赵秀华
陕西省城固县藏经寺初级中学 723200
数学阅读理解题是近年来中考题热点之一。目的在于考查学生的阅读理解能力，收集处理信息的能力和运用知识解决实际问题的能力。
阅读理解试题结构大致分两部分：一部分是阅读材料，另一部分是根据阅读材料需解决有关问题。这类问题需要通过对阅读材料的阅读理解进行合情推理，就其本质进行归纳加工，猜想，类比和联想，作出合情判断和推理。解决阅读理解题的关键是仔细阅读信息，弄清所提供的数量关系，然后将信息转化为数学问题，感悟数学思想和方法，形成科学的思维方式和思维策略，进而解决问题。
阅读理解题常见题型有以下四种类型。下面就常见题型举例说明，以引起我们教师在平时教学中高度重视，加强训练，培养学生解决此类问题的能力，从而培养学生自学能力，创新能力。
一、阅读特殊范例，推出一般结论。
例 1 阅读
解答下列问题：
（1）若n为正整数，请你猜想
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（2）求和
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【解答】（1）
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（2）原式
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【评述】本题突出了特例→一般→解决问题。通过认真阅读特例，观察发现规律，得出一般结论，并巧妙解决复杂计算题。
二、阅读解题过程，总结解题思路和方法。
例2 阅读下面的例题，解方程x2－-2=0
解：（1）当x时，原方程化为x2-x-2=0,解得x1=2,x2=-1(不合题意，舍去)
（2）当x＜0,原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1(不合题意，舍去),x2=-2，所以原方程的根为x1=2,x2=-2
请参照例题，解方程x2－-1=0
【解答】（1）当x≥1时，原方程可化为x2-(x-1)-1=0,解得x1=1,x2=0(不合题意，舍去)。
（2）当x＜1时，原方程可化为x2+(x-1)-1=0,解得
x1=-2,x2=1(不合题意，舍去)。
所以原方程的根为x1=1,x2=-2
【评述】本题给出解题过程，让学生通过阅读解题过程，总结出解题思路是先对绝对值号内的代数式进行分类讨论，然后去掉绝对值求解，使学生明白分类思考的数学思想，从而掌握这类题的解决方法。
三、阅读新知识，研究新问题
例3 问题：已知方程x2+x-1=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍。
解：设所求方程的根为y,则y=2x,所以x=
把x=代入已知方程，得（）2+-1=0，化简得
y2+2y-4=0,故所求方程为y2+2y-4=0
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”。
请用阅读材料提供的“换根法”求新方程（要求：把所求方程化为一般形式）。
（1）已知方程x2+x-2=0,求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的相反数，则所求方程为 。
（2）已知关于x的一元二次方程，ax2+bx+c=0(a≠0)，有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的倒数。
【解答】（1）y2-y-2=0
(2)设所求方程的根为y,则y=(x≠0),所以x=(y≠0),把x=代入已知方程，得a()2+b()+c=0
化简得cy2+by+a=0,若c=0,则已知方程变为ax2+bx=0，有一根为0，不符合题意，故c≠0,所以，所求方程为cy2+by+a=0（c≠0）
【评述】本题呈现了一个学习的情节，给出了“换根法”，重点考查学生对数学方法的运用水平及分析理解能力，体现了新知识的实际应用，有利于提高学生的学习兴趣。
四、阅读解题过程，找错改正。
例4 阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三条边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4
试判断△ABC的形状。
解： a2c2-b2c2=a4-b4 （A）
c2(a2-b2)=(a2+b2)(a2-b2) （B）
c2=a2+b2 （C）
△ABC是直角三角形 （D）
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为：
（3）本题正确的结论是：
【解答】：（1）C （2）a2-b2可能为零
（3）△ABC是直角三角形或等腰三角形。
【评述】本题突出体现了如下递进层次：错误→错因→结论。即通过认真阅读，分析示例去探讨正确处理的方法以及如何走出“误区”，题目言简意赅，令人耳目一新。
总结：解答阅读理解题必须认真阅读理解材料提供的信息。如果考生为求快而完全无视阅读材料直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。如果仔细阅读理解材料中所给内容，那么就会变得非常简单。要想做到考试上百发百中，驾轻就熟，平时的训练，培养是必不可少的，而且这对以后高中乃至大学数学知识的学习，数学思维的完善，数学交流的顺畅也是至关重要的。