角ABC的方式形成三角形中的角，这一问题不应该出现在试题命制中，应以∠ABC方式表示。此外，在题干中出现的“且”也存在问题，学生在解题的过程中容易出现混淆的情况，无法了解其中的数量关系。正确的表达方式应该是已知三角形ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切与点D，连接DB、DE、OC,若AD=2，AE=1，则CD为多少？通过精确性的试题命制方式，保证问题的精准性与合理性，使学生在阅读的过程中可以快速了解题干信息，并进行解题与实践。
2.把握数学试题命制的难易程度
高中数学试题命制的过程中，需要做好对问题难易程度的把控，利用此提升考试试题的质量。所谓的数学试题命制的难易程度，就是一道数学题目，如果大部分的学生都能够轻松回答，那么这一问题的难度就相对较低，如果学生需要耗费较大较多的时间、精力，且无法给出正确的答案，那么就说明这一数学问题难度非常高。在高中数学考试的过程中，数学试题不宜过难，也不要过于简单，难易适中的考试题符合高考的目的，能够满足新高考的要求。在新高考背景下，数学学科不再划分文理科数学，学生学习数学知识的难易程度更佳，数学教育内容既不会过难，也不会过于简单[2]。高考数学试题命制的过程中，以基础知识为主，通过不同数学方法的运用，实现对学生数学综合素质的考察，满足现代教育发展需求。因此，在高中数学试题命制的过程中，需要掌握好问题的难易程度，避免因为问题过于简单或者过于困难而影响学生的解题，违背新高考的理念。
例如，在一个锐角二面角的一个面内有一条直线a，则在另一个面内与a垂直的直线 （）
A．只有一条 B．有无穷多条
C．有一条或无穷多条 D．无法肯定
这一问题非常简单，主要是考察学生的基础知识。若是在高考试题命制的过程中，以这一思路设计问题，则会影响学生的解题能力与综合知识运用能力考察，无法真正的了解学生数学知识学习情况，不利于优秀人才选拨。
再如，已知函数f(x)，当x，y属于R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）。
1.求证：f（x）为奇函数。
2.如果x属于R时，f（x）＜0，且f（1)= -1/2,试求f（x）在【-2，6】上的最大值和最小值。
对于高中学生来讲，解决这一问题时，需要耗费较长的时间，且无法保证最后结论的准确性。在高中数学试题命制的过程中，若是出现很多上述类型的问题，将会对优秀学生选拨产生一些影响，无法了解学生综合学习情况，了解学生基础知识掌握与数学思想方法的运用情况，与新高考规则不符[3]。
3.做好区分度的把控
高中数学试题命制区分，就是根据一定的标准，将不同的个体有效的区分开来。高考作为一项选拔性的考试，面向的是全国所有的高三学生，在试题设计的过程中，需要区分学生的基础知识水平与能力差异，通过区分度的把握，了解不同学生的学习基础，使学生在解题的过程中了解自身具备的能力。如能力好的学生可以获得较高的成绩，能力差的学生则通过试题解答获得低的分数。在新高考教育背景下，突出试题的区分功能，将此作为对不同学生学习程度的选拔依据，以此保证教育的科学性。新高考制度下，学校采用3+3的教育模式与考试模式进行教学活动[4]。数学作为学生必须学习的一门课程，在这一模式下，竞争压力越来越大。若对试题没有任何区分与分解，那么无法实现对人才筛选与选拔的功能，无法凸显出高考的价值功能。因此，需要做好试题区分工作，为人才选拔工作开展提供基础保障。
例如，设函数f(x)＝sin(n/6x＋/5)，其中n≠0．
(1)x取什么值时，f(x)取得最大值和最小值，并求出最小正周期T；
(2)试求最小正整数n，使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时，函数f(x)至少有一个最大值和最小值．
这一问题主要是对学生基础知识的考查，但是对学生运算能力要求较高，尤其是第一小问，学生需要根据题干的信息，利用所学知识进行解答，以确定最小正周期T。但是，如果学生的运算能力不强，在解题的过程中则会遇到这样那样的问题，造成结果错误的情况。第二问题则是对学生的最值能力的考察，通过基础的运算与思维的转化，确定问题的正确答案如下解:因为当(nx/6+π/5)=π/2+2πk,f(x)=max=1，所以x=12kπ/n+3π/n-6π/5n
，x=(60kπ+9π)/5n，f(x)=max。当(nx/6+π/5)=-π/2+2πk,f(x)=min=-1，即x=12kπ/n-3π/n-6π/5n，f(x)=min，因此T=2π/(n/6)=12π/n。因为要使得两数之间至少有一个最大值和最小值，要使T<=1，12π/n<=1，n>=12π，n取38时满足以上条件。
结语：
总而言之，在新高考背景下，对高中数学教学模式、教学理念、教学方法等提出新的要求。在这一背景下，做好数学试题命制工作，把握试题的难易程度与精确度，利用试题命制的区分功能，合理选择优质人才，促使教育事业可持续发展。
参考文献：
[1]张利河. 浅谈以试题命制提升高中数学学科的教学质量[J]. 新教育时代电子杂志（教师版）,2020(46):81.
[2]狄海军. 浅析高中数学试题命制策略[J]. 新课程·中学,2018(12):342.
[3]苏当权. 高中数学试题命制与教学质量分析[J]. 读天下（综合）,2018,000 (009):P.157-157.
[4]陈亚良. 高中数学试题的编拟与命制分析[J]. 时代教育,2018(14):5.