陆贤孝
云南省文山州广南县莲城镇那朵小学 663300
作为数学教学的反馈环节，教学成效的考核和评估，主要是数学能力的测量，它直接制约着教学目标、教学内容和教学活动的确立和调整，是有效教学不可缺少的环节。
一、能力测量的发展趋势
能力测量从二十世纪初诞生以来，有了极大的发展，当前，能力测量的发展除技术日趋成熟外，主要表现为以下一些趋势
1.测验的功能由强调选拔和预测转向强调发展和提高人们的智力水平。心理测验主要功能是选拔和鉴别。随着教育测量研究的不断深入，人们希望通过测验了解被试能力的详细状况，以更好地利用测验结果来指导教学、帮助学生进步。
2.测验的类型由只关注常模参照测验转向“对标准参照测验的兴趣大增”。这一趋势是与测验功能的转向紧密相联的。常模参照测验反映的是被试在常模组中的相对位置，能有效地选拔人才，但是无法反映被试的真正能力，且制作复杂，耗资极大，限制了能力测验的广泛运用。而标准参照测验能揭示学生知道什么，能做什么，指出优点和问题所在，使不同能力的学生都有自己的奋斗目标和希望，且与教师的自编测验更为密切，易为教师接受，因而，人们对标准参照测验的关注与日俱增。
3.测验内容的确定由依赖于信度、效度转向依赖于能力理论。传统的能力测量很少以心理学中有关能力理论为基础，一个典型的能力测验中的项目主要是依赖最大的信度和预测效度来决定。为了更好地确定标准参照测验的内容，一些教学心理学家预言，今后能力测验的内容会反映该领域中所获得知识、技能的相互联系及其在不同情境下的迁移情况，测题的选择不再主要由信度、效度及区分度决定，而更主要由对教学目标和教材内容的分析来决定。他们主张知识和技能都应得到测量，测验应提供条件，让学生写下他们的解题思路、解题方法及对答案的解释，使学习产品和过程都得到评估。
能力测量发展的这些趋势反映了社会发展的要求。但是，由于当前的能力理论众说纷纭，难以确定能力的范围，因而能力测量一直采用的仍是常模参照测验，以选拔功能为主。为此，本文试图以小学生解题能力为突破口，以结构定向教学原理为指导，以探讨解题能力理论为依托，提出编制标准参照能力测验的初步思路。
二、解题能力的理论构想
既然我们所要编制的是一份从理论构想出发的标准参照的小学生解题能力量表，那么小学生解题能力理论构想的合理性将直接关系到能力量表的质量。
根据冯忠良教授的结构——定向教学原理，解题能力是解题活动的内在调节机制。因此，认识解题能力，首先必须认识解题活动。依据有关研究以及对解题活动的系统分析，我们认为，解题活动是在理解应用题情节和数量结构的基础上，作出恰当的解法抉择，并求出未知数量的过程。它由课题辨认和问题解答两部分组成。
通过对调节解题活动的心理要素的分析，我们可以确定解题能力的基本构成要素。
这些能力的构成要素复杂多样，其中，解题知识是认知性经验，解题技能是动作经验，它们执行着解题活动的控制执行功能。二者共同构成解题能力的基本要素。但是解题能力并不等于解题经验。只有在解题知识不断概括、解题技能不断熟练的基础上，通过迁移将各种解题经验加以概括化和系统化，解题能力才能真正形成。
综上可见，解题能力是对解题活动起稳定调节作用的个体心理特征，是概括化、系统化的解题知识和解题技能。
三、解题能力测量的具体思路
小学生解题能力测量属能力测量，它区别于各种解题学绩测量，是小学生数学能力测量的重要组成部分。根据解题能力测量的目的以及我们关于解题能力的理论构想，我们把能力测验划分为“掌握”和“类化”两个分测验。
掌握分测验用于测量学生各项知识和技能的掌握水平，找出学生在解题经验掌握中的症结，为因材施教提供依据。其中知识测验考查学生对应用题结构、数量关系和算法等陈述性知识以及解题策略、解题活动结构等程序性知识的掌握情况。技能测验对学生解题过程进行提问的方法，个别测查学生对课题辨认、解析、列式、运作、检验和答题等技能的掌握情况。
类化分测验主要测量解题知识、解题技能的类化水平。由于解题知识和技能的类化是通过迁移活动来实现的，因而，它的水平必须通过解题中的迁移活动来测量。解题知识和解题技能的概括化、系统化即指通过迁移，将解题知识和解题技能一体化、系统化，从而建立起一个包容性不断扩大、层次不断提高的整体心理结构。显然，解题知识和解题技能的概括化、系统化的水平越高，迁移的敏捷性、灵活性、深刻性及批判性的水平也就越高。为了量化的需要，我们又进一步把解题的速度和正确性、提出解题方案的数量和范围、正确解题中表面特征和结构特征的相似程度、选择解题方案的合理性分别作为敏捷性、灵活性、深刻性和批判性的指标。这样我们就可以通过解题速度和正确性等的测定，了解迁移品质状况，并进而了解解题知识和解题技能的类化水平。
这样设计的测验具有如下一些特点：
1.从解题能力理论出发编制的解题能力标准参照测验，可以使教师具体了解学生解题能力发展水平及其优势与不足，从而为因材施教和教学评估提供心理学依据，对学生解题能力的发展起到良好的促进作用。
2.通过对知识、技能与能力关系的理论探讨，体现了两个分测验之间的辩证关系。一方面，解题知识和技能的掌握水平制约着类化水平，因而，两个分测验紧密相联，具有较好的同质性；另一方面，掌握分测验测量的只是解题能力的构成要素，要测量作为个体特性、能对解题活动起稳定调节作用的解题能力，必须通过类化分测验来实现，整体大于部分之和，因而两个测验不可相互取代。
3.体现了学绩和能力两种标准参照测验之间的区别。首先，两种测验的命题依据不同，学绩测验是以教材本身对解题知识和解题技能的要求作为命题依据的，而解题能力的测量则是以它们在解题活动中所起的调节作用的大小来作为命题依据的；其次，两种测验的测验重点不同，学绩测验着重的是掌握水平，本解题能力测量不仅重视解题知识和解题技能的掌握水平，而且同样重视它们的类化水平，对难度的限制没有学绩测验那么严格。
应该说，本文提出数学解题能力测量的一个基本思路，旨在抛砖引玉，以不断发展学科能力的理论，改进测量方法。